Вероятностные и возможностные модели описания неопределенности в задачах обработки и анализа изображений

Вероятностные и возможностные модели описания неопределенности в задачах обработки и анализа изображений

Автор: Лепский, Александр Евгеньевич

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2008

Место защиты: Таганрог

Количество страниц: 367 с. ил.

Артикул: 4252941

Автор: Лепский, Александр Евгеньевич

Стоимость: 250 руб.

Вероятностные и возможностные модели описания неопределенности в задачах обработки и анализа изображений  Вероятностные и возможностные модели описания неопределенности в задачах обработки и анализа изображений 

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЛОКАЛЬНОИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ ОЦЕНКИ КРИВИЗНЫ.
1.1. Введение
1.2. Необходимые сведения из дифференциальной геометрии кривых
на плоскости.
1.2.1. Способы задания кривой
1.2.2. Касательная к кривой. Длина кривой
1.2.3. Кривизна кривой.
1.2.4. Классы кривых и классы вероятностных зашумлений.
1.3. Исследование оценки кривизны, полученной методом локальной интерполяции оцифрованной кривой.
1.3.1. Оценки кривизны методом локальной интерполяции оцифрованной кривой
1.3.2. Систематическая ошибка оценки кривизны
1.3.3. Распределение вероятностей случайной оценки кривизны
при некоррелированном нормальном зашумлении кривой.
1.3.4. Смещение случайной оценки кривизны
1.3.5. Случайная ошибка оценки кривизны
1.3.6. Упрощенная оценка кривизны методом локальной интерполяции.
1.4. Оценка кривизны методом усреднения локальноинтерполяционных оценок
1.5. Оценка кривизны методом аналитического сглаживания локальноинтерполяционных оценок.
1.5.1. Усреднение функций по Соболеву
1.5.2. усрсднение кривизны
1.5.3. Аналитическое сглаживание локальноинтерноляционных оценок кривизны
1.5.4. Систематическая ошибка аналитического сглаживания первичных оценок кривизны
1.5.5. Смещение аналитического сглаживания первичных оценок кривизны при сферическом нормальном зашумлении кривой
1.5.6. Случайная ошибка аналитическою сглаживания первичных оценок кривизны при сферическом нормальном зашумлении
кривой.
1.5.7. Оптимальные значения параметров аналитического сглаживания первичных оценок кривизны
1.6. Выводы.
ГЛАВА 2. ЛОКАЛЬНОАППРОКСИМАТИВНЫЕ ОЦЕНКИ КРИВИЗНЫ
2.1. Введение.
2.2. Оценивание кривизны методом явной локальной аппроксимации кривой
2.2.1. Оценка кривизны методом явной локальной аппроксимации кривой с помощью многочленов Чебышева.
2.2.2. Систематическая ошибка оценки кривизны.
2.2.3. Случайная ошибка оценки кривизны.
2.2.4. Оптимальные значения параметров нахождения оценки кривизны
2.3. Оценивание кривизны методом неявной локальной аппроксимации оцифрованной кривой.
2.3.1. Метод геометрического сглаживания
2.3.2. Систематические ошибки оценок кривизны в методе
г еометрического сглаживания
2.3.3. Случайная ошибка линейной оценки кривизны в случае одномерного коррелированного зашумления непрерывной кривой
2.3.4. Случайная ошибка линейной оценки кривизны в случае двумерного некоррелированного зашумления дискретной кривой
2.3.5. Числовые характеристики случайной площади в целочисленной одномерной модели зашумления кривой
2.3.6. Устойчивость вычисления линейного случайного веса и оценки кривизны в целочисленной одномерной модели зашумления кривой
2.3.7. Смещения нелинейного случайного веса и оценки кривизны
в целочисленной одномерной модели зашумления кривой
2.3.8. Случайные ошибки нелинейного веса и оценки кривизны в целочисленной одномерной модели зашумления кривой
2.3.9. Числовые характеристики случайной абсолютной величины отклонения веса
2.3 Нахождение оптимальных значений размера окна.
2.4. Выводы
ГЛАВА 3. ПОЛИГОНАЛЬНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КРИВЫХ.
3.1. Введение
3.2. Меры информативности как способ агрегирования низкоуровневых особенностей
3.2.1. Аксиоматика меры информативности дискретной плоской кривой.
3.2.2. Способы определения мер информативности контура.
3.2.2.1. Усредненные функции информативности кривой.
3.2.2.2. Функции информативности по локальной кривизне
3.2.3. Стохастическая аддитивная усредненная мера информативности
3.2.3.1. Числовые характеристики стохастической аддитивной меры информативности
3.2.3.2. Нахождение оп тимального устойчивого полигонального представления кривой.
3.2.4. Стохастическая монотонная усредненная мера информативности.
3.2.5. Стохастическая мера информативности по длине
3.2.5.1. Числовые характеристики длин сторон зашумленного многоугольника
3.2.5.2. Числовые характеристики стохастической меры информативности по длине
3.3. Получение минимального полигонального представления
кривой методом нечеткой кластеризации
3.4. Устойчивость векторных представлений дискретной кривой
3.4.1. Устойчивость центра масс векторного представления
контура
3.4.2. Устойчивость характеристик векторного представления контура.
3.4.3. Устойчивость дескриптора Фурье
3.4.4. Применение теории для расчета вероятностных оценок изменения характеристик зашумленного контура
3.5. Вероятность уклонения центра масс векторного представления
при целочисленном одномерном зашумленпии кривой
3.6. Выводы
ГЛАВА 4. ЛИНЕЙНЫЙ ИНДЕКС НЕТОЧНОСТИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ.
4.1. Введение
4.2. Основные определения и обозначения
4.3. Измерение количества неточностей в классе нижних верхних вероятностей с помощью разностей сопряженных мер.
4.3.1. Сопряженная двойственная функция множеств.
4.3.2. Разность сопряженных мер
4.3.3. Усреднение разностей сопряженных мер
4.4. Аксиомы индекса неточности в классе нижних верхних вероятностей.
4.5. Линейный индекс неточности
4.5.1. Положительные функционалы на конусе мер.
4.5.2. Представления линейного индекса неточности
4.5.2.1. Описание линейного индекса неточности через преобразование Мебиуса дескриптивных мер.
