Геометрический подход к решению задачи оптимального синтеза стационарных гладких систем управления

Геометрический подход к решению задачи оптимального синтеза стационарных гладких систем управления

Автор: Кондратьев, Геннадий Вячеславович

Шифр специальности: 05.13.01

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2000

Место защиты: Нижний Новгород

Количество страниц: 160 с. ил.

Артикул: 288635

Автор: Кондратьев, Геннадий Вячеславович

Стоимость: 250 руб.

Геометрический подход к решению задачи оптимального синтеза стационарных гладких систем управления  Геометрический подход к решению задачи оптимального синтеза стационарных гладких систем управления 

СОДЕРЖАНИЕ. Связности
2. Выводы
3. Функции, продолжающие функцию БеллманаЛяиу
6xi о, xф 0 . Динамическое программирование основано на принципе оптимальности, впервые сформулированном Веллманом оптимальная стратегия не зависит от предистории системы, а определяется только начальным условием и конечной цслыо. Математически это выражается в виде функционального уравнения Веллмана. Достаточно близко к методу динамического программирования примыкает метод, основанный на использовании аппарата функций Ляпунова. Красовский установил связь метода функций Ляпунова с методом динамического программирования Веллмана и показал , что принципу оптимальности, а, следовательно, и функциональному уравнению, приведенному выше, удовлетворяют только те оптимизирующие функции, которые являются функциями Ляпунова для замкнутой системы. Вследствие этого найденные по таким функциям законы управления отимальны и обеспечивают устойчивость движения. Этот результат составил основу разработки эффективного метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов.


Достаточно близко к методу динамического программирования примыкает метод, основанный на использовании аппарата функций Ляпунова. Красовский установил связь метода функций Ляпунова с методом динамического программирования Веллмана и показал , что принципу оптимальности, а, следовательно, и функциональному уравнению, приведенному выше, удовлетворяют только те оптимизирующие функции, которые являются функциями Ляпунова для замкнутой системы. Вследствие этого найденные по таким функциям законы управления отимальны и обеспечивают устойчивость движения. Этот результат составил основу разработки эффективного метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов. Аппарат функций Ляпунова получил эффективное применение в теории оптимального управления, развитой Зубовым В. И. . В соответствии с этой теорией, управления строятся из условия реализации наибольшей скорости убывания функции Ляпунова. Красовский разработал теорию синтеза управлений, оптимальных по критерию обобщенной работы. В этой теории также существенную роль выполняют функции Ляпунова. Функции Ляпунова используются и в обратных задачах динамики ,. Аналитическое решение задачи оптимизации описанными методами возможно лишь в некоторых случаях, поэтому при решении нелинейных задач оптимизации приходится использовать численные итерационные методы. Все функции предполагаются гладкими и частичными, определенными в некоторой максимальной в каждом текущем контексте окрестности начала координат соответствующего пространства. Согласно принципу Веллмана ,, задача 1.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.323, запросов: 244