Методы и алгоритмы анализа и синтеза цифровых устройств, основанные на представлении логических функций в обобщенной форме

Методы и алгоритмы анализа и синтеза цифровых устройств, основанные на представлении логических функций в обобщенной форме

Автор: Коробкова, Елена Николаевна

Шифр специальности: 05.13.05

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2008

Место защиты: Белгород

Количество страниц: 229 с. ил. Прил. (146 с. :ил.)

Артикул: 4083919

Автор: Коробкова, Елена Николаевна

Стоимость: 250 руб.

Методы и алгоритмы анализа и синтеза цифровых устройств, основанные на представлении логических функций в обобщенной форме  Методы и алгоритмы анализа и синтеза цифровых устройств, основанные на представлении логических функций в обобщенной форме 

ВВЕДЕНИЕ.
РАЗДЕЛ 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Краткий обзор и анализ методов синтеза цифровых устройств
1.2. Постановка задачи исследования
РАЗДЕЛ 2 ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ОБОБЩЕННОЙ ФОРМЕ
2.1. Исходные замечания к представлению традиционных функций алгебры логики в форме обобщенных, область определения, способы представления и типы обобщенных логических функций
2.2. Канонические формы представления ОЛФ
2.3. Разработка и анализ алгоритма минимизации основных типов ОЛФ
с независимыми параметрами в классе ДНФ.
2.4. Анализ алгоритма минимизации основных типов ОЛФ с зависимыми параметрами в классе ДНФ.
2.5. Представление и минимизация недоопределенных ОЛФ с зависимыми параметрами
2.6. Выводы но разделу.
РАЗДЕЛ 3. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ АЛГОРИТМА СЖАТИЯ
ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ И ИХПРЕДСТАВЛНИЕ В ФОРМЕ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ С ЗАВИСИМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
3.1. Вводные замечания к проблеме сжатия и представления области определения традиционных функций алгебры логики в форме ОЛФ
3.2. Неполное разложения Шеннона и его приложение к представлению функций в обобщенной форме
3.3. Разработка и анализ алгоритма сжатия области определения функций, заданных таблицами истинности.
3.4 Алгоритм сжатия области определения функций, представленных в картах декомпозиции
3.5. Версия алгоритма сжатия области определения функций, заданных списком минтермов
3.6. Алгоритм сжатия области определения функций, заданных номе рами наборов, представленными в двоичной системе.
3.7. Особенности алгоритма сжатия области определения функций, заданных номерами наборов, представленными в десятичной системе
3.8. Принцип двойственности алгоритма сжатия области определения логических функций.
3.9. Выводы по разделу
РАЗДЕЛ 4. МЕТОДЫ СИНТЕЗА И АНАЛИЗА ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ, ОСНОВАННЫЕ НА ГГРЕДСТАВЛЕИИ ФУНКЦИЙ В ОБОБЩННОЙ ФОРМЕ
4.1. Разработка и анализ метода многоверсионной минимизации.
4.2. Приложение операции сжатия области определения логических функций к анализу состязаний в комбинационных схемах
4.3. Приложение свойств обобщнных логических функций к синтезу быстродействующих многоразрядных компараторов
4.4. Разработка методов и практических рекомендаций по использованию свойств ОЛФ при синтезе цифровых устройств с перестраиваемыми параметрами
4.4.1. Вводные замечания
4.4.2. Анализ алгоритма привязки и размещения диапазона перестройки
ЦА ПП с программируемой длительностью временных интервалов 6
4.4.3. Представление диапазона перестройки в картах с соседним коди
рованием, оптимизация его размещения
4.4.4. Разработка алгоритма оптимального кодирования минтермов,
обеспечивающего минимизацию схемной реализации функции выхода
4.4.5. Приложение свойств ОЛФ с недоопределенными параметрами к синтезу ЦА с перестраиваемой длительностью формируемых временных
интервалов
4.4.6. Алгоритм размещения и кодирования состояний при кратности формируемых интервалов пропорциональной половине периода синхронизирующих импульсов
4.4.7. Синтез многофункционального ЦА 1П универсального программируемого интервального таймера
4.4.8. Формирователь одиночных импульсов с перестраиваемой длительностью в заданном временном интервале.
4.4.9. Формирователь одиночных интервалов времени с перестраиваемой длительностью, кратной половине периода тактирующих импульсов.
4.4 Приложение свойств ОЛФ к синтезу УЛМ с памятью, используемых в конвейерных устройствах обработки информации.
4.4 Синтез многофункциональных триггерных устройств.