4.5.2.2. Описание линейного индекса неточности через свойства дескриптивных мер
4.6. Симметричный по дополнению индекс неточности
4.6.1. Общий вид линейного симметричного по дополнению
индекса неточности.
4.6.2. Крайнее множество линейных симметричных по
дополнению индексов неточности.
4.7. Продолжение индекса неточности на множество всех монотонных мер.
4.8. Индекс неточности мер информативности по длине
4.8.1. Индекс неточности мер информативности по длине на
алгебре, порожденной вершинами правильного яугольника.
4.8.2. Некоторые интерпретации индекса неточности меры информативности.
4.9. Выводы
ГЛАВА 5. ВЕРОЯТНОСТНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ МЕР ДОВЕРИЯ И Е ПРИЛОЖЕНИЯ
5.1. Введение
5.2. Мера и центральная компонента неопределенности
5.3. Среднеквадратичная аппроксимация функции доверия вероятностной мерой
5.4. Векторное представление ближайшей меры. Алгебраические свойства преобразования ближайшей меры
5.5. Величина невязки среднеквадратичной аппроксимации
5.6. Симметричные меры доверия
5.7. Меры доверия, наименее уклоняющиеся от заданной
вероятности.
5.8. Среднеквадратичная аппроксимация функций доверия каддитивными мерами
5.9. Равномерная аппроксимация функций доверия
5 Экстремальные меры доверия, ближайшие к вероятностной
. Некоторые множества экстремальных мер доверия, ближайших в среднеквадратичном к равновероятной мере
. Экстремальные меры доверия, ближайшие в среднеквадратичном к произвольной вероятностной мерс
. Оценка числа экстремальных мер доверия, ближайших в среднеквадратичном к равновероятной мере
5 Задача оценки выигрышей коалиций при заданных полезностях отдельных игроков.
5 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Определяется усредненная функция информативности кривой относительно данного локального признака изображения. Исследуется класс аддитивных усредненных мер информативности в случае вероятностного зашумления кривой. Показывается, что в этом случае усредненная аддитивная мера информативности является элементарной ортогональной стохастической мерой. Выводятся вычислительно эффективные формулы для среднего значения и дисперсии такой меры. В этой же главе рассматривается неаддитивная монотонная усредненная мера информативности. Для соответствующей стохастической меры при аддитивном некоррелированном зашумлеиии кривой выводятся формулы вычисления среднего значения, находятся необходимое и достаточное условие монотонности среднего значения стохастической меры. Исследуется стохастическая мера информативности по длине при аддитивном стационарном некоррелированном нормальном зашумлеиии дискретной кривой. Выводятся асимптотические формулы для среднего значения и дисперсии случайной длины стороны зашумленного многоугольника, а также формула для ковариации длин соседних сторон зашумленного многоугольника. Находятся асимптотические выражения для величины смещения и случайной ошибки стохастической меры информативности по длине. Ставится и решается задача нахождения полигонального представления, наиболее устойчивого относительно меры информативности по длине. В главе 3 рассматривается и нечеткостный подход к нахождению полигонального представления кривой, состоящий в выборе таких точек, информативные признаки которых удовлетворяют определенным нечетким отношениям близости и различия. В рамках этого подхода рассматривается алгоритм нахождения субоптимального полигонального представления, доказываются достаточные условия, при выполнении которых е помощью рассмотренного алгоритма мы получим минимальное нечеткое представление кривой. В последних разделах третьей главы оцениваются величины уклонения центра масс полигонального представления, изменения векторных характеристик полигонального представления и дескриптора Фурье этих характеристик при добавлении в полигональное представление новых контрольных точек и или при изменении весов значений информативных признаков этих точек. В главе 4 в рамках исследования степени неточности мер информативности, аксиоматически вводятся понятия индекса неточности в классе нижних верхних вероятностей и линейного индекса неточности, как линейного положительного функционала определенного вида. Рассматриваются различные описания линейных индексов неточности в терминах описания дескриптивных мер, преобразования Мбиуса этих мер и др. Подробно исследуется важный класс линейных симметричных по дополнению индексов неточности. В частности, описывается алгебраическая структура этого класса, находится его крайнее множество. Показывается, что для верхних нижних огибающих семейства вероятностных мер линейный симметричный по дополнению индекс неточности характеризует диаметр этого семейства в некоторой метрике. Доказывается, что некоторые широко известные меры неопределенности, в частности обобщенная мера Хартли в классе мер доверия, являются линейными индексами неточности. Предлагается и исследусгся один способ продолжения индекса неточности па множество всех монотонных мер. При этом выделяются два типа неопределенностей, связанных с нижними верхними оценками вероятностей неточность и противоречивость. Вводятся и исследуются индексы неточности и противоречивости монотонных мер. Кроме того, в этой главе рассматривается индекс неточности меры информативности по длине, в частности, для правильных многоугольников. Показывается, как с помощью введенных понятий можно оценить априорную информативность полигонального представления кривой. Устанавливается связь между простейшим индексом неточности меры информативности по длине и изменением информативности при формировании полигонального представлении. В главе 5 решается задача аппроксимации меры доверия вероятностной мерой, минимизирующей среднеквадратичную невязку. Исследуются различные представления ближайшей вероятностной меры.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.239, запросов: 244