Комплексы проблемно-ориентированных программ в системах символьной математики

Комплексы проблемно-ориентированных программ в системах символьной математики

Автор: Тихоненко, Алексей Витальевич

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2009

Место защиты: Обнинск

Количество страниц: 286 с. ил.

Артикул: 4750652

Автор: Тихоненко, Алексей Витальевич

Стоимость: 250 руб.

Комплексы проблемно-ориентированных программ в системах символьной математики  Комплексы проблемно-ориентированных программ в системах символьной математики 

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ КОМПЛЕКСОВ ПРОБЛЕМНООРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОГРАММ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ В СИСТЕМАХ СИМВОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
1.1. РЕСУРСЫ СИСТЕМ СИМВОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИХ АДЕКВАТНОСТЬ АКТУАЛЬНЫМ ПРОГРАММНЫМ ЗАДАЧАМ
1.1.1. Математические инструменты и уровни применения ССМ
1.1.2. Системы символьной математики и языки программирования
1.1.3. Аналитические и аналитикочпеленные алгоритмы
1.2. КОНЦЕПЦИЯ И ПРОГРАММНОИНФОРМАЦИОННЫЕ УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ССМ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ
1.2.1. Концепция создания комплексов прикладных программ в ССМ
1.2.2. Программноинформационные условия использования ССМ для создания программ и комплексов
1.2.3. Обзор речизованных аналитических и аиалитикочисленных алгоритмов
1.2.4. Системы символьной математики и обеспечение учебного процесса
1.3. ЭЛЕМЕНТЫ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ,
ВЕК ГОРНОГО И ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА
1.3.1. Основы создания комплексов для решения УЧП
1.3.2. Основы создания комплексов для использования векторного и тензорного анализа
1.4. ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В ТЕОРИИЯ ПОЛЯ
1.4.1. Основы создания комплекса Общие компьютерные методы в электродинамнке
1.4.2. Основы создания комплекса Уравнения в частных производных в электродинамике
1.4.3. Основы создания программного комплекса Интегрирование уравнений движения заряженных частиц
1.4.4. Основы создания программного комплекса Теория поля в искривленном пространствевремени
1.5. ЭЛЕМЕНТЫ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В КВАНТОВОЙ МБХАНИКБ
1.5.1. Основы создания комплекса Одномерное квантовое рассеяние
1.5.2. Основы создания комплекса Квантовые связанные изотропные системы
ГЛАВА 2. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И ПРОВЕРКИ АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕАКТОРА ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ
2.1. МОДЕЛЬ РЕАКТОРА ТЕПЛО СНАБЖЕНИЯ МАЛОЙ МОЩНОСТИ
2.1.1. Основы создания комплекса для реализации математической модели реактора теплоснабжения
2.1.2. Система уравнений стационарной теплогндравлики реактора
2.1.3. Система уравнений нестационарной теплогндравлики реактора
2.2. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ
2.2.1. Использование системы МАТНСАП
2.2.2. Стационарные состояния работы реактора
