Моделирование динамики гравитирующего диска на суперЭВМ

Моделирование динамики гравитирующего диска на суперЭВМ

Автор: Снытников, Алексей Владимирович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2006

Место защиты: Новосибирск

Количество страниц: 107 с. ил.

Артикул: 2883168

Автор: Снытников, Алексей Владимирович

Стоимость: 250 руб.

Моделирование динамики гравитирующего диска на суперЭВМ  Моделирование динамики гравитирующего диска на суперЭВМ 

Обзор исследований астрофизических дисков. Оценка влияния столкновительных процессов. Уравнение ВласоваЛиувилля. Уравнение Пуассона. Уравнения газовой динамики. Уравнения для Лагранжева этапа метода крупных частиц . Тесты. Решение уравнения Пуассона. Граничные условия. Переход к системе линейных алгебраических уравнений . О преимуществе итерационных методов. Метод блочной последовательной верхней релаксации . Многосеточный метод. Тесты. Декомпозиция области. Метод частиц. Уравнение Пуассона. Устойчивость диска. Эволюция диска. Разогрев диска. Сравнение с наблюдениями. Неустойчивость двухфазного диска. Описание экспериментов. Порог неустойчивости. Солитоноподобиые структуры. Заключение
уединенные волны плотности, похожие по виду на солитоны. Далее эти волны будут называться солитоноподобиыми структурами или солитоноподобными волнами. Описаны эффекты, связанные с ними поглощение солитоноподобной волны и полная неподвижность этой волны в потоке вещества. Таким образом показано, что солитоноподобные структуры являются именно волнами плотности, а не сгустками вещества.


Во введении обоснована актуальность темы диссертации, изложены основные результаты проведенных ранее исследований по моделированию и наблюдениям протопланетных дисков, содержится обзор проблем численного решения задач, рассматриваемых в диссертации, сформулирована цель диссертации и приведено краткое изложение полученных результатов. Дается краткое описание дисковых галактик и протопланетных дисков, приводится краткое изложение основных положений теории волн плотности, которые необходимы для анализа протекающих в диске процессов. Также дано обоснование примешшости классической динамики для моделирования диска с гравитацией и бесстолкновительного приближения для расчета движения пылевых частиц. В разделе Исходные уравнения выписаны исходные уравнение уравнение Пуассона, уравнения газовой динамики и уравнение ВласоваЛиувилля. В первой главе описывается построение численных методов решения исходных уравнений. В разделе 4. ВласоваЛиувилля методом частиц в ячейках. Описан переход от кинетического уравнения к уравнениям движения модельных частиц, приводятся уравнения движения в цилиндрической системе координат с поправкой Бориса . Подчеркивается внутренний параллелизм метода. В разделе 4. БелоцерковскогоДавыдова применительно к динамике газа в плоскости диска. Приведены уравнения эйлерова и лагранжева этапов метода, описана численная схема решения уравнений на эйлеровом этапе. Реализована схема коррекции энергии газа с использованием уравнения температуры. Проведено тестирование работы
разностной схемы на задаче о распаде разрыва, а также на задаче роста неустойчивости с заданной длиной волны. В разделе 4. Пуассона для плоского протопланетного диска в цилиндрической геометрии. Предложены два комбинированных метода быстрое преобразование Фурье в сочетании с методом последовательной верхней релаксации и быстрое преобразование Фурье в сочетании с многосеточным методом. Основной особенностью предложенных комбинированных методов являются возможность учета ускорения решения за счет использования потенциала, полученного на предыдущем временном шаге. Вследствие использования быстрого преобразования Фурье методы обладают внутренним параллелизмом, который дает возможность минимизировать объем межпроцессорных коммуникаций. Представлена методика расчета граничных условий для уравнения Пуассона, оптимальным по соотношению точность производительность является метод, использующий моменты инерции диска. Указаны преимущества использования метода быстрого преобразования Фурье внутренний параллелизм и сокращение времени расчета. Реализованы различные методы решения плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, возникающей при дискретизации уравнения Пуассона. Приведены результаты сравнения, наиболее быстрым оказывается многосеточный метод. Во второй главе описывается параллельная реализация разработанных численных алгоритмов. Параллельная программа строится на основе сборочной технологии параллельного программирования раздел 5. Рассмотрены лагранжева и эйлерова декомпозиция расчетной области раздел 5. Реализовано два варианта лагранжевой декомпозиции разбиение па подобласти в физическом пространстве по радиальной координате и в пространстве азимутальных фурьегармоник по волновому числу. В силу того, что движение частиц считается двумерным, удалось получить более простую и эффективную реализацию метода частиц раздел 5. Третья глава посвящена вычислительным экспериментам по моделированию динамики двухфазного диска. Особое внимание уделяется вопросам устойчивости диска раздел 6. Приведен различные критерий устойчивости, разработаны средства для визуализации инкрементов неустойчивости. Проведен ряд экспериментов с однофазным состоящим только из частиц и двухфазным дисками. Приведены полученные в ходе экспериментов распределения плотности пыли и газа, инкременты неустойчивости, проведен анализ соответствия теории и данным наблюдений. В разделе 6. Отмечено, что каждая из фаз по отдельности являются устойчивыми. Проанализированы возможные причины ее возникновения, отмечено сходство с двухпотоковой неустойчивостью в плазме. В разделе 6.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.228, запросов: 244