Исследование задачи синтеза нерассеивающих тел

Исследование задачи синтеза нерассеивающих тел

Автор: Чернокожин, Евгений Владимирович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2007

Место защиты: Москва

Количество страниц: 337 с. ил.

Артикул: 4112941

Автор: Чернокожин, Евгений Владимирович

Стоимость: 250 руб.

Исследование задачи синтеза нерассеивающих тел  Исследование задачи синтеза нерассеивающих тел 

Введение
Глава 1. Постановка задачи синтеза нерассеивающего тела
1.1. Основные определения.
1.2. Задача синтеза прозрачного тела различные постановки .
1.3. Формальная постановка задачи синтеза прозрачного тела
1.3.1. Задача дифракции на теле сравнения
1.3.2. Задача дифракции на нагруженном теле
1.3.3. Задача синтеза нерассеивающего тела.
1.3.4. Порядок пере излучателя.
1.4. Отличия постановки задачи синтеза прозрачного тела в двумерном случае
1.4.1. Задача дифракции на теле сравнения
1.4.2. Задача дифракции на нагруженном теле
1.4.3. Задача синтеза нерассеивающего тела.
Глава 2. Синтез кругового цилиндра, не рассеивающего поле плоской поляризованной
волны .
2.1. Влияние продольных щелей в идеально проводящем цилиндрическом экране на рассеянное поле и подавление отдельных гармоник рассеянного поля
2.1.1. Редукция краевой задачи к интегральному уравнению.
2.1.2. Решение интегрального уравнения задачи
2.1.3. Решение в случае нерезонансного рассеяния.
2.1.4. Решение в случае резонансного рассеяния. Подавление одной гармоники рассеянного поля.
2.2. Дифракция плоской Яполяризованной волны на проводящем круговом цилиндре с цилиндрическим переизлучателем общего вида.
2.2.1. Постановка краевой задачи.
2.2.2. Редукция краевой задачи к интегральному уравнению.
2.2.3. Представление решения интегрального уравнения в случае узких щелей
2.2.4. Вычисление рассеянного поля.
2.3. Вычисление электрического поля на щелях для решения задачи синтеза прозрачного тела
2.3.1. Магнитное поле на щелях в задаче синтеза прозрачного тела
2.4. Создание требуемою поля на щелях при помощи простейших переизлучателей
2.4.1. Невозможность пассивного подавления рассеянного поля при помощи независимых переизлучателей первою порядка
2.4.2. Принципиальная возможность пассивного подавления рассеянного поля при помощи независимых переизлучателей второго порядка
2.5. Примеры двухпараметрических переизлучателей.
2.5.1. Переизлучатель на основе двух прямоугольных цилиндрических резонаторов
2.5.2. Резонатор на основе цилиндрических кольцевых секторов.
2.6. Решение задачи синтеза нерасссивающего цилиндра с использованием переизлучателей на основе кольцевых секторов
2.6.1. Постановка краевой задачи
2.6.2. Редукция краевой задачи к системе интегральных уравнений
2.6.3. Приближенное сведение интегральных уравнений к алгебраическим.
2.6.4. Решение задачи дифракции.
2.6.5. Решение задачи синтеза.
2.6.6. Описание численного алгоритма
2.6.7. Численные результаты .
Глава 3. Синтез кругового цилиндра, не рассеивающего поле плоской поляризованной волны
3.1. Постановка задач дифракции и синтеза.
3.2. Представления полей вне цилиндра.
3.3. Представление полей внутри цилиндрических резонаторов
3.4. Представление нолей внутри кольцевых резонаторов.
3.5. Редукция краевой задачи к системе интегральных уравнений.
3.6. Исследование системы интегральных уравнений
3.7. Решение задачи дифракции.
3.7.1. Введение ограничения на период структуры.
3.7.2. Решение задачи дифракции в случае нерезонансною рассеяния
3.7.3. Ограничение числа резонансов.
3.7.4. Решение задачи дифракции в случае резонансною рассеяния
3.8. Решение задачи синтеза.
3.9. Оценки ширины полосы прозрачности.
3 Описание численного алгоритма
3 Численные результаты.
Глава 4. Синтез нерассснвающей сферы
4.1. Постановка задачи синтеза нерассеивающей сферы
4.2. Постановка задачи дифракции.
4.3. Представления потенциалов полей.
4.3.1. Потенциалы возмущений вне сферы.
4.3.2. Потенциалы поля, рассеянного идеально проводящей сферой
4.3.3. Потенциалы падающего поля.
4.3.4. Потенциалы полей внутри резонаторов.
4.3.5. Вычисление гармонической составляющей потенциалов.
4.3.6. Вывод интегральных представлений потенциалов полей внутри резонаторов.
4.4. Редукция задачи дифракции к системе интегродифференциальных уравнений
4.5. Исследование системы интегральных уравнений.
4.5.1. Сведение системы двумерных уравнений к цепочке систем одномерных уравнений
4.5.2. Особенности ядер операторов.
4.5.3. Приближение узкого сектора
4.5.4. Свойства диагональных операторов
4.5.5. Свойства недиагональных операторов
4.5.6. Теоремы существования и единственности
4.6. Решение систем интегральных уравнений в приближении узких щелей
4.6.1. Решение в случае нерезонансного рассеяния.
4.6.2. Решение в случае резонансного рассеяния.
4.7. Решение задачи дифракции
4.8. Мощность, рассеиваемая сферой со щелями.
4.9. Условия прозрачности и задача синтеза.
4 Решение вспомогательной задачи подавление гармоник заданного порядка т .
4 Решение задачи синтеза нерассеивающей сферы
. Случай экспоненциально узких щелей.
4 Описание численного алгоритма.
4 Численные результаты
Глава 5. Синтез нерассеивающего кругового цилиндра, изотропного по отношению к направлению прихода падающей волны.
5.1. Постановка краевой задачи
5.2. Редукция краевой задачи к системе интефальных уравнений
5.3. Редукция интефальных уравнений к линейным алгебраическим.
5.4. Решение задачи дифракции.
5.5. Уравнения задачи синтеза.
5.6. Теорема существования
5.7. Приближение тонких слоев.
5.8. Описание численного алгоритма
5.9. Численные результаты.
Заключение.
Приложение 1. Интегральные операторы с логарифмической особенностью ядра.
III. Интефальный оператор с логарифмическим ядром.
П2. Интегральный оператор с логарифмической особенностью ядра.
ПЗ. Обращение оператора с логарифмической особенностью ядра в случае малого
интервала интегрирования
Приложение 2. Обращение логарифмического оператора, заданного на регулярной.
системе дуг одной окружности
П2.1. Решение интегрального уравнения с логарифмическим оператором
П2.2. Решение уравнения с логарифмическим оператором с тригонометрической
правой частью.
П2.2.1. Случай малых дуг
П2.3. Вычисление моментов ьрпУрт и ,i
П2.3.1. Вычисление констант ,0.
П2.3.2. Оценка разности V,.
Приложение 3. Системы интефальных уравнений, возникающие в задачах дифракции на
щелевых структурах
П3.1. Системы уравнений специального вида.
.3.2. Обращение характеристической части
Библиография


