Стабилизация управляемых систем с интервальными параметрами

Стабилизация управляемых систем с интервальными параметрами

Автор: Давыдов, Денис Витальевич

Шифр специальности: 05.13.01

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2003

Место защиты: Владивосток

Количество страниц: 124 с. ил

Артикул: 2606893

Автор: Давыдов, Денис Витальевич

Стоимость: 250 руб.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Оценка траекторий интервальных управляемых систем
1. Описание интервальных управляемых систем
1.1. Основные определения
1.2. Пучок траекторий интервальной системы
1.3. Внешнее оценивание пучка траекторий
2. Гарантированная управляемость .
3. Управляемость и интервальная алгебраическая система .
3.1. Классический критерий управляемости .
3.2. Управляемость и интервальная алгебраическая система .
3.3. Субуниверсальное решение.
3.4. Свойства субуниверсального решения.
4. Иные подходы к решению задачи
4.1. Управление с минимальной нормой .
4.2. Стационарные границы интервалов и неполная управляемость центральной системы .
Глава II. Стабилизация интервальных управляемых систем .
1. Стабилизирующие управления и их основные свойства
1.1. Построение управлений .
1.2. Свойства стабилизирующих управлений .
2. Оператор сжатия фазового пространства
3. Асимптотическая стабилизация однородной интервальной
управляемой системы
4. Стабилизация неоднородной интервальной управляемой
системы
4.1. Терминальный критерий и построение интервальной алгебраической системы .
4.2. Структура и свойства стабилизирующих управлений
4.3. Достаточные условия устойчивости
5. Результаты стабилизации для стационарных границ
интервалов
Глава III. Стабилизация линейной интервальной наблюдаемой
системы .
1. Параллелепипед начальных состояний
1.1. Анализ интервальной системы .
1.2. Поэтапная стабилизация
2. Задача интервального наблюдения
3. Стабилизация однородной интервально наблюдаемой
системы
4. Двухфазная процедура, стабилизации .
5. Неоднородное интервальное наблюдение
Глава IV. Локальная стабилизация нелинейных систем
с неопределенными параметрами .
1. Постановка задачи
2. Линеаризация системы .
3. Синтез управления на основе линеаризованной системы .
4. Применение управления к нелинейной системе.
5. Обсуждения
5.1. Статическая и динамическая неопределенность
5.2. Неопределенность и точки покоя
Заключение .ИЗ
Литература


Методы модального управления [, , , , , ). Оптимальное управление |, , , ]. Если же говорить о задачах стабилизации, то во всех перечисленных группах можно выделить два основных подхода. Первый подход связан с применением методов интервальной математики [1, , ], хорошо разработанных для решения интервальных систем линейных алгебраических уравнений. Основой данного подхода являются результаты |, , , , |, а также работа [] и ее опровержения |, ), в которых формулируются различные достаточные условия и критерии устойчивости [| линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальной матрицей состояния (см. I). Условие интервальной матричной устойчивости применяется при анализе дискретных [, ) и непрерывных [, , , , , , , | интервальных управляемых систем. Вопросы робастной устойчивости также рассматриваются с использованием интервальных функций Ляпунова [] и интервального уравнения Сильвестра []. Среди методов исследования интервальной матричной устойчивости следует выделить анализ интервального характеристического полинома, основанный на теореме Харитонова []. В частности, в работе [] сформулированы основные принципы аналитического синтеза регулятора для линейной стационарной интервальной динамической системы с одним входом, получены необходимые и достаточные условия разрешимости. В дальнейшем, в работах [, , ] эти принципы распространены на системы с многомерным входом. В работах [8, , , , , ] изучены способы построения интервального характеристического полинома интервальной матрицы, на основе которого оценивается распределение спектра собственных значений интервальной матрицы замкнутой управляемой системы, а следовательно, и устойчивость “пучка” [) траекторий замкнутой системы. Один из минусов данного подхода: операция интервального умножения имеет “расширяющее действие” [, ], что завышает степень неопределенности исходных данных в процессе вычислений при решении задачи. Второй существенный минус — для построения стабилизирующего управления в многих случаях требуется условие полной управляемости |] для всех независимых реализаций интервальных параметров системы. Второй (вариационный) подход связан с анализом детерминированной системы из интервального множества систем. Анализируется поведение системы, построенной на нижних границах интервалов неопределенностей [, ], либо “центральной” [3, 4, 5, б, ] (“средней” [], “серединной” |]) системы, построенной из исходной системы заменой интервальных параметров на значения их середин (полусуммы границ). Построенное для детерминированной системы управление применяется к интервальной системе. На основе анализа пучка || траекторий замкнутой системы строятся оценки величины интервалов, сохраняющих требуемые свойства построенного управления в целом для интервальной системы. Плюсы вариационного подхода. Во-первых, используются обычные детерминистские методы решения, не привлекающие аппарат интервальной арифметики, что приводит к более простым с вычислительной точки зрения алгоритмам. Во-вторых, требования управляемости обычно выдвигаются только относительно выбранной детерминированной системы, что является значительно более мягким условием по сравнению с требованием управляемости для всех систем из допустимых интервалов. Такой подход годен только для достаточно малых исходных интервалов неопределенности. Диссертационная работа посвящена проблемам стабилизации управляемых систем с интервальными параметрами. Основная цель работы: стабилизация интервальных управляемых динамических систем непрерывного типа, построение процедуры стабилизации. Основное внимание в работе уделяется линейным интервальным динамическим управляемым системам. Выбирается детерминированная цель: формулируется задача стабилизации траекторий интервальных систем в фиксированную точку фазового пространства. При исследовании задач стабилизации используются управления без амплитудных ограничений. Используется метод поэтапной стабилизации: стабилизирующее управление строится последовательно на отрезках времени [0,Т], [Т,2Т],. Т > 0.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.276, запросов: 244