Аттракторы уравнений реакции-диффузии в неограниченных областях

Аттракторы уравнений реакции-диффузии в неограниченных областях

Автор: Зелик, Сергей Витальевич

Шифр специальности: 05.13.17

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2004

Место защиты: Москва

Количество страниц: 185 с.

Артикул: 2802981

Автор: Зелик, Сергей Витальевич

Стоимость: 250 руб.

1 Функциональные пространства.
2 Регулярность решений линейных уравнений в весовых пространствах.
3 Нелинейное уравнение. Априорные оценки и существование решений.
4 Единственность решений.
Глава 2. Аттрактор нелинейного уравнения в неограниченной области.
5 Существование аттрактора.
6 Колмогоровская еэнтропия множеств в функциональных пространствах.
7 Оценка сверху гэнтропии аттрактора.
8 Бесконечномерные неустойчивые многообразия и оценка снизу еэнтропии аттрактора.
Глава 3. Пространственный и динамический хаос, порождаемый уравнением реакциидиффузии в неограниченной области.
9 Количественные характеристики пространственновременной динамики на аттракторе.
Пространственный хаос.
Построение вспомогательной динамической системы.
Вспомогательная динамическая система в окрестности неподвижной точки.
Пространственновременной хаос, порождаемый нелинейным уравнением реакциидиффузии.
Примеры.
Заключение.
Литература


Кроме того, в качестве модельной динамической системы, демонстрирующей хаотическое поведение, обычно используются схемы Бернулли, например, с двумя различными символами. В этом контексте хаотические траектории естественно кодируются бесконечными последовательностями из нулей и единиц. Теорема 0. Пусть выполнены условия теоремы 0. Тогда топологическая энтропия полугруппы 0. М, 0 V, 0. С Ц х Еп произвольная фиксированная кмерная гиперплоскость и 0 1. V , тогда , и следовательно, этот выбор V отвечает чисто временной части описываемой динамики. V, описывающие взаимодействие пространственных и временных мод рассматриваемой системы, представляют самостоятельный интерес. Для получения количественной информации о сложности динамики, порождаемой полугруппами вида 0. Однако, как будет показано ниже, в случае к 1 эти величины оказываются, вообще говоря, бесконечными. Для того, чтобы получить конечные характеристики динамики для этого случая мы фиксируем метрику на аттракторе А, индуцированную вложением аттрактора А в весовое пространство I, и введем модифицированную топологическую энтропию полугруппы 0. К. обозначено ядро уравнения 0. Отметим, что, в отличие от топологической энтропии 0. ИкЛ не являются топологическими инвариантами, а только метрическими инвариантами подобно фрактальной размерности, и следовательно, зависят от способа метризации локальной топологии на аттракторе. По многим причинам см. Ь Т1ЙП с экспоненциально убывающим весом представляется нам наиболее естественным. Теорема 0. Пусть выполнены условия теоремы 0. УХ Л . УХ А К1кУХА, 0.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.203, запросов: 244