Оценивание, распознавание и передача информации в стохастических системах в случае совокупности непрерывных и дискретных наблюдений с памятью

Оценивание, распознавание и передача информации в стохастических системах в случае совокупности непрерывных и дискретных наблюдений с памятью

Автор: Рожкова, Светлана Владимировна

Шифр специальности: 05.13.01

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2004

Место защиты: Томск

Количество страниц: 336 с. ил.

Артикул: 2752602

Автор: Рожкова, Светлана Владимировна

Стоимость: 250 руб.

Оценивание, распознавание и передача информации в стохастических системах в случае совокупности непрерывных и дискретных наблюдений с памятью  Оценивание, распознавание и передача информации в стохастических системах в случае совокупности непрерывных и дискретных наблюдений с памятью 

Введение
1 Обобщенная скользящая экстраполяция стохастических процессов по совокупности непрерывных и дискретных наблюдений со скользящей памятью
1.1 Математические модели процессов.
1.2 Основное уравнение нелинейной обобщенной скользящей
экстраполяции со скользящей памятью
1.3 Уравнение для семиинвариантной функции
1.4 Синтез экстраполятора в условиях апостериорной гауссовости
1.4.1 Некоторые предварительные результаты .
1.4.2 Уравнение для семиинвариантной функции
1.4.3 Синтез экстраполятора.
1.5 Исследование эффективности дискретного канала с памятью
1.6 Выводы
2 Непрерывнодискретное оценивание стохастических процессов в случае наблюдений с памятью при наличии аномальных помех
2.1 Постановка задачи.
2.2 Синтез фильтраинтерполятораэкстраполятора
2.3 Анализ свойств фильтраинтерполяраэкстраполятора .
2.3.1 Оптимальность процедуры исключения аномальных наблюдений
2.3.2 Точность оценивания
2.4 Резервирование каналов наблюдения
2.4.1 Фиксированный момент включения системы с резервированием
2.4.2 Произвольный момент включения системы с
резервированием
2.5 Анализ результатов .
2.6 Исследование эффективности дискретного канала с памятью
2.7 Выводы.
Распознавание состояний стохастических систем в случае наблюдений с памятью
3.1 Распознавание в стохастических системах при непрерывнодискретных наблюдениях с фиксированной памятью
3.1.1 Постановка задачи
3.1.2 Общие соотношения
3.1.3 Случай эффективного вычисления 0
3.2 Распознавание в стохастических системах при непрерывнодискретных наблюдениях со скользящей памятью
3.2.1 Постановка задачи
3.2.2 Общие соотношения .
3.2.3 Случай эффективного вычисления 0 0а
3.3 Оценивание
3.4 Отсутствие обратной связи.
3.5 Обнаружение аномальных помех .
3.5.1 Постановка задачи.
3.5.2 Общие соотношения.
3.5.3 Случай резервирования каналов наблюдения
3.5.4 Эффективность наблюдений с памятью относительно наблюдений без памяти.
3.6 Выводы.
Информационный анализ задачи оценивания стохастических процессов
4.1 Информационный анализ в совместной задаче фильтрации и
интерполяции.
4.1.1 Постановка задачи
4.1.2 Общие соотношения.
4.1.3 Условногауссовский случай
4.1.4 Информационная эффективность наблюдений с
памятью относительно наблюдений с запаздыванием
4.1.5 Непосредственное нахождение т
4.2 Информационный анализ в совместной задаче фильтрации и обобщенной экстраполяции
4.2.1 Постановка задачи
4.2.2 Общие соотношения
4.2.3 Условногауссовский случай
4.2.4 Информационная эффективность наблюдений с
памятью относительно наблюдений без памяти
4.3 О структуре количества информации по Шеннону в совместной задаче фильтрации и экстраполяции
4.3.1 Постановка задачи
4.3.2 Общие соотношения
4.3.3 Условногауссовский случай
4.4 Выводы
5 Оптимальная передача гауссовского марковского процесса по каналам с памятью и с запаздыванием при наличии бесшумной обратной связи
5.1 Каналы с памятью .
5.1.1 Постановка задачи
5.1.2 Решение. Свойства
5.2 Каналы с запаздыванием
5.2.1 Постановка задачи
5.2.2 Решение. Свойства
5.3 Смешанные ситуации .
5.4 Исследование эффективности оптимальных способов передачи
5.5 Выводы
Заключение
А Приложение 1
А.1 Получение формул 1.4.1.4.
А.2 Получение уравнений 1.4., 1.4.1.4. . .
.З Получение формул 3.5., 3.5.
В Приложение 2
.1 Решение уравнений 1.55
С Приложение 3
Список литературы


