Модели и методы исследования управляемости систем с регулярным и хаотическим поведением

Модели и методы исследования управляемости систем с регулярным и хаотическим поведением

Автор: Хрящев, Сергей Михайлович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2006

Место защиты: Санкт-Петербург

Количество страниц: 312 с. ил.

Артикул: 3308338

Автор: Хрящев, Сергей Михайлович

Стоимость: 250 руб.

Модели и методы исследования управляемости систем с регулярным и хаотическим поведением  Модели и методы исследования управляемости систем с регулярным и хаотическим поведением 

Предварительное описание систем управления и их функционирования. Общая схема исследования управляемости. Специфика линейных по состоянию систем. Приведение матричных семейств в общее положение . Ослабленное предположение А для систем с нетривиальным спектральным типом . Представление системы с нетривиальным спектральным типом. Иерархия проективных компонент. Условия зацепляемости компонент проективного разложения . Проективная управляемость систем с нетривиальным спектральным типом. Соотношение свойства зацепляемости и вида зависимости матричного семейства от управляющего параметра . Таким образом, для ДСУ 2. Ах, . Поэтому базовые управления принадлежат некоторому дискретному конечному множеству. Результатом каждого базового управления является переход системы из состояния, в котором она находилась к моменту включения этого базового управления, в некоторую окрестность какогонибудь подходящего инвариантного множества этой системы. В зависимости от поставленной задачи для ее решения требуется некоторое число I векторных полей.


Точнее в качестве макрообъекта берется инвариантное множество вместе со своей некоторой окрестностью. Далее устанавливается подчиненность этих макрообъектов, т. Таким образом, образуется некоторый граф О. Для этого графа может быть исследована достижимость одних вершин из других. В второй главе мы будем, в основном, заниматься исследованием управляемости систем вида 1. В третьей главе мы будем исследовать дискретные аналоги систем вида 1. Линейные по состоянию системы являются одним из самых важных типов систем управления. Как уже отмечалось во введении, они являются простейшими моделями для описания поведения системы в окрестности ее точки покоя. Линейные по состоянию системы возникают во многих приложениях, см. Важным подклассом линейных по состоянию систем является класс билинейных систем. Начиная с шестидесятых годов прошлого века билинейные системы исследовались весьма интенсивно. Обзор результатов этих исследований можно найти в работах 5, 2, . Отметим некоторые результаты по управляемости билинейных систем, относящиеся к теме настоящей работы. Одни из первых результатов были получены в работах 6, 7, 8 и 5, где исследовались системы вида х Аих, х 6 Е йт. В работе 3 исследовались системы со специальным пространством состояний. В работе 2 исследовались управляемость билинейных систем в положительном ортанте. Классификация билинейных неоднородных систем второго порядка была осуществлена в работе . Некоторые условия управляемости билинейных систем третьего порядка были получены в работах , . Ряд условий управляемости для некоторых подклассов билинейных систем был получен в работах 0, 4, 9, 8, 2. Условия управляемости для линейных по состоянию систем достаточно общего были получены в работах автора , , где было использовано, что для линейных по состоянию систем имеются естественные проекции в проективное пространство или на сферу и на луч вещественной прямой,
причем ключевое значение для управляемости системы в целом является управляемость ее проекции на проективное пространство или на сферу. В этой главе исследуется управляемость проекций линейных систем на некоторые подмножества пространства состояний, т. Основное внимание уделено исследованию управляемости по проективным или сферическим составляющим координат состояний. Особенностью применяющегося способа управления является сочетание базовых и локальных управлений для достижения заданных целей управления. В работе показывается, что для линейных по состояниям систем в качестве базовых управлений можно обычно использовать лишь конечное множество постоянных управлений. На предписанных временных промежутках эти управления обеспечивают движения по некоторым подмножествам пространства состояний, которые называются клетками. По средством переключения этих управлений, а также при помощи локальных управлений можно осуществлять переходы с одних клеток на другие. Болтянского В. Г. Формальное описание организации управляемых движений дано в разделе 2. За счет некоторого расширения множества базовых управлений можно расширить класс управляемых систем. В частности, в качестве базовых управлений можно использовать так называемые тянущие управления, введенные в разделе 2. Условия управляемости, полученные в этой работе, сформулированы в терминах спектрального типа матричного семейства и условий зацепляемости проективных компонент пространства состояний. Эти понятия вводятся соответственно в разделах 2. Проекции линейных но состоянию системы управления являются наглядными моделями демонстрации методов исследования управляемости систем с регулярным поведением траекторий. Анализ управляемости этих систем показывает, что многие их свойства остаются справедливыми и для некоторых более общих классов нелинейных систем. А ВАщх, г . Здесь х состояние системы, X х Дп 0 пространство состояний, Ау г 1,. I квадратные матрицы с вещественными коэффициентами, I количество используемых векторных полей базовых управлений, Дщ локальные управления, Д Дгг С Лш пространства локальных управлений. Для простоты ограничимся случаем га 1.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.301, запросов: 244