4.5. Разработка и анализ метода нахождения ориентированных и неориентированных частных булевых производных
4.6. Разработка и анализ метода нахождения кратных булевых производных .
4.7. Разработка и анализ метода нахождения функциональнополного класса векторных булевых производных
4.8. Выводы по разделу.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Наиболее компактной формой представления этих функций будет
минимальная ДНФ. Если функции, определяющие параметр а Ь,с различны для точек подмножества Мо, Мь, Лс, то необходимо перейти к СДНФ этих функций в каждой точке подмножества М0, Мь, Мс. В этом случае оперируем уже не с общим параметром а Ь,су а с минтермами, образуемыми литералами этих переменных, которые определяют этот параметр в каждой точке подмножества Ма МН9 Мс. Следовательно, при представлении ДЛГ в СДНФ функции, определяющие параметра или 9, за знак логической суммы не могут быть вынесены, т. Если параметры, определяющие значения функции в точках области определения функции, представляют собой некоторые функции от одних тех же переменных, то в этом случае за параметры предлагается принимать не эти функции, а минтермы, образуемые общими переменными. I. I. В некоторых случаях например, при использовании готовых пакетов программной минимизации возникает необходимость в переходе от области определения ОЛФ, в точках которой представлены значения 0, 1, а,Ь,с. Такой переход очевиден для функций с независимыми параметрами, поскольку каждый из параметров
можно рассматривать как обычную переменную. При этом, если число первичных переменных равно п, а число независимых параметров к, то общее число переменных, определяющих функцию РХ будет равно пк. Следовательно, в этом случае область определения функции РХ можно рассматривать как множество, содержащее точек, в каждой из которых функция равна только лишь 0 или 1 для недоопределеиных функций значению недоопределенности С. Для записи СДНФ функции представленной в таком виде логическую сумму, определяющую единичные точки, необходимо умножить на единицу представленную в виде 1 ачаЬчТсс. Реально такую операцию выполнить не очень сложно, но в силу громоздко
сти ее довольно большая вероятность появления ошибок. Поэтому предлагается графо аналитический способ , который значительно уменьшает вероятность появления механических ошибок. Суть способа основана на представлении исходной обобщенной логической функции с зависимыми параметрами, заданную на каждом из 2м наборов функциями , в виде позиционной таблицы карты. Строки карты окрашены интервалами значений первичных переменных л,,г0. В каждом элементе строке карты записаны константы 0, 1 или параметры, являющиеся некоторыми функциями от одних и тех же переменных. Каждую из функций Р,, определяющую параметр на том или другом набора первичных переменных, представляем областью определения ее во множестве переменных роР Рг. Т элемей тов. В каждый элемент клетку карты записываем значение, равное нулю или единице, в соответствии с заданными Р. Рг1 Р
Рис. Элементы исходной карты, в которых заданная ОЛФ равна I или 0 также представляем в виде карт содержащих 2Г клеток, проставляя во всех таких клетках единицы или нули. В результате преобразования получаем таблицу, содержащую 2 строк, координаты которых определяются переменными ллп2,. Г столбцов, координаты которых определяются переменными ргА рг2 . Ро теобласть определения заданной ОЛФ во множестве всех переменных, содержащей Тг точек, в каждой из которых функция равна 0 или 1 рис. Как уже отмечалось, все множество значений ОЛФ можно разбить на пересекающиеся подмножества, содержащие элементы двух типов, с общим элементом пересечения равным нулю рис. Такое разбиение дает возможности представить любую ОЛФ в виде дизъюнкции нескольких составляющих. Р . V Р V Р. Способы нахождения минимальной формы составляющей функции, соответствующей единичным точкам шп общеизвестны, поэтому на них останавливаться не будем. ОЛФ, заданных параметрами составляющихП1П,РЬП1П. Если функция задана несколькими параметрами а, Ь, с . В основу предлагаемого алгоритма положен ряд очевидных утверждений. Сформулируем и докажем эти утверждения. Утверждение 1. Функция, заданная на некоторых наборах независимым параметром, может рассматриваться на этих наборах как функция, равная единице, с последующей е минимизацией и умножением полученного результата на незави симый параметр. V та V. Ра ат, V т. V. V пгг.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.208, запросов: 244