В п. В п. В п. В п. В заключении формулируются основные результаты исследования, выносимые на защиту. В приложение 1 вынесены формальные, но достаточно громоздкие преобразования, связанные с выводом некоторых формул и уравнений. В приложение 2 вынесены решения дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании эффективности наблюдений с памятью относительно наблюдений без памяти в задачах фильтрации, интерполяции и экстраполяции. В приложении 3 приведены некоторые результаты, существенным образом используемые в диссертации. В была рассмотрена задача обобщенной непрерывнодискретной обратной экстраполяции экстраполяции в фиксированные моменты времени процессов с непрерывным временем, когда наблюдаемые процессы обладают памятью произвольной кратности относительно ненаблюдаемого процесса. В данной главе с использованием результатов рассматривается задача обобщенной скользящей экстраполяции как наиболее общий вид экстраполяции 8, 2, когда моменты экстраполяции отстоят от текущего момента времени момента окончания наблюдений на постоянные величины. Основные результаты главы опубликованы в 9, 4, 6, 9, 2, 6, 8, 0, 3, 5, 9, 1, 4, 8. Замечание 1. Стохастические дифференциальные уравнения и стохастические интегралы понимаются в смысле Ито , , 5. X Ф,X 0, . Роя дТхо хдх, 1. Наблюдения с фиксированной памятью. Л,ж,яГ1,а,. Ф2,2Ь, 0, 1. Ь Фзт 1. Ф1,. Ф1Ф1Т. Л Л, X, хТк1,. Тк1 т Т для всех А 1 . V, причем Тдг1 0. Наблюдения со скользящей памятью. Ф2, v 1. X,X, X Фзт , 1. Л ,X,x X, ,X,x,. X, если для всех 1 . Замечание 1. Коэффициенты , в 1. И 0 наблюдаемого процесса , 5, т. X x, Ф0 Ф0, Рох Мх д0 Г0 1. Важным частным случаем процессов и с фиксированной памятью является случай, когда
, 0, x , x, 1. Яо, и 0, являются матрицами размеров соответственно г х п и 7 х п. Д. , г о, гх , 2х,. Р опг XI Х1т1к. ЛЧ1
ЛГ
1. УЯ, г сЯ, 1, 1Т. Размерности этих процессов очевидны хпЯ, х1пЛГ 1, хм пЯ1, х гс, хх п 1, пЯ 1. Эти процессы соответствуют случаю фиксированной памяти и обратной экстраполяции см. Замечание 1. Замечание 1. Для случая скользящей памяти и скользящей эгсстраполяции структура и размерности этих процессов те же с соответствующими заменами переменных т , либо г 1т Тк , либо Тк т 5 Т, 5 Т. Тогда соотношения 1. И 1. Зтпу Фзт 2т, 1. Л,х,х. Й 1. Яо. КО яо хН, г ЯЛг, г я0г, гЯ1л, г, 1. Замечания 1. Л, г Я0г, гх1 Я , ггУ, 1. С,т . Яг, г Я0,г, гж1. Яг, х я0г, 2ж 4 Я1,лт, хх. Ьт 4 С. Лт 2а,т,. ЛГ Ч 1л, 6ч, х Агп. Ту тх, Т2, . Тдг, х, ,. Ч 7 Ч , 2 4 2,. Ч 7, 1 Ь. Замечание 1. Из 1. Т и Тт измеримыми процессами , 5. Смысл терминов фиксированная память и скользящая память очевиден с учетом того, что в случае фиксированной памяти т сопэ, а в случае скользящей памяти сопэХ. Если к и общего вида, как в 1. Замечание 1. Термин временные задержки означает временные задержки в математических моделях наблюдаемых и ненаблюдаемых процессов 8, 5. Так как в данной работе временные задержки присутствуют только в математических моделях наблюдаемых процессов, то далее, следуя 1, 2, , используется термин память, означающий, что текущие значения наблюдаемого процесса зависят от произвольного числа прошлых значений ненаблюдаемого процесса, т. Процесс x и процессы со скользящей памятью являются процессами общего вида, определяемыми соотношениями 1. Ставится задача для последовательности моментов времени i, Т2,. Ть и 7 , I 1 , по совокупности непрерывных 0 о и дискретных 0, 0 . ОСКСО экстраполяции i , для будущих значений X процесса см. Рис. Поскольку оптимальной в среднеквадратическом смысле оценкой является апостериорное среднее 5, т. Тогда для всех 1 см. Тх1 х х хт х1г0, гдхдхпдх1, 1. ХнуХ1, т. I Ь, по переменной х1. ОУНОСЭСП. Пусть рст,уу скалярная функция. Будем использовать для более компактной записи основных результатов для прямого Ьау и обратного Ь у операторов Колмогорова, соответствующих марковскому диффузионному процессу , определяемому уравнением 1. Рис. АмМ. Е
2 л
1. Е Зчу. Чт,у,У
1. СоМОу,. Р1 7. ЬаАнр,у, ч2а,у,Ь
о,У
1. Теорема 1. ОУНОСЭСП. Е ,х Р,,7х, 5Ря.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.255, запросов: 244