Оптимизационные методы в задачах идентификации

Оптимизационные методы в задачах идентификации

Автор: Алексеенко, Александр Михайлович

Шифр специальности: 05.13.16

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 1999

Место защиты: Новосибирск

Количество страниц: 81 с.

Артикул: 248461

Автор: Алексеенко, Александр Михайлович

Стоимость: 250 руб.

1. Введение. Постановка задачи
2. Решение прямой задачи.
3. Интегральное представление градиента целевой функции
Глава 2. Численные алгоритмы определения электромагнитного источника в магнитоэнцефалографии
1. Определение электромагнитных источников в простейшей модели
мозга. Основные понятия
2. Формула градиента целевого функционала 1.5
3. О единственности определения источника
4. Численный алгоритм минимизации функционала 1.5
5. Формула градиента целевого функционала 1.8
6. Численный алгоритм минимизации функционала 1.8
7. Результаты экспериментов
Литература


Раздел 2 Главы 2 посвящен исследованию функционала 0. Установлено, что производная Фреше р Ь целевого функционала 0. С р сИусгхУр ф, 0. П Я1 О, определяемый равенством
2ьпц К8х пн. В заключении Раздела 2 Главы 2 сформулирована теорема о свойствах стационарных точек функционала 0. Введение
Теорема 0. Целепой функционал 0. В Разделе 3 Главы 2 исследованы вопросы единственности обратной задачи для уравнения 0. В частности, показано, что при некоторых предположениях на дополнительную информацию, все пространство решений можно разложить в прямую сумму двух подпространств ядра оператора прямой задачи Ф и дополнения к нему Ф. Оба эти подпространства непусты, и решение обратной задачи определяется с точностью до функции из ядра оператора прямой задачи. В конце Раздела 3 Главы 2 указан пример обратной задачи, для которой можно построить базис ядра оператора прямой задачи Ф и выделить класс единственности ФДг при помощи ортогонального проектирования на Ф2. В Разделах 4 и б Главы 2 предложены численные алгоритмы минимизации функционалов 0. Дифференциальные операторы прямой и сопряженной задач приближались конечноразностными операторами со вторым порядком аппроксимации. Прямая и сопряженная задача решались методом Зейдсля. Последний раздел посвящен результатам численных экспериментов, демонстрирующим эффективность предложенных алгоритмов. В заключение автор выражает глубокую признательность научному руководителю доктору физикоматематических наук, профессору С. И. Кабанихину за постановку задач и постоянное внимание к работе.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.207, запросов: 244