Модели релятивистской магнитоактивной плазмы в плоскосимметрических гравитационных полях

Модели релятивистской магнитоактивной плазмы в плоскосимметрических гравитационных полях

Автор: Чепкунова, Елена Георгиевна

Автор: Чепкунова, Елена Георгиевна

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2006

Место защиты: Казань

Количество страниц: 104 с. ил.

Артикул: 3011522

Стоимость: 250 руб.

Модели релятивистской магнитоактивной плазмы в плоскосимметрических гравитационных полях  Модели релятивистской магнитоактивной плазмы в плоскосимметрических гравитационных полях 

Оглавление
Введение
1. Модели движения релятивистской магнитоактивной плазмы в поле гравитационной волны
1.1 Уравнения релятивистской магнитной гидродинамики магнитоактивной плазмы в гравитационном поле .
1.2 Движение релятивистской магнитоактивной плазмы в поле плоской гравитационной волны.
1.3 Исследование локального отклика магнитоактивной плазмы на сильную гравитационную волну
1.4 Анизотропные модели взаимодействия гравитационной волны с магиитоактивной плазмой.
1.4.1 Кинетическая модель взаимодействия гравитационной волны с анизотропной магнитоактивной плазмой
1.4.2 Гидродинамическая модель взаимодействия гравитационной волны с анизотропной магнитоактивной плазмой
2 . Полностью самосогласованная модель магнитоактивной плазмы в плоскосимметричном гравитационном поле
2.1 Метрика плоскосимметрического гравитационного поля и геометрические объекты, связанные с ней
2.2 Алгебраические условия вморожеиности магнитного поля в плазму и полностью самосогласованная модель магнитоактивной плазмы.
2.3 Точные стационарные решения для модели магнитоактивной плазмы
2.4 Получение линеаризованных уравнений Эйнштейна относительно точного стационарного решения с помощью пакета Мар1е.
3. Самосогласованная по электромагнитному полю модель неоднородной магнитоактивной плазмы в плоскосимметричных гравитационноволновых полях
3.1 Граничные условия
3.2 Исследование решения в слабой гравитационной волне
Заключение
Литература


Глава 1 посвящена обзору существующих моделей движения плазмы в гравитационном поле и основным методам их исследования и результатам, полученным при исследовании этих моделей. В параграфе 1. Игнатьева Ю. Г., Балакина А. Б. с соавторами (см. В параграфе 1. Выясняется, что решение содержит физическую сингулярность двух типов. При исследовании общего поведения решения вблизи сингулярности был открыт новый класс эффектов, который может быть интерпретирован как нелинейная пороговая генерация гравитационной волной ударной магнитогидродинамической волны, распространяющейся с околосветовой скоростью вдоль направления распространения плоской гравитационной волны. Этот новый класс эффектов был назван гравимагнитными ударными волнами. В параграфе 1. Игнатьева Ю. Г. и Маркова В. А. []. В параграфе 1. В Главе 2 исследуется полностью самосогласованная модель магнитоактивной плазмы в плоскосимметричном гравитационном поле, при этом учитывается, что сильные магнитные поля и высокие плотности и скорости плазмы оказывают обратное действие на гравитационное поле. Таким образом, изучается полностью самосогласованная система, обладающая собственными гравитационными и электромагнитными полями. В параграфе 2. Xdudv - L2 (e2^(dx2)2 -f e“2i? Вычисления компонент тензора Риччи проводилось с ис-пользованием пакета прикладной математики Maple. Приложение 1 содержит соответствующую программу. В параграфе 2. Fikvk = 0. Система уравнений Эйнштейна сводится к системе пяти нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных относительно пяти функций двух переменных. В параграфе 2. Петрову (соответствующая программа вычислений в пакете символьной математики Maple приведена в Приложении 2). В параграфе 2. Эйнштейна с помощью пакета символьной математики Мар1е. Более подробно данная программа представлена в Приложении 3. В Главе 3 исследуется задача движения изотропной неоднородной магнитоактивной плазмы в поле плоской гравитационной волны. В параграфе 3. В параграфе 3. Показано, что с учетом заданных алгебраических и начальных условий система уравнений релятивистской магнитной гидродинамики сводится к одному существенно нелинейному дифференциальному уравнению второго порядка. В параграфе 3. Выяснено, что решение полученного уравнения обладает рядом особенностей. Выведено уравнение поверхности, на которой нарушается линейное приближение. Найдено аналитическое решение уравнения релятивистской магнитной гидродинамики вдали этой поверхности и численное решение вблизи этой поверхности. Для нахождения численного решения применен метод симметричного отражения, суть которого состоит в аппроксимации поведения решения вблизи особой точки симметричной параболой. Практически этот метод реализован в представленной в Приложении 4 программе, написанной в пакете символьной математики Мар1е. Таково краткое содержание диссертации. Подводя итоги, сформулируем основные положения, выносимые на защиту. Новый класс двухпараметрического семейства точных решений уравнений Эйнштейна, соответствующих статическим гравитационным нолям нулевого типа Петрова, полученный на основе точного решения указанной системы. Самосогласованная по электромагнитному полю модель движения релятивистской магнитоактивной плазмы в поле нелинейной плоской гравитационной волны, описываемой метрикой плоской гравитационной волны - вакуумным решением уравнений Эйнштейна Бонди-Пирани-Роббинсона. Математическая модель полуограниченной магнитоактивной плазмы в поле плоской гравитационной волны. Комплексное исследование с помощью аналитических и компьютерных методов созданной математической модели движения маг-иитоактивной плазмы в иоле плоской гравитационной волны. Материалы диссертации докладывались на 5-й Международной конференции "Геометризация физики"(Казань, г. Российской гравитационной конференции (Казань, г. Казанского государственного педагогического университета. В заключение выражаю глубокую благодарность моему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Игнатьеву Ю. Г. за помощь и советы, которые он оказывал мне в период написания этой работы.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.317, запросов: 244