Решение некоторых классов дифференциальных игр при неопределенности методом штрафных функционалов

Решение некоторых классов дифференциальных игр при неопределенности методом штрафных функционалов

Автор: Баратова, Екатерина Дмитриевна

Шифр специальности: 05.13.17

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2006

Место защиты: Борисоглебск

Количество страниц: 136 с. ил.

Артикул: 3308451

Автор: Баратова, Екатерина Дмитриевна

Стоимость: 250 руб.

Решение некоторых классов дифференциальных игр при неопределенности методом штрафных функционалов  Решение некоторых классов дифференциальных игр при неопределенности методом штрафных функционалов 

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1. Кооперативная игра лиц.
1.1. Постановка задачи и определение решения
1.2. Необходимые и достаточные условия существования оптимальной ситуации
1.3. Гарантированное решение и освобождение от дифференциальных связей
1.4. Скорость сходимости метода штрафов.
1.5. Сведение к задаче на максимум и необходимые
условия оптимальности.
1.6. Пример.
Глава 2. Антагонистическая игра.
2.1. Постановка задачи и определение решения
2.2. Освобождение от дифференциальных связей
2.3. Сведение к задаче на максимум и необходимые
условия оптимальности.
2.4. Антагонистическое взаимодействие двух коалиций.
2.5. Пример.
Глава 3. Иерархическая игра.
3.1. Учт неопределенности игроком верхнего уровня
3.1.1. Постановка задачи и определение решения
3.1.2. Освобождение от дифференциальных связей
3.1.3. Переход от задачи со связанными переменными
к задаче с распадающимися переменными.
3.1.4. Сведение к задаче на максимум и необходимые
условия оптимальности
3.1.5. Пример
3.2. Учт неопределенности игроком нижнего уровня
3.2.1. Постановка задачи и определение решения.
3.2.2. Освобождение от дифференциальных связей.
3.2.3. Переход от задачи со связанными переменными
к задаче с распадающимися переменными
3.2.4. Сведение к задаче на максимум и необходимые
условия оптимальности
3.2.5. Пример
Заключение.
Библиография


Методы решения дифференциальных игр в программных стратегиях на сегодняшний день разработаны в основном для конкретных классов задач. При этом остаётся мало изученной научная проблема получения необходимых условий оптимальности в дифференциальных играх общего вида и при наличии неопределённых факторов. Б данной работе предлагается подход к получению условий оптимальности для разных классов дифференциальных игр в условиях неопределённости на основе аппарата штрафных функций. Предельный переход в условиях оптимальности для вспомогательных задач позволяет получить необходимые условия оптимальности в дифференциальных играх с программными стратегиями при неопределённости в виде основного результата теории управления -принципа максимума, - сформулированного Л. С.Понтрягиным []. Метод штрафных функций был предложен Р. Курантом в г. В г. А.Балакришнан [2] дал строгое обоснование применения метода штрафов к задачам оптимального управления. Адаптировал этот метод к минимаксным задачам исследования операций Ю. Б.Гермейер []. В дальнейшем его подход был развит в исследованиях В. А.Горелика и В. Метод штрафов позволяет решать проблемы, связанные с наличием в задачах неопределённых параметров и различного типа ограничений и связей. Он используется для сведения исходных задач к вариационным, что позволяет достаточно единообразным образом разрабатывать необходимые условия оптимальности для исходных задач. Объект настоящего исследования - игровые динамические задачи в условиях неопределенности. Предмет исследования - необходимые условия оптимальности для дифференциальных игр в условиях неопределенности в нормальной форме (при кооперативном и изолированном поведении) и позиционной форме (двухуровневая иерархическая система). Цель настоящей работы - исследование основных классов дифференциальных игр: кооперативных, антагонистических, иерархических, в условиях неопределенности в программных стратегиях с использованием принципа гарантированного результата на основе метода штрафных функционалов, получение необходимых условий оптимальности и демонстрация их работоспособности на модельных примерах. В основу исследования положена гипотеза, что условия оптимальности для разных классов дифференциальных игр с неопределенностью могут быть получены на основе единого подхода с использованием штрафных функций. Научную новизну работы представляют результаты исследования указанных дифференциальных игр в программных стратегиях в условиях неопределённости с использованием принципа гарантированного результата и метода штрафов, а именно, формализация математических задач принятия решений, формулировки определений решений игр, обоснование метода штрафов для снятия дифференциальных связей и учёта неопределённости, вывод необходимых условий оптимальности. Например, программные стратегии могут быть использованы в управлении производственными объектами в условиях конкуренции или сотрудничества, в управлении многоуровневым производством без обратной связи или при неэффективном использовании дополнительной информации, в военном деле при составлении планов операций. Настоящее исследование позволяет предложить эффективное решение указанных проблем, что иллюстрируется в работе численным решением содержательных примеров. Определение гарантированных решений для основных классов дифференциальных игр при неопределенности. Обоснование применения метода штрафных функционалов для снятия ограничений в дифференциальных играх. Апробация. Результаты докладывались на научно-практических конференциях молодых ученых Балашовского филиала Саратовского государственного университета (СГУ) им. Н.Г. Чернышевского (Балашов, , , гг. Балашовского филиала СГУ им. Н.Г. Чернышевского (Балашов, , , гг. Борисоглебского государственного педагогического института (Борисоглебск, г. V Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении» в Пензенском государственном университете (Пенза, ), на II Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике» в Пензенском государственном педагогическом университете им. В.Г.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.224, запросов: 244