Математические методы и алгоритмы обработки информации при идентификации динамических систем

Математические методы и алгоритмы обработки информации при идентификации динамических систем

Автор: Малевинский, Михаил Федорович

Шифр специальности: 05.13.01

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2004

Место защиты: Тверь

Количество страниц: 309 с. ил.

Артикул: 2881381

Автор: Малевинский, Михаил Федорович

Стоимость: 250 руб.

Математические методы и алгоритмы обработки информации при идентификации динамических систем  Математические методы и алгоритмы обработки информации при идентификации динамических систем 

Введение
Глава 1. Показатели идентификации динамических систем .
1.1. Основные показатели контроля текущего состояния системы.
Принципы оценки
1.2. Принцип прогнозирования
1.3. Постановка задачи оценки показателей идентификации динамических систем.
1.4. Принципы представления результатов идентификации
на дисплее ПЭВМ
Глава 2. Метод синтеза тестовых сигналов для идентификации
динамических систем
2.1. Постановка задачи синтеза тестовых сигналов в базисе ВВСФ
2.2. Метод вычисления ВВСФ на основе полной проблемы собственных значений для симметрической матрицы.
2.3. Вычисление ВВСФ методом коллокации с использованием сплайнов произвольной степени .
2.4. Вычисление ВВСФ с использованием
эрмитовых сплайнов третьей степени.
2.5. Метод вычисления ВВСФ с использованием Всплайнов
2.6. Метод вычисления ВВСФ на основе ряда Котельникова
Глава 3. Алгоритмы синтеза и характеристики тестового сигнала для
идентификации динамических систем
3.1. Алгоритм синтеза тестового сигнала.
3.2. Характеристики тестового сигнала, представимого в базисе ВВСФ Глава 4. Методы оценки и прогнозирования весовых функций при
идентификации динамических систем с сосредоточенными параметрами
4.1. Оценка параметров весовой функции методом наименьших квадратов.
4.2. Оценка параметров весовой функции методом минимаксных квадратов.
4.3. Оценка параметров весовой функции при априорной неопределенности относительно значений корреляционной функции
ошибок измерений
4.4. Оценка параметров весовой функции системы, представимой нелинейным разностным уравнением
4.5. Алгоритмы прогнозирования весовой функции системы
Глава 5. Методы оценки весовых функций при идентификации систем
с расределенными параметрами
5.1. Оценка параметров весовой функции системы двумерным
оператором статистического сглаживания
5.2. Оценка параметров весовой функции системы байесовским оператором сглаживания.
5.3. Оценка параметров весовой функции методом максимума апостериорной вероятности.
5.4. Оценка параметров весовой функции статистически линеаризованным
методом максимума апостериорной вероятности.
5.5. Оценка параметров весовых функций распределенных
систем методом наименьших квадратов
5.6. Оценка параметров весовой функции методом минимальных модулей
5.7. Оценка параметров весовой функции методом максиминного правдо
подобия
5.8. Оценка весовой функции, основанная на применении линейного согласованного фильтра
5.9. Оценка весовой функции нелинейным согласованным фильтром
5 Оценка весовой функции системы нелинейным оператором Гаммерштейна.
5 Вероятностные характеристики параметров весовой функции системы, оцениваемые двумерным оператором статистического сглаживания
5 Вероятностные характеристики параметров весовой функции системы, оцениваемые байесовским оператором сглаживания
Приложение 5.1. Методы решения уравнений для расчета оптимальной
весовой функции оператора сглаживания.
5.1.1. Решение уравнений для оптимальной весовой функции оператора сглаживания прямыми методами вариационного исчисления
5.1.2. Метод решения уравнения для оптимальной весовой функции для квазистационарно го входного процесса.
5.1.3. Решение уравнений для оптимальной весовой функции оператора сглаживания с использованием дискретного преобразования Фурье.
Глава 6. Методы оценки частных показателей текущего состояния
динамических систем .
6.1. Метод вычисления переходной характеристики
