Робастная параметрическая идентификация моделей диагностики на основе обобщенного метода наименьших модулей

Робастная параметрическая идентификация моделей диагностики на основе обобщенного метода наименьших модулей

Автор: Тырсин, Александр Николаевич

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2007

Место защиты: Челябинск

Количество страниц: 327 с. ил.

Артикул: 4108409

Автор: Тырсин, Александр Николаевич

Стоимость: 250 руб.

Робастная параметрическая идентификация моделей диагностики на основе обобщенного метода наименьших модулей  Робастная параметрическая идентификация моделей диагностики на основе обобщенного метода наименьших модулей 

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖЫХ СИСТЕМ В ЗАДАЧАХ ДИАГНОСТИКИ.
1.1. Проблема построения диагностических моделей исследуемых объектов по
экспериментальным данным.
1Л Л. Идентификация сложных систем в задачах диагностики
1Л.2. Методы построения зависимостей. Основные подходы
1.2. Обзор методов моделирования некоторых объектов.
1.2.1. Обзор математических моделей механических систем.
1.2.2. Вопросы построения математических моделей функционирования горнодобывающих предприятий.
1.3. Модели временных рядов, основные предпосылки их использования
1.4. Обзор математических моделей временных рядов.
1.4.1. Математические модели структурнодетерминированных рядов
1.4.2. Математические модели стохастических временных рядов.
1.4.3. Разностная схема как математическая модель временного ряда.
1.5. Проблема устойчивости построения математических моделей в условиях стохастической неоднородности.
1.5.1. Проблематика определения стохастической неоднородности.
1.5.2. Непараметрический подход к построению моделей
1.5.3. Робастные статистические процедуры. Обзор методов.
1.6. Выводы по главе и постановка задачи
1.6.1. Результаты и выводы по главе.
1.6.2. Постановка задачи
ГЛАВА 2. РОБАСТНАЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННОГО МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ
2.1. Описание обобщенного метода наименьших модулей на примере робастного построения линейных регрессионных моделей
2.1.1. Формальное описание обобщенного метода наименьших модулей
2.1.2. Класс функций потерь, на котором задан ОМНМ.
2.1.3. Минимаксные ОМНМоценки.
2.1.4. Место ОМНМоценок среди других робастных оценок
2.2. Алгоритмы реализации ОМНМ
2.2.1. Точное вычисление оценок обобщенных наименьших модулей
2.2.2. Итерационный алгоритм реализации ОМНМ.
2.2.3. Сравнительный анализ вычислительных затрат переборного и итерационного алгоритмов реализации ОМ М
2.2.4. Нахождение оценок обобщенного метода наименьших модулей на основе
идей линейного программирования.
2.3. Исследование ОМНМ в условиях стохастической неоднородности
2.3.1. Основные нарушения предпосылок теоремы ГауссаМаркова в условиях сюхастической неоднородности.
2.3.2. Функция чувствительности
2.3.3. Исследование свойств ОМНМ на примере оценки параметра сдвига
2.3.4. Моделирование ОМНМоценок ререссии методом МонтеКарло.
2.4. Робастное построение моделей авторегрессии временных рядов
2.4.1. Вычисление коэффициентов авторегрессии на основе ОМНМ
2.4.2. Функционалы влияния ОМНМоценок параметров авторегрессии
2.4.3. Робастное вычисление коэффициентов авторегрессионных моделей с пропусками в данных
2.5. Использование ОМНМ для построения нелинейных моделей
2.6. Результаты и выводы по главе
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ
3.1. Соответствие экстраполяционных и линейных дискретных моделей
3.1.1. Об одном линейном отображении.
3.1.2. Статистическая эквивалентность РС и АРССмоделей
3.1.3. Однозначность соответствия между экстраполяционными моделями и
разностными схемами.
3.2. Метод распознавания временных рядов на основе ЛДМ.
3.2.1. преобразование как дискретный аналог преобразования Лапласа
3.2.2. Методика построения Л ДМ временных рядов.
3.2.3. Метод распознавания трендов.
3.3. Построение Л ДМ временных рядов при наличии помех
3.3.1. Построение ЛДМ временных рядов при детерминированных помехах
