Численное моделирование волновых процессов в гетерогенных твердых деформируемых средах

Численное моделирование волновых процессов в гетерогенных твердых деформируемых средах

Автор: Квасов, Игорь Евгеньевич

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2011

Место защиты: Москва

Количество страниц: 270 с. ил.

Артикул: 5375305

Автор: Квасов, Игорь Евгеньевич

Стоимость: 250 руб.

Численное моделирование волновых процессов в гетерогенных твердых деформируемых средах  Численное моделирование волновых процессов в гетерогенных твердых деформируемых средах 

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНОЙ УПРУГОСТИ
1.1. Математическая модель.
1.2. Выбор системы координат.
1.3. Обобщение записи дифференциальных уравнений.
1.4. Спектральное исследование системы.
1.4.1. Прямая задача
1.4.2. Сопряженная задача.
1.4.3. Важные обозначения и соотношения.
1.4.4. Нормировка собственных векторов
1.4.5. Нулевые собственные значения.
1.4.6. Матрицы А, ГГ1.
1.5. Покоординатное расщепление
1.6. Сеточнохарактеристические схемы
1.7. Расчет на границе области интегрирования
1.7.1. Заданная внешняя сила
1.7.2. Заданная скорость границы
1.7.3. Смешанные условия
1.7.4. Условия поглощения и симметрии.
1.7.5. Решение на границе при наличии правой части
1.8. Контакт между двумя телами.
1.8.1. Полное слипание.
1.8.2. Свободное скольжение
1.9. Случай трансляционной симметрии по одной оси.
1.9.1. Выбор системы координат.
1.9.2. Обобщение записи дифференциальных уравнений.
1.9.3. Спектральное исследование системы.
1.9.4. Прямая задача.
1.9.5. Сопряженная задача
1.9.6. Нормировка собственных векторов
1.9.7. Нулевое собственное значение.
1.9.8. Матрицы
1.9.9. Покоординатное расщепление.
1.9 Заданная внешняя сила
1.9 Заданная скорость границы.
ГЛАВА 2. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТКАХ.
2.1. Сеточнохарактеристический метод на неструктурированных сетках
2.2. Диаграмма работы параллельной вычислительной программы
2.3. Неструктурированные сетки.
2.3.1. Структура сетки
2.3.2. Ограничения на используемые сетки
2.4. Разбиение сетки на домены.
2.4.1. Метод разбиения
2.4.2. Вычисление значений в точках на границе домена.
2.4.3. Метод взаимодействия вычислителей
2.5. Дополнительные элементы домена
2.5.1. Подробная структура элементов сетки.
2.5.2. Нахождение дополнительных треугольников.
2.5.3. Нахождение дополнительных рбер.
2.5.4. Нахождение дополнительных полуребер
2.5.5. Нахождение дополнительных вершин
2.6. Проблема переиидексации элементов в доменах.
2.7. Примеры разбиений.
ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ УСЛОВИЯ ШОНБЕРГА НА ТРЕЩИНЕ
3.1. Введение
3.2. Математическая модель.
3.3. Аналитическое обоснование условия линейного скольжения
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛНОВОГО ОТКЛИКА ОТ СУБВЕРТИКАЛЬНОЙ МАКРОТРЕЩИНЫ.
4.1. Введение
4.2. Общая характеристика изменения сейсмического отклика от макротрещины в зависимости от ее длины, наклона и заполнения
4.3. Характеристика моделей с субвертикальными макротрещинами
4.4. Характеристика волн отклика, обусловленного субвертикальной макротрещиной
4.4.1. Волновой отклик от субвертикальной макротрещины в полупространстве.
4.4.2. Особенности волнового отклика от макротрещины, вызванные отраженной волной от нижележащей границы.
4.5. Влияние параметров макротрещины на динамические характеристики волнового отклика, ею вызванного.
4.5.1. Сопоставление сейсмограмм, полученных при заполнении
макротрещины газом или жидкостью.
4.5.2. Влияние высоты субвертикальной макротрещины на сейсмический
отклик от нее
4.5.3. Влияние отклонения макротрещины от вертикали
4.5.4. Влияние характера вмещающих пород.
4.6. Некоторые аспекты использования полученных сведений о сейсмическом отклике от субвертикальных макротрещин.
4.7. Выводы
ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ТРЕЩИНОВАТОГО ПЛАСТА
5.1. Приповерхностный взрыв
5.1.1. У чет пластичности грунта.
5.1.2. Учет зависимости скорости звука от глубины.
5.1.3. Отрешение от земной поверхности
5.2. Анизотропия отклика.
5.2.1. Постановка задачи
5.2.2. Анизотропия отклика.
5.2.3. Зависимость отклика от расстояния между трещинами
, 5.2.4. Зависимость отклика от плотности расположения трещин
5.2.5. Зависимость отклика от частоты импульса.
5.3. Осредиенная модель трещиноватого пласта.
5.3.1. Постановка задачи
5.3.2. Построение изотропной модели коридора трещин
5.3.3. Введение нормы.
5.3.4. Построение поверхностей по норме.
5.3.5. Вычисление эффективных параметров среды
5.3.6. Изучение зависимости параметров модели от плотности
заполнения коридора.
5.3.7. Изучение зависимости параметров модели от высоты коридора
5.3.8. Изучение зависимости параметров модели от угла падения
возмущения
5.4. Сравнение 3 и 3 расчетов.
5.4.1. Постановка задачи
5.4.2. Результаты сравнения.
ГЛАВА 6. МНОГОСЛОЙНЫЕ ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ СРЕДЫ.
6.1. Постановка задачи
6.2. Распространение сейсмосигнала в однородной упругой среде.
6.3. Двухслойная порода.
6.4. Двухпериодический композит.
6.5. Моделирование многослойной неоднородной среды
