Разработка и исследование аппаратурно-ориентированных алгоритмов для нахождения собственных значений матриц

Разработка и исследование аппаратурно-ориентированных алгоритмов для нахождения собственных значений матриц

Автор: Стрельников, Олег Иванович

Шифр специальности: 05.13.01

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2002

Место защиты: Волгоград

Количество страниц: 167 с.

Артикул: 2305713

Автор: Стрельников, Олег Иванович

Стоимость: 250 руб.

Разработка и исследование аппаратурно-ориентированных алгоритмов для нахождения собственных значений матриц  Разработка и исследование аппаратурно-ориентированных алгоритмов для нахождения собственных значений матриц 

СИМВОЛОВ, ЕДИИ И ТЕРМИНОВ. ВВЕДЕНИЕ. Псевдоевклидовы и псевдоунитарные преобразования. Выводы. СИНТЕЗ АППАРАТУРНООРИЕНТИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ НАХОЖДЕНИЯ СОБСТВЕН 1ЫХ ЗНАЧЕНИЙ МАТРИЦ. Якоби. Анализ сходимости синтезированных алгоритмов. МАТРИЦ. Анализ способов реализации синтезированных алгоритмов. СПИСОК ИС1ЮЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. Азимут гр Рис. Матрицы УХ1 и Ф связаны преобразованием подобия, Ф диагональная, следовательно, Ф содержит собственные значения УХ . Аналогично О содержит собственные значения Ъл. Заметим, что не обязательно вычислять УХ1 и 2ХЛ. Можно таким образом сконструировать блоки аналогового преобразования и АЦП рис. УХ1 и Ъл непосредственно, и это не потребует никаких дополнительных затрат времени. Стоит, кроме того, отмстить, что блок АЦП задает также масштабирование и смещение, то есть от него зависит, в каких единицах будет получен результат например, в градусах или радианах и откуда следует производить отсчет этих углов это также зависит и от ориентации антенной решетки.


И., целью которых является разработка архитектур высокопроизводительных специализированных вычислительных систем и спецпроцессоров для аппаратурной реализации решения задач линейной алгебры и ряда прикладных задач, основанных на методах линейной алгебры. Основные, полученные в диссертации, результаты докладывались на Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов Таганрог, г. VII межвузовской научнопрактической конференции студентов и молодых ученых Волгоград, г. Международной конференции Информационные технологии в образовании, технике и медицине Волгоград, г. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ и получен патент РФ на изобретение. Результаты диссертации были использованы в научноисследовательских работах 6 Разработка и исследование нового класса высокопроизводительных алгоритмов обработки изображений, Исследование принципов структурного синтеза матричных преобразователей и Программноаппаратные методы решения сложных вычислительных задач с использованием программируемых интегральных схем, проводимых в ВолгГТУ Волгоград под руководством д. Дуоснича Е. Нахождение собственных значений матриц находит применение в таких задачах, как определение направления на источник сигнала, формирование луча, исследование структур атомов, а также в гидроакустике, физике и химии атома, экономическом анализе, цифровой обработке изображений и радиолокации. Требования к производительности вычислительных систем при решении задачи нахождения собственных значений матриц определяются из размерности обрабатываемых мафии, необходимой точности вычислений, а также из числа матриц в единицу времени, поступающих на вход вычислительной системы и ожидаемого числа обработанных матриц в единицу времени, получаемых с выхода. Большинство из перечисленных практических задач решаются с использованием так называемых алгоритмов с высоким разрешением, когда от размерности обрабатываемых матриц зависит качество решения задачи. В таблице 2. Таблица 2. Рассмотрим подробно задачу определения на источник сигнала. Данная задача относится к радиолокации области, в которой предъявляются самые высокие требования к производительности вычислительных систем при решении задачи нахождения собственных значений матриц. Для определения направления сигнал от источника принимается на ан генную решетку рис. Расстояния между соседними сенсорами в решетке должно быть одинаковым. Триплегы образуют три массива сенсоров X, У и X. Как правило, триплеты в решетке образуют квадрат. Размер стороны квадрата должен быть равен длине волны принимаемого излучения. Антенная решетка
Рис. Х4. Такой подход является прямым расширением модели 1 I на двумерный случай и называется 2 I. Ф ФаеСфь . Проблема определения направления на источник сигнала состоит в определении матриц Ф и 0, которые прямо содержат азимуты и угловые высоты источников . Пары ф,, 0 наносят в виде точек на диаграмму, подобно показанной на рис. Рис. Таким образом, можно установить последовательные преобразования сигнала в системе, определяющей направление на источник сигнала рис. Система определения направления на источник сигнала
Рис. Прежде чем показать, как решается система 2. Вопервых, известными в системе уравнений 2. X, и . Матрицы и А неизвестны, поскольку не известны амплитуды сигналов, а параметры усиления зависят от параметров сигнала. Вовторых, положение источника шума определяется не мгновенно, а в течение промежутка времени, заданного количеством отсчетов например, 0. Втретьих, считаются известными только самые общие параметры шума, в простейшем случае только отношение сигналшум ii i, . Этот параметр отражается на точности полученных значений. В частности, для , 0, при дБ погрешность составляет 5, а при дБ . На практике для установки угловых координат источника производится многократная экспозиция например, 0. При этом на диаграмме получаются не отдельные точки, а размытые области рис. Число отсчетов , число экспозиций и время прохождения сигнала по всему тракту на рис. Для решения системы 2. Тогда 2.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.242, запросов: 244