Методы расчета неаддитивных функционалов в прикладных задачах радиационной физики

Методы расчета неаддитивных функционалов в прикладных задачах радиационной физики

Автор: Цветков, Егор Александрович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2012

Место защиты: Москва

Количество страниц: 181 с. ил.

Артикул: 5093358

Автор: Цветков, Егор Александрович

Стоимость: 250 руб.

Методы расчета неаддитивных функционалов в прикладных задачах радиационной физики  Методы расчета неаддитивных функционалов в прикладных задачах радиационной физики 

1 Математические модели многодетекторных приборов
Свойство аддитивности
Аддитивность но столкновениям
Аддитивность по траекториям
Неаддитивные функционалы
Аддитивность по времени
Определение
Свойства
Требования к разрабатываемым математическим моделям .
Моделирование сцинтилляциоиного детектора
Выбор модели сцинтилляциоиного детектора
Вычисление потерянной энергии
Входные и выходные данные моделей детектора
Формулировка используемого алгоритма
Выделение точек пересечения частицами границ детектора
Случай С д5
Случай С д5ь,.,5
Моделирование спектрометра
Моделирование электронной схемы совпадений
Моделирование интроскопа, работающего по методу меченых нейтронов
Метод меченых нейтронов
Моделирование прибора
Моделирование комптоновского гаммаспектрометра
спектрометров
Модель комитоиовского гаммаспектрометра
Определение типа совпадений
Результаты
2 Весовой алгоритм вычисления среднего неаддитивных функционалов
Существующие способы вычисления среднего иебольцма
новских функционалов
Концепция супертреков
Формулировка предлагаемого алгоритма
Фазовое иространсво
Вероятностное пространство
Способы описания ветвящихся траекторий
Математическое описание супертреков
Дерево супертрека
Кодирование структуры супертреков
Нумерация вершин сунертреков
Математическое описание сунертреков
Плотность вероятности
Физические вероятности
Плотность вероятности реализации супертрека .
Построение вероятностного пространства
Обзор литературы
Непосредственное построение вероятностного пространства
Вероятностное пространство 8, Нк Рк
Усреднение но супертрекам
Аналоговое моделирование
Обоснование предлагаемого алгоритма
Схема доказательства
Разыгрывание со смещнной плотностью вероятности . .
Общий случай метод существенной выборки .
Концепция сунертреков
Расщепление
Общий случай
Концепция сунертреков
Русская рулетка
Общий случай
Концепция супертреков
X
Суть метода X
Обоснование несмещнности оценки при использовании метода X в одной
вершине
Обоснование несмещнности оценки при использовании метода X в
нескольких вершинах .
Доказательство основной теоремы
Случай функционала, не аддитивного по траекториям .
Нестационарная схема
Способ вычисления весовой оценки для схемы совпадений .
Представление отлика схемы совпадений в виде суммы .
Выбор индексов разбиения
Вычисление среднего значения методом МонтеКарло . .
Результаты
3 Реализация концепции восстановления супертреков
Транспортный код
Выбор транспортного кода
Подключение транспортного кода
Вычисление отклика детектора , 2,., по данным транспортного кода
1
Условия, при которых возможно восстановление супертреков
Вычисление функционалов вида
Вычисление функционалов вида i 2,. , в схемах совпадений
Восстановление необходимых для вычисления значения случайной величины данных о
супертреке в случае неразмножающей среды вне детектора 5
Вспомогательные поверхности для сбора информации о супертреках с использованием
расщепляющих методов . 8
Программная реализация
Структура комплекса программ
Организация вычислений
Результаты
4 Тестирование разработанного алгоритма
Система тестов
Бросание точек на единичный отрезок
Теоретическая оценка
Вычисление методом МонтеКарло
Простейшая модель двойных совпадений
Моделирование интроскопа, работающего по методу меченых нейтронов
Задача с преградой
Задача без преграды и сравнение с экспериментом . . .
Комптоновский гаммаспектрометр
Конфигурация моделируемого прибора
Оптимизация геометрической конфигурации комптонов ского
гаммаспектрометра 0
Результаты
Заключение
Приложения
А Построение вероятностного пространства
А.0.1 Построение полукольца в В
Л.0.2 Построение меры на полукольце
А.0.3 Продолжение меры на сгалгебру
Б Свойства операции усреднения
Б.1 Существование
Б.2 Свойство линейности
Б.З Перемена порядка интегрирования в повторном интеграле
В Исходный код функции ТаИуХ
Г Обоснование метода МонтеКарло
Г.1 Вероятностное пространство и случайная величина . . .
Г.2 Классический метод МонтеКарло
Д Определение базовых амплитудновременных спектров на
основе расчтного моделирования
х пространственные координаты, задающие положение частицы
О единичный вектор направления скорости
Е энергия частицы
момент времени
х х, П.ЕЛ фазовые координаты частицы
количество статистических испытаний
М максимально возможное количество частиц, получаемое в результате
столкновения
к количество аргументов у функционала , 2, ,
ii количество взаимоисключающих реализаций супертрска.
множество всех супертреков
п подмножество множества всех супертреков , в которое входят все
супертреки с одинаковой структурой
супертрек, 5 ,,x
кп количество вершин у сунертреков из множества п без учта точки рождения
первичной частицы
i время, в течение которого интегрируется сигнал ФЭУ
мертвое время сциптилляционного детектора
Трег разрешающее время схемы совпадений
аназоговая оценка среднего значения функционала
весовая оценка среднего значения функционала
гДх отклик детектора на соударение в точке х
я3 отклик детектора на супертрек
дх вероятность поглощения в точке х
рх Х,Х2, . , хт плотность вероятности того, что после
столкновения в точке х, из реакции выйдет т частиц, первая из
которых испытает следующее столкновение в х, вторая в Х2, ., 2ая в
Ртх вероятность того, что при столкновении в точке X из реакции выйдет га
частиц
р5 плотность вероятности реализации супертрека
рпХхо,х,. ,Х условная плотность вероятности того, что при
разыгрывании гой вершины супертрека 5 из тг она будет иметь координаты х
с энергия, оставленная в детекторе при единичном акте столкновения
зх у длина оптического пути от точки х до точки у
Л индикатор события А., при условии, что все предыдущие вершины имели
координаты хо, хь ., Х
и статистический вес
А события, соответствующие вхождению частиц в область детектора
А события, соответствующие выхождению частиц из области детектора
Введение