3.3.2. Инвариантность ЛДМ к типу связи между детерминированной и случайной составляющими.
3.3.3. Построение ЛДМ при наличии аддитивного белого шума.
3.4. Обнаружение и распознавание характера тренда временного ряда
3.4.1. Современные методы моделирования нестационарных стохастических временных рядов
3.4.2. Взаимосвязь моделей временных рядов с детерминированным и стохастическим трендами .
3.4.3. Обнаружение полиномиального тренда временного ряда.
3.5. Результаты и выводы по главе.
ГЛАВА 4. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА
ОСНОВЕ ЛИНЕЙ 1ЫХ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ.
4.1. Линейные дискретные модели колебаний механических систем.
4.1 Л. Построение линейных дискретных моделей колебаний механических систем при тестовых воздействиях
4.1.2. Построение линейных дискретных моделей колебаний механических систем при случайных воздействиях.
4.2. Идентификация механических систем при тестовых и случайных воздействиях .
4.2.1. Идентификация МС при гармоническом воздействии в установившемся режиме.
4.2.2. Идентификация МС по нестационарным процессам при гармоническом воздействии
4.2.3. Идентификация стационарных колебаний МС в условиях аддитивного шума.
4.3. Идентификация роторных механических систем в частотной области в
режиме нормального функционирования.
4.3.1. Дискретные модели спектров колебаний механических систем
4.3.2. Определение динамических характеристик без учета дискретных составляющих
4.3.3. Определение динамических характеристик при наличии дискретных составляющих
4.3.4. Идентификация дискретных спектральных составляющих.
4.4. Результаты и выводы по главе.
ГЛАВА 5. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ В ЭКОНОМИКЕ
5.1. Основные проблемы и подходы к математическому моделированию сложных систем.
5.1.1. Специфика исследования сложных систем в экономике
5.1.2. Подход к диагностическому моделированию сложных систем
5.2. Распознавание зависимостей в экономике на основе линейных дискретных моделей
5.3. Обнаружение разладки временных рядов на основе ЛДМ.
5.3.1. Классические рекуррентные алгоритмы построения ЛДМ.
5.3.2. Робастный рекуррентный алгоритм оценивания коэффициентов авторегрессии на основе ОМНМ.
5.4. Робастное сглаживание временных рядов
5.4.1. Проблематика робастного сглаживания временных рядов
5.4.2. Робастное сглаживание временных рядов на основе скользящих ОМНМоценок среднего.
5.5. Результаты и выводы по главе.
ГЛАВА 6. ПРИКЛАДНОЕ ЗНАЧЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. АПРОБАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, МЕТОДОВ, АЛГОРИТМОВ И КОМПЛЕКСОВ ПРОГРАММ.
6.1. Значение результатов работы для вибрационной диагностики механических систем.
6.1.1. Комплекс алгоритмов и программ идентификации механических систем при тестовых воздействиях на основе ЛДМ.
6.1.2. Алгоритмы, программы и устройства для оценки состояния турбомашин в эксплуатационных условиях.
6.1.3. Комплекс алгоритмов и программ идентификации механических систем
в частотной области.
6.2. Значение результатов работы для угольной промышленности.
6.2.1. Математическое моделирование травматизма на горнодобывающих предприятиях .
6.2.2. Автоматизированная система анализа временных рядов в угледобывающей промышленности.
6.2.3. Методика анализа показателей суточной выработки экскаваторов на угольных разрезах.
6.2.4. Математическая модель зависимости стоимости обслуживания на единицу результата относительно продуктивного времени работы.
6.3. Значение результатов работы для информационноизмерительной техники .
6.3.1. Метод фильтрации данных на основе поразрядною преобразования бинарных кодов
6.3.2. Применение скользящего сглаживания на основе ОМНМ.
6.4. Значение результатов работы для учебного процесса