6.2. Метод вычисления частотных характеристик с использованием сплайнов Лагранжа.
6.3. Метод расчета частотных характеристик нелинейной системы, представимой полиномом Вольтера.
6.4. Метод расчета частотных характеристик нелинейной системы, представимой нелинейным разностным уравнением.
6.5. Метод оценки частотной характеристики на основе финитности весовой функции.
6.6. Метод оценки частотной характеристики модифицированным
методом итераций Лаврентьева
Глава 7. Оценка вероятностных характеристик фазовых координат
динамических систем
7.1. Интерполяционный метод вычисления вероятностных характеристик
7.2. Оценка вероятностных характеристик систем методом сплайнинтерполяции
7.3. Сравнительный анализ методов.
7.4. Метод расчета статистических узлов для произвольных плотностей распределений
Глава 8. Методы восстановления сигналов и их спектров при идентификации динамических систем
8.1. Постановка задачи оценки параметров сигнала и восстановления его спектра по конечной выборке
8.2. Оценка параметров спектра сигнала рекуррентным методом
8.2. Восстановление сигнала и его спектра байесовским оператором сглаживания.
8.3. Восстановление сигнала обобщенным рядом Котельникова.
Приложение 8.1. Оценка погрешности интегрирования сильно
осциллирующих функций с финитным спектром на
основе сплайнов Лагранжа и Бернштейна.
Глава 9. Оценка параметров двумерных полей при идентификации
динамических систем
9.1. Контрастирование перепадов на двумерных полях с использованием весовой функции синусхх
9.2. Контрастирование перепадов на изображениях с использованием Всплайнового вейвлета.
9.3. Алгоритм расчета контуров объектов на изображении
9.4. Определение геометрических характеристик объектов на изображении с использованием сплайнов
9.5. Алгоритм оценки параметров круговых структур на изображении
9.6. Алгоритм оценки параметров траектории движения геометрического центра круговой структуры.
9.7. Алгоритм оценки параметров круга согласованной фильтрацией.
9.8. Интерполяция изображения на основе преобразования Фурье 3 Глава . Вычислительные схемы в задачах оценки параметров
и фильтрации изображений.
.1. Вычислительные схемы расчета сплайнов.
.2 Вычислительные схемы оценки параметров объектов на
изображениях
.2.1. Оценка параметров сплайна методом наименьших квадратов
.2.2. Оценка параметров сплайна методом расщепления.
.2.3. Оценка коэффициентов двумерного сплайна с использованием сопряженных сплайнов
.2.4. Вычисление параметров весовой функции оператора статистического сглаживания
.2.5. Оценка параметров весовой функции двумерного сплайноператора
с равномерным расположением узлов
.2.6. Оценка параметров весовой функции байесовского двумерного сплайноператора
.3. Вычислительная схема оценки параметров траектории
движения геометрического центра изображения
.4. Вычислительная схема пролонгации траектории движения геометрического центра изображения методом локальной аппроксимации
.4.1. Вычислительная схема пролонгации траектории движения геометрического центра полиномом первой степени.
4 .4.2. Вычислительная схема пролонгации траектории движения геометрического центра полиномом второй степени
.5. Вычислительные схемы расчета ВВСФ.
.5.1. Расчет ВВСФ на основе полной проблемы собственных
значений .
.5.2. Вычислительная схема расчета ВВСФ на основе ряда Котельникова .
.5.3. Вычислительные схемы расчета интегрального синуса
и интегрального косинуса
Г лава . Алгоритмы расчета временных и частотных характеристик
системы передачи информации
.1. Алгоритм расчета весовой функции системы канала передачи информации
.2. Алгоритм расчета переходной характеристики
.3. Алгоритмы расчета амплитудночастотной, фазочастотной
характеристик системы и группового времени запаздывания.
Глава . Моделирование на ПЭВМ алгоритмов оценивания
основной и частных характеристик системы.
.1. Структура математической модели исследования алгоритмов
.2. Оценки основной и частных характеристик системы
.3. Алгоритмы отображения результатов оценки основной и частных
характеристик системы.
Заключение
Список литературы