6.6. Распространение сейсмического импульса в геологической среде с криволинейными контактными границами
ГЛАВА 7. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ.
7.1. Постановка задачи
7.2. Характерный вид функционала
ГЛАВА 8. БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЛИЩНЫХ И ПРОМЫШЛЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ
8.1. Воздействие ударов и взрывов на здания.
8.2. Постановка задачи.
8.3. Результаты расчетов.
8.4. Сейсмостойкость.
8.4.1. Введение
8.4.2. Механизмы очага землетрясения.
8.4.3. Модель начального возмущения
8.4.4. Постановка задачи.
8.4.5. Влияние поперечной волны на купольную конструкцию
8.4.6. Влияние сейсмических волн на здание.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Популярность при изучении волновых процессов в гетерогенных средах получил метод, используемый в работе 0, 5 i с его помощью исследовались процессы отражения упругих волн от контактных границ 9, 5 , моделировались волны Рэлея 3. Численному моделированию рассеянных волн посвящены работы 4, 6, 9, 2, 3, сейсмические волновые поля в двумерных средах с карстовыми включениями моделировгшись в 1. Как уже было сказано, наиболее эффективными для численного решения задач сейсморазведки являются методы, учитывающие характеристические свойства систем уравнений в частных производных гиперболического типа, к которым относится система динамических уравнений механики сплошных сред без диссипативных членов и, в частности, теории упругости 0, 6, 9. В для численного решения двухмерных динамических задач механики деформируемого твердого тела был разработан сеточнохарактеристический метод , ранее разработанный и успешно используемый для численного решения задач аэродинамики 3. Подробное описание сеточнохарактеристических методов можно найти в 9. Для проведения расчетов в сложных областях интегрирования в задачах механики деформируемого твердого тела методы были перенесены на нерегулярные расчетные сетки , , . Тепловые динамические эффекты в твердых деформируемых телах рассматривались в работах , . Для численного решения трехмерных динамических задач теории упругости и пластичности, повидимому, впервые, разностный метод, использующий характеристические соотношения системы уравнений гиперболического типа, предложен в . К задачам сейсморазведки гибридный, сеточнохарактеристический метод на треугольных неравномерных сетках впервые был применен в работах , . В с помощью этого метода были исследованы характеристики продольных и обменных волн обратного отклика от трещиноватого коллектора с поразному ориентированными трещинами, исследовались энергетические соотношения между продольными и сдвиговыми волнами. Работа посвящена исследованию сейсмических откликов от геологических сред многослойной структуры. Эти задачи представляют значительные трудности изза необходимости адекватного описания сложнейших волновых процессов, происходящих в слоистых средах. Их численное решение возможно лишь при использовании монотонных вычислительных методов и корректного решения задачи контактного разрыва, что могут обеспечить лишь методы, учитывающие характеристические свойства определяющих уравнений теории упругости. Этими свойствами обладают, как уже отмечалось, гибридные сеточнохарактеристические методы, используемые в данной работе для решения задач сейсморазведки. Глава 1. Численное решение уравнений линейной теории упругости представляет неподдельный интерес для механики деформируемого твердого тела, несмотря на то, что реальные материалы удовлетворяют этим уравнениям лишь при незначительных быстрых нагрузках. В настоящей главе рассматриваются ссточнохарактеристические схемы решения уравнений теории упругости в случае произвольного выбора базиса в пространстве, который зависит от локальной формы разностной сетки. Представленная явная форма записи схем имеет вычислительные преимущества перед стандартной формулировкой 6. Особое внимание уделено решению на поверхности области интегрирования при различных типах граничных условий, а также случаю контакта двух упругих сред. Сформулируем здесь уравнения, которым согласно 7 подчиняется состояние бесконечно малого объема сплошной линейноупругой среды. Здесь р плотность материала, v скорость движения среды в данной точке,
дху
градиент по пространственным координатам, а тензор напряжений Коши. В силу закона парности касательных напряжений 7 а является симметричным тензором. ХИIV. У скалярный дифференциальный оператор. Ьу аЬ. Ь . Чтобы получить замкнутую систему уравнений относительно скоростей и напряжений остается только продифференцировать по времени связь напряжений с деформациями. Особенностью численного интегрирования дифференциальных уравнений можно назвать тот факт, что в программной реализации бывает удобно хранить состояние среды в данном случае это компоненты скорости и напряжения в некоторой фиксированной декартовой системе координат х,,д2,лг3. Выведем выражение для компонент градиента V в новой системе координат. Зх.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.244, запросов: 244