6.5. Результаты и выводы по главе.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Устойчивое восстановление зависимостей, как отмечено автором, может быть получено для разных классов плотностей лишь при использовании выборок большого объема , с. Принцип минимума интегрального отклонения. Пусть истинные значения показателей у и х связаны зависимостью у Дх, а по наблюденным значениям построена зависимость у x. Для регрессионных моделей отклонения и, трактуются как потери от неточности восстановления значения условного математического ожидания Му х х, . Данный подход широко распространен. Он также является, в основном, параметрическим, и дает эффективные результаты при ряде ограничений. Принцип максимальной гладкости. Здесь вместо функции потерь используют функционалы гладкости вида ЦЧ2Ьс, ЦДл2с1х. Пока данное направление находится в стадии становления. Принцип максимального правдоподобия. На нем основан метод максимального правдоподобия 1. Он идейно прост, имеет широкую сферу применения и часто дает хорошие практические результаты. Однако он имеет и ряд недостатков. Вопервых, он является параметрическим, поскольку не может сравнить значения правдоподобия для разных функций, т. Вторым существенным недостатком является его крайняя неустойчивость к нарушениям реальных наблюдений относительно постулируемого распределения случайных ошибок. Рассмотренные выше принципы можно сочетать. ЕД
Отметим, что возможно даже сочетание параметрического и непараметрического подходов. В работе 9 описаны непараметрические модели коллективного типа. Данный подход использует принципы коллективного оценивания при восстановлении однозначных стохастических зависимостей в условиях априорной неопределенности. Подобные модели занимают промежуточное положение между параметрическими и структурными аппроксимациями. Принцип линеаризации. Итерационный метод линеаризации был предложен Р. Веллманом для решения краевых задач в теории нелинейных дифференциальных уравнений. Он по существу представляет собой метод преобразования нелинейной многоточечной краевой задачи, являющейся в основном стационарной, в линейную нестационарную задачу. Метод применим как к непрерывным, так и дискретным процессам. Выводы. Анализ основных принципов построения зависимостей показал, что проблема построения зависимостей далека от окончательного решения. Вопервых, современные подходы ориентированы в основном на параметрическую идентификацию. При этом результаты идентификации зависят от используемого критерия качества. Вовторых, отсутствие единой и обоснованной методологии моделирования создает ситуацию, когда различные модели одного и того же объекта с трудом поддаются сравнению, проверке на адекватность, не допускают объединения в едином комплексе и т. Втретьих, известные подходы ориентированы, главным образом, на случай известного закона распределения пофешностей измерений и допускают лишь незначительные отклонения от данной предпосылки. Как было отмечено выше, проблематика построения зависимостей, а, следовательно, диагностических моделей, актуальна. Покажем это на примере двух объектов механических систем и горнодобывающих предприятий. Решение во многих случаях удается получить через ДХ МС, определение которых облегчается при правильном выборе диагностической модели, устанавливающей связь между пространством состояний объекта и пространством признаков . В качестве них используют динамические модели, представленные в виде алгебраических или дифференциальных уравнений, феноменологические, структурные, регрессионные модели , . Выбор той или иной модели зависит от определяемых ДХ и характера процесса. При математическом моделировании МС широко используется их линеаризация , 1. Достоинствами линеаризации являются возможность разработки эффективных по точности в рамках принятой модели, быстродействию и простоте реализации методов идентификации для широкого круга МС, а также лаконичная интерпретация результатов. М, К, С симметричные тхт матрицы коэффициентов инерции, демпфирования и жесткостей уГ, х мерные векторы координат и действующих сил. Решение 1. Поэтому обычно используют численные методы исследования случайных колебаний. Рассмотрим вначале частные случаи решения 1. МС.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.243, запросов: 244