Первые из названных факторов влияют непосредственно на наджность технических средств системы в процессе их проектирования и создания, вторые влияют на наджность системы в процессе е эксплуатации, третьи приводят к изменению условий функционирования как средств, так и системы в целом. В связи с этим система может находиться в текущих условиях в различных состояниях, в том числе и в состояниях, опасных для обслуживающего персонала и окружающей среды. Очевидно при этом переходы системы из одного состояния в другое следует классифицировать как случайные события с неизвестным законом распределения вероятностей моментов времени их возникновения, а систему считать квазистационарной и обладающей свойствами наблюдаемости, идентифицируемости и управляемости. В математическом плане эволюцию системы можно описывать конечномарковским процессом с непрерывным временем и доходами в виде ожидаемой эффективности, которую система может обеспечить в произвольный текущий момент времени. I ,или в состоянии 1 ненормального функционирования соответственно. Хаи,5,Д0
ХлдмпК,0
с начальным условием 9,г0 ,1. Это линейное дифференциальное уравнение с переменными параметрами. К нему можно применить преобразование Лапласа и затем выписать выражение для основной характеристики передаточной функции системы. По выражению для передаточной функции достаточно просто выписываются обобщенные выражения для весовой, переходной и спектральных функций системы. Однако установить их инженерные выражения и выполнить на их основе конкретный анализ качества функционирования системы в текущих условиях не представляется возможным изза невозможности получения конкретных функций а,и 0 до перехода системы в уе состояние выявить такие функции для конкретной системы можно только на основе полных данных о ее реальных состояниях, переходах на них и соответствующих затратах ,,, имевших место на всем установленном времени эксплуатации системы. Имеется другой способ, эквивалентный предыдущему по конечному результату и опирающийся также на свойства наблюдаемости системы, когда последнее реализуется посредством измерений в пространстве сигналов и процессов на входе и выходе системы. Это способ, заключающийся в непосредственном восстановлении весовой, переходной и спектральной функций по текущим измерениям выходного процесса системы при известном заданном входном. При этом измерения по выходу будут составлять конечную выборку отсчетов на отрезке времени Г,Г контроля функционирования системы, где текущий момент времени. Этот способ есть ничто иное, как статистическая идентификация или, что по существу то же, как реализация свойств наблюдаемости и идентифицируемости системы, причем идентифицруемости в общем случае, в условиях неопределенности относительно ее истинного состояния, а весовая, переходная и спектральная функции становятся основными определяющими характеристиками системы. Последние однозначно определяют каче
ство функционирования системы в текущих условиях. Действительно, если значения этих характеристик а значит и показателей эффективности соответствуют требуемым, то система находится в штатном нормальном режиме функционирования. М0
А К. К, шяхК. К, К, 0,. К., вектор номинальных значений весовой функции контролируемой системы на моменты времени 0. Если значения ррРъ удовлетворяют заданным условиям р Д,, р2 д2, ръ , А3, то система находится в нормальном режиме функционирования если же какоелибо одно из этих условий не выполняется, то системав предаварийном режиме, а если все три условия не выполняются, то в аварийном режиме. Аналогичным образом записываются показатели контроля состояния при контроле системы и но другим характеристикам. Лкк,Лк0с,о2й
р,КК. При этом правило выбора решения о текущем состоянии системы остается по существу тем же, что и при контроле системы методами параметрической идентификации. Заметим, что в пространстве сигналов система может описываться как линейной, так и нелинейной динамической моделью. В связи с изложенным в основу идентификации системы принимается принцип непрерывного автоматизированного диагностического алгоритмического контроля функционирования средств и системы в целом, описываемой линейной или нелинейной динамической моделью, при имитации входных воздействий.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.260, запросов: 244