Методы анализа и оценивания состояния нелинейных систем управления со структурными изменениями

Методы анализа и оценивания состояния нелинейных систем управления со структурными изменениями

Автор: Маликов, Александр Иванович

Шифр специальности: 05.13.01

Научная степень: Докторская

Год защиты: 1998

Место защиты: Казань

Количество страниц: 330 с.

Артикул: 225793

Автор: Маликов, Александр Иванович

Стоимость: 250 руб.

1.1. Общая модель функционирования систем со структурными изменениями
1.1.1. Основные понятия и определения
1.1.2. Описание структуры систем
1.1.3. Общая модель функционирования системы при структурных изменениях
1.2. Постановка проблемы
1.3. Век горфункции Ляпунова в анализе динамических свойств систем со структурными изменениями
1.3.1. Коннективная устойчивость
1.3.2. Подход к получение условий сохранения динамических свойств систем при структурных изменениях
1.3.3. Устойчивость систем управления со структурными изменениями
1.4. Анализ устойчивости, ограниченности и инвариантности систем со структурными изменениями и импульсными возмущениями координат
Глава 2. Развитие метода функций Ляпунова для анализа устойчивости систем управления со структурными изменениями
2.1. Устойчивость систем управления с последовательными переключениями структур
2.1.1. Постановка задачи
2.1.2. Теоремы об устойчивости 3 2.2. Устойчивость логикодинамических систем управления
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Исследование устойчивости логикодинамических САУ6 2.3. Пример. Обеспечение устойчивости САУ при отказе
одного из датчиков
Глава 3. Развитие метода матричных систем сравнения для анализа динамики и оценивания состояния нелинейных систем управлении со структурными изменениями
3.1. Оценки решений и динамические свойства матричных систем дифференциальных уравнений с условием квазимонотонности
3.1.1. Исходный понятия и определения
3.1.2. Существование и единственность решений
3.1.3. Существование верхних решений
3.1.4. Теорема о матричных дифференциальных неравенствах 6 3.1.6. Свойства матричных систем дифференциальных
уравнений с условием квазимонотонности
3.2. Матричные системы сравнения
3.3. Оценки решений и динамические свойства нелинейных регулируемых систем
3.3.1. Постановка задачи
3.3.2. Связь матричных систем сравнения с квадратичными функциями Ляпунова и эволюционными уравнениями эллипсоидов
3.3.3. Построение матричных систем сравнения для нелинейных регулируемых систем
3.3.4. Оценки решений и множества достижимости на основе матричных систем сравнения
3.4. Применение матричных систем для анализа динамики и оценивания состояния нелинейных регулируемых систем с неопределенностями
3.4.1 .Постановка задачи
3.4.2. Построение матричных систем сравнения
3.4.3. Анализ динамики и оценивание состояния нелинейных регулируемых систем с неопределенностями
3.4.4. Пример. Сравнение с векторфункцией Ляпунова с компонентами в виде модулей линейных форм
3.4.5. Пример. Оценка точности слежения системы управления оптического прибора
3.5. Анализ динамики и оценивание состояния систем управления со структурными изменениями
3.5.1. Постановка задачи
3.5.2. Теорема о матричных дифференциальных неравенствах для систем со структурными изменениями и импульсами
3.5.3. Оценивание состояния нелинейных регулируемых систем со структурными изменениями
3.5.4. Пример. Оценивание переходных процессов и точности СЛУ при отказах датчиков измерений
Глава 4. Векторноматричные системы сравнения в анализе устойчивости стохастических систем управления со структурными изменениями
4.1. Устойчивость систем управления со случайными изменениями структуры
4.1.1. Постановка задачи
4.1.2. Векторноматричные дифференциальные неравенства
4.1.3. Векторноматричные системы сравнения
4.1.4. Векторноматричные системы сравнения в исследовании устойчивости в среднеквадратичном
4.1.5. Устойчивость линейных систем со случайными измене ниями структуры
4.1.6. Пример
4.2. Устойчивость систем с марковскими структурными изменениями, диагностированием и реконфигурацией управления
4.3. Анализ устойчивости многокомпонентных схем управления с ненадежными регуляторами
4.4. Абсолютная устойчивость нелинейных регулируемых систем со случайными изменениями структуры
4.4.1. Постановка задачи
4.4.2. Векторноматричные системы сравнения в исследовании абсолютной устойчивости в среднеквадратичном
4.4.3. Пример. Обеспечение устойчивости САУ при отказах датчиков измерений
4.4.4. Оценка точности систем управления конечным положением
Глава 5. Матричные системы сравнении в задачах синтеза алгоритмов гарантированного оценивания состояния нелинейных регулируемых систем со структурными изменениями