Отсюда получены условия прозрачности, выражающие требование подавления заданного числа низших сферических гармоник рассеянного поля . Задача сильно упрощается при учете различного поведения составляющих касательного электрического поля на щелях в случае узких щелей 1 вкладом составляющей, параллельной краям щелей, можно пренебречь, в результате чего векторная система интегральных уравнений приближенно сводится к скалярной . Для этого случая получены уравнения для определения параметров кольцевых резонаторов и доказана их разрешимость в действительных числах при достаточно узких щелях . Приведены примеры численного решения задачи синтеза прозрачной сферы для различных частот первичного поля. В каждом случае продемонстрировано ослабления рассеянного ноля в малой окрестности заданной частоты на несколько порядков . Прозрачные тела, построенные в главах , не являются изотропными ни по направлению падения волны, ни по направлению поляризации первичного ноля. В этой связи возникает вопрос о принципиальной возможности синтеза прозрачных тел с изотропными в том или ином смысле свойствами. В общем случае требуется обеспечить изотропность но трем направлениям двум пространственным углам, определяющим направление распространения падающей волны, и углу, определяющему плоскость поляризации. В главе 5 рассмотрена возможность увеличения количества направлений изотропности тела на единицу путем выставления дополнительного требования в формулировке залами синтеза. Для этого поставлена задача синтеза кругового цилиндра, прозрачного но отношению к плоской Яполяризованной волне, падающей перпендикулярно оси цилиндра, независимо от азимутального угла падения волны . В главе 5 такой персизлучатель строится из коаксиально вложенных круговых цилиндров с идеально проводящими бесконечно тонкими стенками, каждая из которых снабжена одинаковыми продольными щелями, расположенными с равным угловым шагом. Слои между границами цилиндров заполнены однородными изотропными и непоглощающими диэлектриками. Параметрами, варьируемыми в задаче синтеза, являются радиусы цилиндров и диэлектрические проницаемости заполнений. В данном случае переизлучатель Лго порядка не сводится к сумме изолированных переизлучателей меньшего порядка. Исходная краевая задача для уравнения Гельмгольца относительно продольного магнитного поля сведена к интегральному уравнению с логарифмической особенностью ядра относительно касательного электрического поля на щелях. В приближении узких щелей система интегральных уравнений сводится к системе линейных алгебраических уравнений. Решение этой системы получено в явном виде, что позволяет явно выразить решение задачи дифракции . Найденное решение после подставления в него условий обнуления нескольких первых гармоник дает систему уравнений задачи синтеза для определения параметров отдельных слоев переизлучателя. Для случая экспоненциально узких щелей доказана разрешимость системы уравнений синтеза в действительных числах. Предложен итерационный алгоритм решения этой системы. Определена область локализации решений в случае тонких слоев. Приведены примеры численного решения задачи синтеза изотропного прозрачного цилиндра для различных частот первичного поля. В каждом случае продемонстрировано ослабление рассеянного поля на несколько порядков в малой окрестности заданной частоты . В приложении 1 приведены основные сведения из теории операторов с логарифмической особенностью ядра в весовых классах Гльдера, в том числе по результатам оригинальных работ , , , 9. В приложении 2 изложены оригинальные результаты по обращению оператора с логарифмическим ядром на системе дуг окружности . Выведены формулы действия обратного оператора на тригонометрические функции, в том числе асимптотические формулы для случая малых дуг. Получены формулы для моментов результатов скалярного умножения на тригонометрические функции результатов применения обратного оператора к тригонометрическим функциям. В приложении 3 на основе работы изложены необходимые результаты теории матричных интегральных операторов специального вида.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.274, запросов: 244