Математические модели и эффективные методы решения задач кинематики, динамики и управления роботами

Математические модели и эффективные методы решения задач кинематики, динамики и управления роботами

Автор: Глазков, Виктор Петрович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2006

Место защиты: Саратов

Количество страниц: 329 с. ил.

Артикул: 3309768

Автор: Глазков, Виктор Петрович

Стоимость: 250 руб.

1. ВВЕДЕНИЕ.
2. СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ И УПРАВЛЕНИЯ РОБОТАМИ
2.1. Структура манипуляционных механизмов.
2.2. Основные задачи кинематики манипуляторов.
2.3. Кинематические параметры, применяемые для описания углового движения твердого тела
2.3.1. Углы Эйлера
2.3.2. Углы Крылова.
2.3.3. Направляющие косинусы и их матрицы.
2.3.4. Вектор конечного поворота и его проекции. Теорема ЭйлераДаламбера.
2.3.5. Параметры Эйлера РодригаГамильтона.
2.3.6. Параметры КейлиКлейна.
2.3.7. Кватернионы
2.3.7.1. Понятие кватерниона
2.3.7.2. Свойства и действия над кватернионами
2.3.7.3. Геометрическая интерпретация кватерниона.
2.3.7.4. Геометрическая интерпретация кватернионного произведения
2.3.8. Кватернионные матрицы
2.3.8.1. Формирование кватернионных матриц типов шип
2.3.8.2. Свойства кватернионных матриц.
2.3.9. Матрицы параметров КейлиКлейна
2.4. Кинематические параметры, используемые для описания ч.
произвольного пространственного движения
2.4.1. Традиционные параметры, используемые для описания пространственного движения
2.4.2. Однородные координаты и матрицы преобразования
однородных координат
2.4.3. Метод винтов и дуальных матриц в кинематике манипуляторов.
Понятие дуального числа, угла, вектора
2.4.3Л. Понятие дуального числа.
2.4.3.2. Операции над дуальными числами.
2.4.3.3. Понятие дуального угла.
2.4.3.4. Понятие дуального вектора винта
2.4.3.5. Операции над дуальными векторами.
2.4.3.6. Принцип перемещения КотельниковаШтуди.
2.4.3.7. Дуальные углы ЭйлераКрылова.
2.4.3.8. Дуальные направляющие косинусы.
2.4.3.9. Винт конечного перемещения и его дуальные ортогональные проекции
2.4.3.9.1. Теорема Шаля
2.4.3.9.2. Понятие винта конечного перемещения.
2.4.3 Дуальные параметры Эйлера.
2.4.3 Дуальные параметры КейлиКлейна.
2.4.3 Бикватернионы.
2.4.3 ЛЗ. Бикватернионные матрицы.
2.4.3 Матрицы дуальных параметров КейлиКлейна
размерностью 2 х 2 и 4 х
2.5. Применение методов искусственного интеллекта в задачах
робототехники.
Заключение
3. ОСОБЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ МАНИПУЛЯТОРОВ В АППАРАТЕ КВАТЕРНИОНОВ.
3.1. Решение прямой задачи манипуляторов
3.2. Ускоренное умножение кватернионов
3.3. Формирование исходных данных обратной задачи кинематики манипуляторов.
3.4. Решение обратной задачи манипулятора.
3.5. Сравнительный анализ методов решения обратной задачи манипуляторов.
3.6. Разработка эффективных методов и алгоритмов решения задач кинематики манипуляторов.
3.6.1. Решение прямой задачи кинематики манипулятора с использованием различных кинематических параметров.
3.6.1.1. Матрицы однородного преобразования 4x
3.6.1.2. Матрицы дуальных направляющих косинусов.
3.6.1.3. Бикватернионы и бикватернионные матрицы
3.6.1.4. Параметры и матрицы параметров КейлиКлейна.
3.6.2. Оценка эффективности и анализ вычислительной сложности использования различных кинематических параметров
Заключение.
4. КОМБИНИРОВАННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ МАНИПУЛЯТОРА
4.1. Нейросетевой подход к решению обратной задачи кинематики
4.1.1. Формализация задачи. Описание входных и выходных данных.
4.1.2. Выбор структуры и функции активации нейронной сети
4.1.3. Тренировочный и рабочий диапазоны
4.1.4. Разрешение проблемы локальных минимумов в процессе обучения
4.1.5. Влияние количества тренировочных точек и структуры нейронной сети на точность решения обратной задачи кинематики и время обучения.
4.1.6. Повышение точности нейросетевого решения обратной задачи кинематики.
4.1.7. Оценки точности и быстродействия решения обратной задачи кинематики с использованием нейронных сетей
4.2. Итерационное уточнение нейросетевого решения обратной задачи кинематики манипулятора
Заключение.
5. СИНТЕЗ ПРОГРАММНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРА.
5.1. Постановка задачи.
5.2. Планирование траекторий в пространстве обобщенных координат.
5.3. Планирование траекторий в декартовых координатах
5.3.1. Методы планирования программной траектории в декартовом пространстве.
5.3.2. Использование бикватернионного аппарата при планировании программных траекторий.
5.3.3. Выполнение технологических операций по программным траекториям, спланированным в декартовом пространстве
5.3.4. Оценка сходимости метода планирования траекторий с ограниченными отклонениями.
Заключение
6. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ФОРМИРОВАНИЯ СУБОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ ТРАЕКТОРИЙ
ДВИЖЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРА
6.1. Постановка задачи.
6.2. Интеллектуальный алгоритм определения программных траекторий .
6.3. Результаты моделирования и определения субоптимальных траекторий. 4 Заключение.
7. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ МАНИПУЛЯТОРОВ.
7.1. Методы исследования динамики степеней подвижности манипулятора.
7.2. Уравнения динамики манипулятора, установленного на подвижном основании
7.2.1. Постановка задачи.
7.2.2. Кинетическая энергия манипулятора.