2.2.3. Процессы, воздействующие на систему
2.2.4. Режимы работы реактора и его саморегулирование
2.2.5. Численное решение системы уравнений нестационарной теплогндравлики.
2.3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ И ЕГО РЕЗУЛЬТАТЫ
2.3.1. Переходные процессы работы реактора в разных режимах
2.3.2. Результаты вычислительного эксперимента
ГЛАВА 3. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ АНАЛИЗА ДАННЫХ НЕЙТРОННОЙ БИБЛИОТЕКИ АКТИВАЦИОННЫХ ФАЙЛОВ
3.1. НЕЙТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА АКТИВАЦИОННЫХ ФАЙЛОВ И ПОДГОТОВКА ДАННЫХ ДЛЯ АНАЛИЗА
3.1.1. Программноинформационные основы создания комплекс для анализа данных
3.1.2. Подготовка данных для сравнительного анализа
3.2. АНАЛИЗ ДАННЫХ И ЕГ О РЕЗУЛЬТАТЫ
3.2.1. Программная реализация методов анализа данных
3.2.2. Результаты сравнительного анализа
ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ МНОГОФАКТОРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ
4.1. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ И ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ КОМПЛЕКСА
4.2.1. Многослойное устройство со сферическими ТВЭЛом
4.2.1. Структура комплекса программ для расчета тепловых полей
4.2. РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ В РАМКАХ ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ
4.2.1. Базовая модель. Общая постановка задачи
4.2.2. Решения краевых задач для базовой модели
4.2.3. Графики и анализ решений в базовой модели
4.2.4. Учет контактного сопротивления модель МКС
4.3. РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ В РАМКАХ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ
4.3.1. Общая постановка задачи в ограниченной нелинейной модели
4.3.2. Решение первой краевой задачи
4.3.3. Решение третьей краевой задачи
4.3.4. Графики и анализ решений в нелинейной модели
4.2.5. Полная нелинейная модель
, 4.2.6. Аналитические решения первой и третьей краевых задач
4.2.7. Визуализация решений в полно нелинейной модели
4.2.8. Полная нелинейная модель с учетом контактного термического сопротивления
5 4.4. РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ В МОДЕЛЯХ, УЧИТЫВАЮЩИХ ТЕПЛОВОЕ
ИЗЛУЧЕНИЕ И ВНЕШНЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
4.4.1. Учет теплового излучения на внешней границе устройства
4.4.2. Учет теплового излучения на поверхности ТВЭЛ
4.4.3. Результаты расчетов в моделях МИГ и МИТ их визуализациями
4.4.4. Учет внешнего воздействия на устройство
4.5. ПРОГРАММНЫЙ АЛГОРИТМ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
МОДЕЛЕЙ
4.5.1. Построение алгоритма решения краевых задач в МАРЬЕ и МАТНЕМАТСА
4.5.2. Результаты исследования моделей температурных полей
ГЛАВА 5. РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ
БАРЬЕРОВ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР ИКОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТА ПРОХОЖДЕНИЯ
5 5.1. МОДЕЛЬ ДВУГОРБОГО ПОТЕНЦИАЛА С ПРЯМОУГОЛЬНЫМИ
2 ПРОФИЛЯМИ И ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОХОЖДЕНИЯ
5.1.1. Структура комплекса программ в рамках модели потенциала с прямоугольными профилями

