Математическое моделирование системы трубопровод - датчик давления

Математическое моделирование системы трубопровод - датчик давления

Автор: Покладова, Юлия Валерьевна

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2008

Место защиты: Ульяновск

Количество страниц: 176 с. ил.

Артикул: 4124647

Автор: Покладова, Юлия Валерьевна

Стоимость: 250 руб.

Глава 1. Решение аэрогидродинамической задачи методом Фурье. Решение уравнения для деформации. Исследование динамики элемента с учетом теплового воздействия. Решение аэрогидродинамической задачи методом Фурье. Решение уравнения для деформации. Глава 2. Математическая модель. Исследование динамики элемента с учетом теплового воздействия. Исследование динамической устойчивости вязкоупругого элемента датчика давления. Решение аэрогидродинамической задачи методами ТФКП. Решение уравнения для деформации. Исследование динамики элемента с учетом теплового воздействия. Глава 3. Математическая модель. Вывод уравнения колебаний элемента Г. Математическая модель. Математическая модель. Глава 4. АО. О й,0Агту2 . ОсоЯ,,. Запишем, согласно методу Галеркина, условия ортогональности невязки Ь,со к некоторой системе базисных функций куУкя1, образующих при п со также полную на а,Ь систему. Ауаф 0. А. А Л А 0л. Л Л А к. Рк л
в. У . А у я . А 0, У ъ0к 0 i Д у а v. Начальные значения акб находятся из условий ортогональности
у, 0, у.


Достоверность полученных результатов вытекает из математической строгости постановки задач и аналитических выкладок, согласования аналитических результатов с результатами численного эксперимента, оценки погрешностей численного моделирования, а также сравнения с результатами других авторов. Построены новые и усовершенствованы некоторые известные математические модели механической системы трубопроводдатчик давления. Разработана методика решения класса плоских задач аэрогидромеханики, позволяющая исключить потенциал скорости жидкости и свести решение задач к исследованию интегродифференциальных уравнений для функций прогиба упругого элемента. Разработан численноаналитический метод, позволяющий проводить исследование динамики упругого элемента датчика давления с учетомвзаимодействия с рабочей средой в трубопроводе. Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные модели и методы позволяют усовершенствовать теоретическую базу современного проектирования взаимодействующих с потоком жидкости или газа упругих элементов и соответствующих технических устройств, приборов, конструкций в частности, датчиков давления. Это позволяет сократить время и средства, затрачиваемые на натурные эксперименты, а в некоторых случаях заменить их аналитическими оценками или проведением компьютерных исследований. Апробация работы. Казань, , пятая, шестая международные конференции Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов Ульяновск, , ая Саратовская зимняя школа Современные проблемы теории функций и их приложения Саратов, международные конференции Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке, технике и экономике Ульяновск, международная Конференция по логике, информатике, науковедению Ульяновск, Всероссийские научные конференции Математическое моделирование и краевые задачи Самара, , , Ii ii i i ii i Созопол, Болгария, , Ii i Ii i. УлГТУ Ульяновск, . Реализация результатов работы. Исследования, представленные в диссертации, внедрены в рамках НИР Разработка математических методов исследования динамики и устойчивости тонкостенных конструкций при аэрогидродииамическом воздействии заказнаряд Федерального агентства по образованию, г. НИР Исследования по дифференциальным уравнениям, математической физике и приложения в механике, технике и естествознании. Глава 1. Рассматривается задача о динамике упругого элемента конструкции, представляющей собой модель механической системы трубопроводдатчик давления. Поле скоростей рабочей среды идеального несжимаемого газа или жидкости предполагается плоским, длина трубопровода конечной рис. Пусть на одном конце трубопровода задан закон изменения давления рабочей среды например, на выходе из камеры сгорания двигателя, а на другом расположен датчик, предназначенный для измерения этого давления и содержащий в качестве составного элемента упругую пластину. Рис. На рис. Ррр,х0,у,1Р. РоУ0Р РР0,у,0, уеа,Ь. Здесь 1. Лапласа, описывающее движение рабочей среды в трубопроводе 1. Р давление рабочей среды в трубопроводе в состоянии покоя р плотность среды Р. Р0у,О распределенная внешняя нагрузка, действующая на упругий элемент 0,. Ь координаты концов упругого элемента М, О погонная масса и изгибная жесткость пластины сжимающее растягивающее пластину усилие а коэффициент внутреннего демпфирования и у коэффициенты демпфирования и жесткости основания нижние индексы х,у обозначают частные производные по х9у,, точка частную производную по . Потенциал скорости, описывающий движение среды, представим функцией, являющейся решением уравнения Лапласа 1. М ЙФОе 1. Я , а 0 0 Фл0 . Заметим, что функция ерх,у, представлена в виде разложения по полной системе функций соэ Лпу0. Подставим 1. В результате получим невязку
бу, О Т0 яДф 0 чк. Яу 5Су, о, 1. У.О. О, е0,аи6,у0. ЯГ. Лпус1у 0, 7 0,1,2,. Ф0 ф 0 йу, 0 СЯу я , 1. Подставляя 1. Ф0еЛ,Хс Ф1 ру,1соаАус1у, 1. М0р. Дифференцируя по Г 1. О 0 у, О созЯу, 1. ОлОФ 1. Из системы уравнений 1. Ф0 Г7Т,0совЯ,игг. Ч р. Г7 Ку0Мку4У й РЛуЛМЯгУу, 1. КОФ ду,0Ф 1. Подставляя 1. Ц Р0у,сду, Р. Уо п1 сЬЛх0
Уо
Д у. О 0ix 1 ,
где оператор Цсо определяется, согласно 1. Мед а6ту 3 v. Для построения решений уравнения 1. Проведем процедуру метода Галеркина для т приближений. Невязка имеет
, со М У, i л .

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.243, запросов: 244