Математическое моделирование хаотических колебаний конических и сферических оболочек постоянной и переменной толщины

Математическое моделирование хаотических колебаний конических и сферических оболочек постоянной и переменной толщины

Автор: Щекатурова, Татьяна Владимировна

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2004

Место защиты: Саратов

Количество страниц: 110 с. ил.

Артикул: 2635268

Автор: Щекатурова, Татьяна Владимировна

Стоимость: 250 руб.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ Краткий исторический обзор
исследований по теме диссертации
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕОРИИ ГИБКИХ
ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ ПОСТОЯННОЙ
И ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ.
I. Основные соотношения и допущения.
2. Вариационная формулировка задачи. Алгоритм метода Ритца.
3. Достоверность полученных результатов
4. Метод установления в теории гибких осесимметричных оболочек
5. Динамическая потеря устойчивости конических и сферических оболочек под действием импульса бесконечной
продолжительности во времени.
Выводы по главе
Глава II. СЦЕНАРИИ ПЕРЕХОДА КОЛЕБАНИЙ ИЗ ГАРМОНИЧЕСКИХ В ХАОТИЧЕСКИЕ ДЛЯ
СФЕРИЧЕСКИХ И КОНИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
I. Анализ существующих математических моделей перехода из
гармонических колебаний в хаотические
2. 1овые математические модели сценариев перехода из
гармонических колебаний в хаотические.
3. Периодичность А.Н. Шарковского для дифференциальных
уравнений теории пологих осесимметричных оболочек
4. Об исследовании пространственновременного хаоса
Выводы по главе
Глава III. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ КОНИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
ПОСТОЯННОЙ ТОЛЩИНЫ..
1. Сходимость метода Ритда при исследовании хаотических
колебаний конических оболочек
2. Исследование хаотических колебаний конических оболочек постоянной толщины в зависимости от краевых условий и стрелы
подъема оболочки над планом
Выводы по главе
Глава IV. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ХАОТИЧЕСКИХ
КОЛЕБАНИЙ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
1. Сходимость метода Ритца при исследовании хаотических
колебаний сферических оболочек.
2. Исследование пространственновременного хаоса сферических оболочек постоянной толщины в зависимости
от краевых условий и стрелы подъема оболочки над планом
Выводы по главе
Глава V. ХАОТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ И
КОНИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ.
УПРАВЛЕНИЕ ХАОСОМ
1. Хаотические колебания конических оболочек
переменной толщины.
2. Хаотические колебания сферических оболочек
переменной толщины
Выводы по главе.
Общие выводы по диссертации.
Литература


В то же время при рассмотрении периодических колебаний может идти речь о некотором установившемся движении системы. В задачах о динамическом нагружении наибольшее внимание привлекают нсустановившисся переходные процессы. Такой процесс заключается обычно в скачкообразном переходе - перескоке системы от установившегося движения одного типа к некоторому другому движению. Подобное явление особенно характерно для оболочек и носит название хлопка или прощелкивания. Хлопок оболочки сопровождается, как правило, значительными перемещениями. Но чрезвычайно важным является вопрос о нелинейной динамике пластин и оболочек с учетом диссипации энергии под воздействием знакопеременных нагрузок и изучение сценариев перехода таких систем в состояние хаоса. Данное направление интенсивно развивается в научной школе, возглавляемой профессором В. Л. Крысько. В этом направлении исследованы прямоугольные в плане пластинки и оболочки при действии продольных и поперечных знакопеременных нагрузок с учетом диссипации энергии [-]. Исследованию динамики пологих оболочек методом Ритца в известной нам литературе не уделялось должного внимания. Целью настоящей работы является построение математической модели нелинейных колебаний сложных механических систем в виде сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины. Разработка математической модели для сложных колебаний сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины под действием знакопеременной нагрузки. Изучение сценариев перехода в состояние хаоса колебаний оболочечных систем в зависимости от стрелы подъема оболочки над планом, граничных условий и формы поперечного сечения оболочки. Разработка алгоритма и комплекса программ на ПЭВМ для качественног о исследования хаотических колебаний гибких диссипативных систем в виде осесимметричных сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины при произвольных краевых условиях. Исследование возможности управления хаотическими колебаниями оболочек при помощи изменения толщины. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы. Работа содержит 0 страниц наборного текста, рисунка, таблиц. В первой главе приводятся основные соотношения и допущения, вариационная формулировка задачи и алгоритм решения. Решается статическая задача для конических и сферических оболочек постоянной и переменной толщины и обсуждается вопрос о достоверности полученных результатов. Во второй главе приводится описание существующих сценариев перехода колебаний из гармонических в хаотические и новых сценариев, обнаруженных в колебаниях конических и сферических осесимметричных оболочках постоянной и переменной толщины. Приведен анализ периодичности А. Н. Шарковского для дифференциальных уравнений теории пологих осесимметричных оболочек и теорема А. Н. Шарковского. Исследован пространственно-временной хаос. В третьей главе ставится вопрос о сходимости метода Ритца для хаотических колебаний конических оболочек с краевыми условиями подвижная заделка и подвижный шарнир, и проводится исследование хаотических колебаний конических оболочек постоянной толщины в зависимости от краевых условий и стрелы подъема оболочки над планом. В четвертой главе исследуется сходимость метода Ритца для хаотических колебаний сферических оболочек с краевыми условиями подвижная заделка и хаотические колебания сферических оболочек постоянной толщины в зависимости от краевых условий и стрелы подъема оболочки над планом. В пятой главе рассматриваются хаотические колебания сферических и конических оболочек переменной толщины, и ставится вопрос об управлении хаосом с помощью изменения распределения толщины оболочки. Список используемой литературы включает наименований. Построена математическая модель для расчета гибких сферических и конических пологих оболочек постоянной и переменной толщины с произвольными краевыми условиями. Численно исследована сходимость метода Ритца в зависимости от количества членов ряда в разложении основных функций для оболочек, находящихся под действием гармонической нагрузки с учетом соответствующих краевых условий.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.243, запросов: 244