Задачи оптимального управления в химической кинетике

Задачи оптимального управления в химической кинетике

Автор: Дикусар, Эльвира Васильевна

Шифр специальности: 05.13.01

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2005

Место защиты: Москва

Количество страниц: 122 с. ил.

Артикул: 2753432

Автор: Дикусар, Эльвира Васильевна

Стоимость: 250 руб.

Задачи оптимального управления в химической кинетике  Задачи оптимального управления в химической кинетике 

Актуальность темы. Задачи оптимального управления с фазовыми и смешанными ограничениями наиболее адекватно отражают свойства управляемого объекта. Большую роль при проектировании систем управления играют программные траектории. Из известных методов решения указанных задач являются прямые методы спуск в пространстве управлений метод вариации фазовых переменных метод штрафных функций принцип максимума. В вычислительном плане наиболее точные результаты получаются с использованием принципа максимума. Однако применение принципа максимума требует решения ряда принципиальных проблем, которые могут быть успешно преодолены по мере накопления опыта решения конкретных задач оптимального управления. Указанное обстоятельство связано с одной стороны со сложной формулировкой принципа максимума для задач оптимального управления с фазовыми и смешанными ограничениями. Сложность математического аппарата не позволяет надеяться в ближайшее время на упрощение формулировки принципа максимума. С другой стороны известно, что принцип максимума редуцирует исходную постановку задач к краевой задаче для обыкновенных дифференциальных уравнений, причем в таких задачах существует дополнительные алгебраические связи типа равенств и неравенств.


Тогда существует пара л0,и0 , доставляющая абсолютный минимум в указанной задаче. Теорема 2. Решение задач А. А.2 существует и единственно. Доказательство теоремы опирается на сформулированную теорему 1. Теорема 3. В задачах А. А.2 существует особый режим. В четвертой главе рассматривается задача оптимального режима химического реактора для получения окиси этилена и задача оптимального режима периодического фьюмингпроцесса. Реактор для получения окиси этилена представляет собой ряд параллельных металлических трубок диаметром см и длиной Ь м, внутри которых находится порошковый неподвижный катализатор. На вход контактного аппарата поступает смесь этилена и воздуха при некоторой начальной температуре. Смесь непрерывно прогоняется через трубки, причем на поверхности порошкового катализатора происходят две реакции, протекающие одновременно. Одна из них реакция получения полезного продукта, окиси этилена, а вторая реакция побочная и нежелательная реакция горения этилена. Обе реакции идет с выделением тепла, в связи с чем необходимо поддерживать внутреннюю температуру реактора не выше заданной. Это достигается с помощью холодильника, распределенного по длине трубки. Математическая модель реакции имеет следующий вид. Задача А. Их ,, , . Здесь х общая степень превращения, г полезная степень превращения, Л, и к2 константы скоростей реакции определяются по формулам задачи А. Т температура, и температура холодильника, г время реакции, которое пропорционально длине трубки. Требуется выбрать величину иг и начальное значение температуры Т0, чтобы получить максимальное количество полезного продукта на выходе реактора при 1Ь хЬ и Т1 не фиксированы. Теорема 4. Решение задачи А. З существует и единственно. Фьюмингование шлаков является распространенным процессом, предназначенным для извлечения полезных металлов из металлургических шлаков. Оптимальное ведение процесса фыомингования имеет целью сократить время извлечения из шлака содержащегося в нем цинка. Ход процесса фыомингования приближенно описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений. Задача А. Т температура шлаковой ванны, к макроскопическая константа скорости реакции определяется аналогично задаче А. К и Щ свободны. Требуется определить минимум г, при заданных граничных условиях. Теорема 5. Решение задачи А. Теорема 6. В задаче А. Задачами управления химической кинетики занимались Островский Г. Н., Волин, Ю. М., Бережинский Т. А., Федоренко Р. П., Арис Р. Робертс С. Розенброк X. Стори К. Кафоров В. В., Дорохов И. Н., Дронишников Л. В. и другие. Так, например, Розенброк и Стори для Задачи А2 рассматривали наилучший изотермический процесс. Первый метод их решения был связан с дискретной аппроксимацией исходной задачи. Далее использовался принцип максимума Понтрягина и метод динамического программирования в дискретном варианте. Непрерывный аналог не рассматривался. Однако, в указанных подходах решение не было доведено до конца. Более эффективный метод для решения Задачи А2 был предложен Федоренко Р. П. Суть метода сводилась к спуску в пространстве управления. Эффективность метода была повышена по сравнению с методами Розенброка и Стори за счт специальных ограничений на вариации управления. Другие работы в химической кинетике были связаны с вопросом управляемости и построением множеств достижимости. Рассматривались также явления хаоса. В приложении приведены результаты численных и аналитических расчетов для поставленных задач. Задача Понтрягина. Задача БлиссаБольца Майера, Лагранжа. Каноническая задача ДубовицкогоМилютина. Здесь произвольное множество пространства и, х фазовый вектор, и вектор управления, функционал. Правая часть л, , 1. К,р гладкая функция от р, ранг Кр т на поверхности АС 0, где т размерность векторфункции , т. Рассмотрение поставленной задачи в классе игольчатых вариаций 1 приводит к известному принципу максимума Понтрягина. Пх, и, фх. Оо7р с,АСр, 1. К,р означает скалярное произведение. Пусть Хо, , о является экстремалью предложенной задачи 1. По0 о0 Фь по 0 Ф О, 1. Ф Няхог,Ьъ ,ix,i,, 1. ЖМ I. ФхЬ i, а X 6 Xi, 1.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 1.335, запросов: 244