7.2.3. Левые части уравнений Лагранжа
7.2.4. Правые части уравнений Лагранжа.
7.2.5. Результаты численного моделирования.
7.3. Математическое моделирование следящей системы с учетом особенностей объекта регулирования.
7.2.1. Следящие системы с абсолютно жесткой механической передачей.
7.2.2. Следящая система с абсолютно жесткой механической
передачей и учетом сил вязкого трения
7.2.3. Следящие системы с упругой механической передачей и наличием люфта
7.2.4. Следящая система с упругой механической передачей и наличием люфта и вязкого трения.
7.2.5. Следящие системы с жесткой механической передачей и с зоной нечувствительности на резистивном датчике угла
7.2.6. Исследование устойчивости следящей системы с абсолютно жесткой механической передачей и учетом взаимовлияния
степеней подвижности.
Заключение.
8. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ МЕТОД УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ЗВЕНЬЕВ МАНИПУЛЯТОРА
8.1. Постановка задачи.
8.2. Разработка метода динамической коррекции с использованием искусственного интеллекта.
8.3. Выбор объекта для численного моделирования и определения структуры нейронной сети.
8.4. Результаты численного моделирования.
Заключение.
9. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Для описания движения твердого тела вокруг неподвижной точки предложен ряд кинематических параметров. Однако, в дальнейшем в механике наиболее широкое применение нашли углы ЭйлераКрылова, которые использовались, в частности, в прикладной теории гироскопов и в работах по исследованию управления движущимися объектами. Кроме этого, в теоретических работах применялся также матричный аппарат, при этом положение тела задавалось направляющими косинусами. Другие способы задания углового движения в течение длительного времени практического применения не находили. Однако, за последние десятилетия положение изменилось. Развитие систем управления летательными аппаратами, использование ЭВМ в задачах управления, а также появление и развитие робототехники привело к тому, что актуальной стала задача наиболее рационального описания пространственного движения твердого тела и системы тел. Так, использование углов Эйлера связано с определенными неудобствами. Кроме того, интегрирование кинематических уравнений и преобразование координат в углах ЭйлераКрылова связаны с тригонометрическими операциями, которые снижают эффективность использования ЭВМ. Использование аппарата матриц направляющих косинусов, при многих его достоинствах, также сопровождается существенной вычислительной избыточностью, что особенно проявляется при решении задач кинематики и динамики многозвенных манипуляторов. Среди известных кинематических параметров особое место занимают параметры РодригаГамильтона, КейлиКлейна и другие объекты, основанные на введении понятия вектора конечного поворота. Эти параметры не вырождаются при любом положении твердого тела. Число этих параметров равно четырем, поэтому они имеют одно уравнение связи, в отличие от шести таких уравнений для направляющих косинусов, т. Рассмотрим различные способы и кинематические параметры задания углового движения твердого тела более подробно и проанализируем их достоинства и недостатки с точки зрения создания и реализации эффективных методов решения задач механики роботов. Любое вращение в пространстве можно представить в виде композиции трех вращений, произведенных в определенной последовательности вокруг надлежащим образом выбранных осей. Классические углы Эйлера это три независимые величины, однозначно характеризующие угловое движение твердого тела. Эйлером принят следующий способ выбора углов. Пусть через ХХ1Х2Х3 неподвижная базовая система координат КУУ2У3 система координат, жестко связанная с твердым телом О закрепленная точка тела, совпадающая с началом координат рис. Обозначим через УУУ начальное положение подвижной системы координат 7 и предположим для простоты, что в начальный момент времени оно совпадает с системой координат X, За положительное направление поворота в правой системе координат примем направление против часовой стрелки для наблюдателя, смотрящего с положительного конца оси, вокруг которой осуществляется поворот. ХУ . У. 2. Первый поворот на угол р 0 р 2п производится вокруг оси Х3У3 рис. В результате этого поворота единичные векторы х х оставаясь в плоскости ОХхХ2, примут новое направление, соответственно, вдоль осей У и У. Прямая , положительное направление которой задает ось , называется линией узлов. Второй поворот на угол и производится вокруг линии узлов, при этом подвижная система координат займет положение У У. Указанные углы введены Эйлером в астрономии. При этом ф, и, р это соответственно углы прецессии, нутации и собственного вращения Земли ось собственного вращения Земли ф 7,хЮТс грдд. Х3 со скоростью v, за ООО лет описывая полный конус годовая прецессия составляет м и . Три угла v, и, ф не зависят друг от друга и могут быть выбраны произвольно. Если заданы три числа, являющиеся значениями этих углов, то однозначно определена ориентация твердого тела в абсолютном пространстве. Матричное описание вращения твердого тела упрощает многие операции. Одновременно использование матричного аппарата для полного описания ориентации вращающегося твердого тела требует применения всех девяти элементов результирующей матрицы поворота, т.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.990, запросов: 244