Требования к разрабатываемым математическим моделям . Случай С д5ь,. Плотность вероятности реализации супертрека . Разыгрывание со смещнной плотностью вероятности . Общий случай метод существенной выборки . Случай функционала, не аддитивного по траекториям . Способ вычисления весовой оценки для схемы совпадений . Представление отлика схемы совпадений в виде суммы . Вычисление среднего значения методом МонтеКарло . Вычисление отклика детектора , 2,. Вычисление функционалов вида i 2,. Задача без преграды и сравнение с экспериментом . А.0. Л.0. А.0. Г.1 Вероятностное пространство и случайная величина . Х,Х2, . Х2, . Ххо,х,. Л индикатор события А. I, i i ii. ВВ. Так в Радиевом институте им. В.Г. Хлопина г. В НИЦ Аспект г. ВВ кг за минут. Внешний вид установки представлен на рис. БЕХХА. БЕХХА иллюстрирует рис. Рис. Внешний вид приборов БЕХХЛ. Предполагаемый объем несколько кубометров. ЕиШТИАСК представлен на рис. Рис. Рис. Схематичный вид установки ЕиШТЯАСК. Ярким примером такого прибора является гаммателескоп СОМРТЕЬ. МонтеКарло называется аналоговым. Больцмана. ФЭУ. ФЭУ. ПХТНАМ. В классических работах С. Ермакова и Л. С. М. В работах В. В. Учайкина и А. В работах А. НейманаУлама при вычислении среднего аддитивных по столкновениям функционалов. Достигнув такой вершины, частица пошла бы дальше только по одной из ветвей.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.297, запросов: 244