5.1.2. Модель потенциала с прямоугольными профилями
5.1.3. Программное решение задачи
5.2. МОДЕЛЬ ДВУГОРБОГО ПОТЕНЦИАЛА С ТРЕМЯ КВАДРАТИЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ И ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОХОЖДЕНИЯ
5.2.1. Структура комплекса программ в рамках модели потенциала с квадратичными функциями
5.2.2. Модель потенциала с тремя квадратичными функциями
5.2.3. Программное решение задачи
5.3. МОДЕЛЬ ДВУГОРБОГО ПОТЕНЦИАЛА С ПЯТЬЮ КВАДРАТИЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ И ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОХОЖДЕНИЯ.
5.3.1. Модель потенциала с пятью квадратичными функциями
5.3.2. Программное решение задачи
5.4. МОДЕЛИ ТРЕХГОРБОГО ПОТЕНЦИАЛА С ПЯТЬЮ И СЕМЬЮ КВАДРАТИЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ И ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕН ТА ПРОХОЖДЕНИЯ
5.4.1. Модели трехгорбого потенциала
5.4.2. Профаммнос решение задачи
5.5. ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
5.5.1. Сравнение волновых функций
5.5.2. Исследование результатов в рамках модели потенциала с прямоугольными профилями
5.5.3. Исследование результатов в рамках модели потенциала с тремя квадратичными функциями
5.5.4. Исследование результатов в рамках модели потенциала с пятыо квадратичными функциями
ГЛАВА 6. МОДИФИЦИРОВАННЫЙ ФОРМАЛИЗМ НЫОМЕНАПЕНРОУЗА И КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ БЕЗМАССОВЫХ ПОЛЕЙ СО СПИНОМ В ПРОСТРАНСТВЕВРЕМЕНИ ДЕ СИТТЕРА
6.1. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ФОРМАЛИЗМ НЫОМЕНАПЕНРОУЗА В ИСКРИВЛЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕВРЕМЕНИ
6.1.1. Программноинформационные основы создания комплекса
6.1.2. Комплексная изотропная тетрада и алгоритм вычисления спиновых коэффициентов
6.2. ПРОГРАММНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ БЕЗМАССОВЫХ ПОЛЕЙ СО СПИНОМ В СТАТИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ ДЕ СИТТЕРА
6.2.1. Волновые уравнения полей со спином в модифицированном формализме НьюменаПенроуза
6.2.2. Программный алгоритм решение полевых уравнений
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Заметим, что, несмотря на внешнее сходство функциональных кодов в ССМ с теоретическими выражениями, их составление требует особых навыков и знания методов функционального программирования, а также специфических для разных ССМ процедур. ЬЛГ8, Я. Рис. Рис. Элемент программного функционального кода, представленный на входном языке системы 4. Ii. ГО 0. Рис. Элемент программного кода на языке С. Таким образом, реализация аналитических и аналитикочисленных алгоритмов естественным образом отражает возможности ССМ на основе метода функционального программирования на входном языке и открывает возможности для разработки аналитических методов исследования математических моделей. Теоретические основы создания комплексов проблемноориентированных программ па основе аналитикочисленных алгоритмов в ССМ для решения прикладных научных задач это с одной стороны, адекватность ресурсов ССМ актуальным программным задачам, а с другой обоснование концепции созданиятаких комплексов в ССМ. Эта концепция заключается в рис. Реализация этой концепции рис. СВЯЗЬ С ДР. Рис. Математическая модель обьека или процесса УЧП, АДснстемы, фупки. Комплексы, пакеты прикладных нршра. ОГп. Символьные вычисления Численные расче ы Ви у а. Рис. ССМ классической триаде математического моделирования рис. При этом особенно подчеркнем, что ССМ представляет собой уникальные вычислительные инструменты, в которых органически единовременно сочетаются 1 символьные вычисления 2 численные расчеты и 3 средства визуализации. Именно эти средства лежат в основе подхода, заключающегося в а создании программных блоков для реализации частных этапов исследования б сборке модулей и программ для решения отдельных этапов исследования в создании комплексов проблемноориентированных программ для решения крупных научных и прикладных задач. Кроме того в виду особой специфики этих проблем математической использование сложного математического аппарата векторного, тензорного анализа и спинорного анализа в искривленном пространствевремени, использование в качестве переменных сложных комплексных объектов, существенная нелинейность уравнений физических проблемы выбора вакуумного состояния, корректного учета тепловых аспектов квантовой теории поля в искривленном пространствевремени и т. Поэтому использование компьютерных технологий даже с учетом мощи современной вычислительной техники ограничивается, в основном, ее применением только для отдельных элементов исследования или и на конечных этапах работы в виде визуализаций или численном моделировании отдельных частных решений, оставляя для ручного труда огромный важный пласт вычислительной работы доведения математической модели до уровня, пригодного для выхода на компьютерные расчеты. Все это и делает актуальным использование ССМ для решения подобных проблем. Паули в и I, двухкомпонентный спинорный формализм и матрицы Дирака в и т. Тем не менее, ССМ имеют развитые пакеты расширения, с помощью которых возможно осуществить большое число трудоемких громоздких аналитических вычислений. Например, встроенный в пакет расширений имеет набор команд, связанный с вычислением спиновых коэффициентов, скаляров Риччи и Вейля, тождеств Бианки и т. НьюменаПенроуза. Поэтому открывается возможность предоставить вычислительной технике сложные рутинные операции, предоставляя тем самым пользователю возможность реализации более сложных реалистичных моделей без оглядки где это допустимо на технические трудности. Программноинформационные условня испо. Реализация комплексов прикладных программ для математического моделирования подразумевает использование объектноориентированного программирования. В настоящее время существует большое количество языков, с помощью которых происходит отход от форм традиционного программирования. Примерами таких языков являются функциональные языки 7. Программы, написанные па таких языках функциональные программы строятся на математических функциях и операторах. ССМ представляют собой компьютерные системы программирования с проблемноориентированным языком программирования сверхвысокого уровня , . Языки этого типа относятся к классу интерпретаторов, которые последовательно анализируютинтерпретируют каждое выражение и сразу его исполняют.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.309, запросов: 244