5Л. Оценивание состояния нелинейных регулируемых систем с неопределенностями
5.1.1. Постановка задачи
5.1.2. Синтез алгоритмов оценивания с применением матричных систем сравнения
5.1.3. Пример. Оценивание состояния системы управления оптического прибора
5.2. Синтез алгоритмов оценивания состояния для нелинейных регулируемых систем со структурными изменениями
5.2.1. Постановка задачи .
5.2.2. Синтез алгоритмов гарантированного оценивания с применением матричных систем сравнения
5.2.3. Пример. Оценивание состояния системы управления с отказами датчиков измерений
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Список основных обозначений
А матрица линейной части исходной системы
, Гх область определения правой части матричного векторноматричного i дифференциального уравнения В матрица коэффициентов при управлении
С матрица коэффициентов выхода, коэффициентов обратных связей область достижимости, область диссипативности, или область где находятся процессы, начинающиеся из заданной начальной области
оценка области
v, V правосторонняя производная по функции векторфункции v или матричной функции V
Е.а x х л а 1 мерный эллипсоид с центром в точке а е заданная положительно определенная матрица размерности п х
векторфункция правых частей исходной нелинейной системы с векторфункция правой части системы сравнения матричная функция правой части системы сравнения пространство симметрических матриц размерности пхп конус неотрицательно определенных симметрических матриц размерности пхп
конус положительно определенных симметрических матриц размерности п х п
пространство векторов ,., компонентами которых являются матрицы i размерности i х пг
7 конус векторов с компонентами в виде неотрицательно определенных симметрических матриц 0, размерности п1 х я.
0 векторноматричная функция правой части векторноматричной системы сравнения
Г Т х Н область определения правой части дифференциального уравнения
И вектор взаимосвязей подсистем исходной системы Н матричная функция размерности п х я
Н ЯЦ хе Яп л И открытое связное множество из конечномерного векторного пространства Яп
1 единичная матрица
О номер текущего структурного состояния
к размерность векторной системы сравнения, число подсистем исходной системы, число структурных состояний исходной системы Я1,.,к множество индексовномеров структурных состояний исходной системы
я размерность вектора управления М я,, матрица с элементами
п, яг, размерность исходной системы дифференциальных уравнений
7, размерность исходной системы в м структурном состоянии Р динамическое свойство исходной системы Рс динамическое свойство системы сравнения
ь0 вектор состояния векторноматричной системы сравнения, вектор размерности к, компонентами которого являются симметрические матрицы О, размерности я, х яу
0 симметрическая положительно определенная матрица размерности я х я
, множество вещественных чисел 0,ко множество неотрицательных вещественных чисел
0, множество положительных вещественных чисел
вещественное пространство векторов у с нормой
ЫЫЫЫ
вещественное пространство векторов х с Эвклидовой нормой
Ик 2 О и
вещественное пространство векторов х с Эвклидовой нормой
I4i2
x.Xi йс,
,
, 5С структурные матрицы, матрицы состояния структуры исходной системы и системы сравнения соответственно Г, Т0 множество моментов времени и начальных моментов времени , текущий и начальный моменты времени v ,х функция Ляпунова
v , i векторфункция сравнения, векторфункция Ляпунова
V x матричная функция сравнения,
множество структурных воздействий исходной системы множество структурных воздействий системы сравнения х0 невозмущенное движение исходной системы x,0xо возмущенное движение исходной системы xx.,x вектор состояния исходной системы хо начальное состояние исходной системы
вектор состояния исходной системы, находящейся в
м структурном состоянии
X ,.X вектор состояния й подсистемы исходной системы х оценка вектора х
X,,Xо возмущенное движение векторной системы сравнения УУу, матрица состояния матричной системы сравнения ,,, ,, возмущенное движение матричной системы сравнения
вектор выхода исходной системы П область притяжения исходной системы Пс область притяжения системы сравнения
П,ПС оценки областей притяжения
множество положений равновесия исходной системы
Пс множество положений равновесия системы сравнения
со1а, вектор блочная матрицастолбец с элементами блоками
i, диагональная блочнодиагональная матрица с элементами
блоками г ,.,к
i а, строка блочная матрицастрока с элементами блоками i.
а,,.,
x, максимум из чисел векторов, матриц а,
шпа минимум из чисел векторов, матриц а,
норма вектора или матрицы
модуль абсолютная величина числа, вектора, матрицы СО пустое множество
Введение


