Математическое моделирование колебательных процессов в стержневых элементах при особых условиях

Математическое моделирование колебательных процессов в стержневых элементах при особых условиях

Автор: Вазиева, Людмила Тотразовна

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2006

Место защиты: Владикавказ

Количество страниц: 161 с. ил.

Артикул: 2947576

Автор: Вазиева, Людмила Тотразовна

Стоимость: 250 руб.

Математическое моделирование колебательных процессов в стержневых элементах при особых условиях  Математическое моделирование колебательных процессов в стержневых элементах при особых условиях 

ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ
1.1. Обзор основных дифференциальных уравнений теории колебаний стержней, пластинок и замкнутых колец
1.2. Обзор и анализ литературных источников продольных и поперечных колебаний стержня
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ, ОБУСЛОВЛЕННЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ, МГНОВЕННЫМИ ИМПУЛЬСАМИ
2.1. Продольные колебания стержня с одним жестко защемленным концом
2.2. Продольные колебания стержня с учетом податливости упругого основания
3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЕТОМ ИНЕРЦИИ ВРАЩЕНИЯ И СДВИГОВЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ИХ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ. ОБОБЩЕННОЕУРАВНЕНИЕ С.П. ТИМОШЕНКО
3.1. Вывод дифференциального уравнения вынужденных поперечных колебаний призматического стержня.
3.2. Вывод дифференциального уравнения вынужденных поперечных колебаний непризматического стержня специального вида
3.3. Одно свойство дифференциального уравнения С.П. Тимошенко
3.4. Постановка и решение начальнокраевой задачи поперечных колебаний непризматического стержня с учетом инерции вращения и сдвиговых деформаций его поперечных сечений
3.5 Постановка и решение начальнокраевых задач поперечных колебаний призматического стержня при действии на него продольных периодических импульсов
3.6 Численный анализ на ЭВМ поперечных колебаний призматического стержня с учетом инерции вращения и сдвиговых деформаций
3.7. Разработка аналитического метода решения начальнокраевых 8 задач поперечных колебаний непризматического стержня при действии сосредоточенных и импульсно действующих сил 3.8 Анализ спектра собственных частот поперечных колебаний неприз 8 матического стержня 3.9. Математическое и компьютерное моделирование динамической 5 устойчивости колебаний упругих стержневых элементов ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Впервые доказаны теоремы, которые раскрывают некоторые свойства дифференциального уравнения теории поперечных колебаний с учетом инерции вращения и сдвиговых деформаций. Основные положения диссертации используются в проектных организациях РСОАлания, занимающихся вопросами проектирования машин и механизмов для горнодобывающей и металлургической отраслей промышленности и учебном процессе в вузах при подготовке специалистов в области расчета и проектирования машин и механизмов. Достоверность научных разработок. Все разработки диссертационной работы получены в рамках общепринятых допущений и предположений. Математические модели колебаний представляют собой начальнокраевые задачи для дифференциальных уравнений, адекватно описывающие динамические процессы в колеблющихся элементах. Эти положения подтверждают обоснованность и достоверность полученных результатов. Апробация. XIX Международная конференция Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов СанктПетербург, г. Международный симпозиум Неделя горняка III Всероссийской конференции по теории упругости с международным участием РостовнаДону, . СКГМИ ГТУ в период с по г. Структура и объем работы. Диссертация состоит из 3 глав, введения, заключения, списка использованной литературы и 2 приложений. Содержит 4 страницы основного текста, в том числе рисунков. Список литературы включает 0 наименование работ отечественных и зарубежных авторов. Математическая теория механических колебаний упругих систем, в частности стержней, пластинок и оболочек, изложена в фундаментальных трудах С. П. Тимошенко, А. Н. Крылова, М. А. Лаврентьева, Дж. Дж. Стокера, Г. П. Пановко, Вольмира, О. Д. Ониашвили, В. В. Болотина, Л. Г. Доннеля, Е. Скучика, Дж. Стретта Релей, А. П. Филиппова, В. Г. Чудновского, И. И. Голденблата и А. М. Сизова и др. В этих фундаментальных работах изложена теория колебаний различных тел, представляющих системы с непрерывно распределенными массами. Продольные и крутильные колебания стержня, а также поперечные колебания упругой струны описываются дифференциальным уравнением второго порядка гиперболического типа. Такие колебания называются главными. Постоянные Ак и Вк определяются из начальных условий конкретной задачи. Xx где АкV Вк . ЛТ,ХкхТкП. Х,хХкх 0, при с, 1. X,. Xxx 0, при к, 1. Для определения спектра собственных частот используются граничные условия на концах стержня. При этом получается однородная система двух уравнений относительно постоянных Ак и Вк. В результате определяется последовательность собственных функций, а по выражению 1. Ш р линейная плотность материала стержня масса единичной длины

Частные решения дифференциального уравнения 1. Граничные условия зависят от способов опирання или закрепления концов стрежня. Обычно на каждом конце стержня имеется по два граничных условия, некоторые из которых приведены в таблице 1. Для составления уравнения частот в конкретной задаче используются соответствующие граничные условия и условия существования решения ДЛЯ ПОСТОЯННЫХ С. ПХкхТк0, где Тк1 Ак созозк Вк зпсок функция времени,
1. Хк к сДах с2Т ах сах с4ах, где 5ах, Гах, 1ах и 1ах функции Крылова
1. Х0 с2 Х0
с3Х0, С0. Таблица 1. Шарнирноопертый А и 0дУ0. В гЯ ртг О,
дхА ах2 Гэг2 при этом положительной считается сжимающая сила Р. Л 2Р д2и л Ш р5 0 1. Ф фх,0 угол поворота сечения момент приложенных сил. В начале двадцатого столетия С. П. Тимошенко получено более полное дифференциальное уравнение поперечных колебаний призматического стержня. В отличие от существующего уравнения 1. Ер дли р2 ди д2и . Для стержня прямоугольного поперечного сечения к 0,3. Анализ уравнения 1. В монографиях 2, 4 решены задачи о продольных колебаниях стержня. Рассмотрен конкретный пример, когда призматический стержень сжат силами, приложенными по его концам. В начальный момент 0 стержень внезапно освобождается от сил, в результате чего стержень начинает колебаться. В качестве второго примера рассмотрены продольные колебания стержня, один конец которого жестко закреплен, а второй свободен. Принято, что стержень был растянут продольной силой Р, приложенной к свободному концу, и в момент 0 внезапно освобожден.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.244, запросов: 244