Функции Ляпунова были использованы в решении задач стабилизации и аналитического конструирования оптимальных регуляторов Летов А. М. ,,, Красовский Н. Н. , ,, Зубов В. И. ,,, Фурасов В. Д. , в задачах стабилизации для систем с запаздыванием Осипов Ю. С. , оптимального демпфирования переходных процессов Зубов В. И. ,, синтеза адаптивного управления Фомин В. Н., Фрадков А. Л., Якубович В. А. , Фрадков А. Л. , слабой инвариантности динамических систем и синтеза стратегий герминального управления Хрусталев М. М. ,, Хрусталев М. М., Плотников Ю. П., Белов В. А. . Функции Ляпунова нашли применение в методе динамического программирования Беллмана для решения задач оптимального управления Хрусталев М. М. . Оптимальный синтез распределенных управлений с применением метода функций Ляпунова дается в книгах Сиразетдинова Т. К. , Дегтярева Г. Л. и Сиразетдинова Т. К. , а приложения к упругим космичеким аппаратам в книге Дегтярева Г. Л., Ризаева И. С. . Функции ЛяпуноваЛагранжа использоватись Кротовым В. Ф. для оптимизации динамических систем. Развитие для вырожденных задач оптимального управления и приложения к летательным аппаратам перелеты с орбиты на орбиту, маневры в однородном гравитационном поле, управление движением летательного аппарата относительно центра масс дается в монографиях Кротова В. Ф., Гурмана В. И. , Гурмана В. И. , . Хрусталевым М. М. см. Хрусталев М. М., Севаспок С. ЛяпуноваЛагранжа для задач стохастического управления при неполной информации о сос тоянии. Необходимые и достаточные условия стабилизируемости и существования функции Ляпунова даны в работе Е. С.Пятницкого . Стохастические функции Ляпунова. Предложенные в работах Каца И. Я., Красовского для анализа устойчивости в среднеквадратичном, они были в дальнейшем использованы для аналитического конструирования регуляторов в системах со случайными возмущениями Красовский , Красовский , Лидский Э. А. . В результате была развита теория стохастической устойчивости и оптимальной стабилизации для стохастических дифференциальных уравнений Ито. Систематическое изложение этой теории для непрерывных систем дано в монографиях Кушнера Г. Дж. Хасьминского Р. З. и работе Уонэма В. М. , а для дискретных систем в монографии Пакшина II. В. . Алгебраические методы анализа абсолютной стохастической устойчивости развиты в монографии Баркина А. И., Зеленцовского I. Пакшина П. В. . Метод сравнения для исследования стохастической устойчивости применен в работе Григорьевой О. В. . В статье Козлова Р. И., Петрякова М. Г. для исследования динамики стохастических дифференциальных систем используются ВФЛ с компонентами в виде модулей линейных форм фазовых координат. В.В. Пакшина П. В. . Отметим также монографии Артемьева В. М. и Казакова И. Е., Артемьева В. М. , в которых развита статистическая теория и методы оптимизации процессов для систем случайной структуры. Метод функции Ляпунова в качественной теории. Идеи Ляпунова Л. М. и методы качественного исследования были развиты для исследования нелинейных колебаний и других динамических свойств систем, для полного качественного анализа дифференциальных уравнений на плоскости в работах Андронова , Витта , Хайкина С. Э. , Понтрягина Л. С. , Немыцкого В. В., Степанова В. В. и др. В е годы был развит метод функций Ляпунова в качественной теории дифференциальных уравнений. Пионерские работы этого направления принадлежат Еругину . I ,,, Немыцкому В. В. ,, Папушу П. Н. , Йошизава Т. В монографии Йошизава Т. Ляпунова систематически изложен для анализа динамических свойств типа ограниченности решений, устойчивости множеств, диссипативности и устойчивости систем и т. В монографиях Крейна М. Г. , Далецкого Ю. Л., Крейна М. Г. исследованы устойчивость и дихотомии дифференциальных уравнений в банаховом пространстве с ограниченным оператором на базе метода Ляпунова. Принцип инвариантности Пусть Н открытое множество в , Н У непрерывная функция и 0 точка множества Н. Непродолжимые решения будем записывать в виде ха,со . О, x0 х0. Отметим, что единственность решений не предполагается на . Теорема 0 ЛаСалль Дж. П. ,. Пусть л,0,о решение системы 0.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.314, запросов: 244