Гармонический анализ несинусоидальных периодических сигналов на основе решетчатых периодических функций

Гармонический анализ несинусоидальных периодических сигналов на основе решетчатых периодических функций

Автор: Аврамчук, Валерий Степанович

Шифр специальности: 05.13.01

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2005

Место защиты: Томск

Количество страниц: 162 с. ил.

Артикул: 2947444

Автор: Аврамчук, Валерий Степанович

Стоимость: 250 руб.

Гармонический анализ несинусоидальных периодических сигналов на основе решетчатых периодических функций  Гармонический анализ несинусоидальных периодических сигналов на основе решетчатых периодических функций 

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Дискретное преобразование Фурье.
1.1 Спектральное разложение сигналов.
1.2 Метод дискретного преобразования Фурье.
1.3 Применение прямоугольных периодических функций для вычисления дискретного преобразования Фурье.
1.4 Применение решетчатых периодических функций в методе дискретного преобразования Фурье.
1.5 Выводы.
Глава 2. Метод мгновенной спектральной плотности.
2.1 Метод мгновенной спектральной плотности
2.2 Вычисление спектральной плотности с использованием решетчатых периодических функций
2.3 Выводы.
Глава 3. Метод синхронного детектирования
3.1 Применение метода синхронного детектирования в анализе проводных телефонных линий связи.
3.2 Синхронный детектор на основе решетчатых периодических функций
3.3 Определение частоты сетевого напряжения
3.4 Выводы.
Глава 4. Разработка программного комплекса.
4.1 Требования, предъявляемые к программному обеспечению.
4.2 Выбор языка программирования.
4.3 Интерфейс пользователя.
4.4 Модули программного комплекса
4.5 Выводы
Глава 5. Исследование низкочастотных радиоизлучений с помощью
разработанного программного комплекса.
5.1 Аппаратура регистрации низкочастотных радиоизлучений
5.2 Источники низкочастотных радиоизлучений.
5.3 Анализ низкочастотных радиоизлучений разработанным программным комплексом
5.4 Выводы
Заключение
Список использованных источников
Приложение А. Программный комплекс расчета спектральных
портретов несинусоидальных периодических сигналов 8РЕСТР
Приложение Б. Копии патентов РФ.
Приложение В. Копии актов внедрения.
Введение
Актуальность


При обработке сигналов часто используется спектральное разложение сигналов. На данный момент разработано значительное количество методов и алгоритмов спектрального разложения сигналов, которые используются в численных методах обработки сигналов [, , ] и являются основой для цифровой обработки сигналов [-, , , , ]. Лй + 2 (Ак Бт(? Вк соб{к • со • /)). Ряд (1. Фурье. Разложение сигнала, представленного функцией от времени, на простейшие гармонические составляющие, представленные функциями синуса и косинуса, принято называть гармоническим анализом [, , , , 0]. Представление анализируемого сигнала в виде гармонических составляющих не означает, что эти гармоники действительно входят в состав сигнала. Этому вопросу уделено внимание в работах [, ]. Анализируемая функция /(/) может быть разложена не только в ряд Фурье. Для разложения могут быть использованы и другие системы ортогональных функции, каждая из которых может быть положена в основу ряда для представления произвольной исходной функции []. Лагерра, Уолша, Хаара и Бесселя. Для многих систем ортогональных функций существует свое разложение, подобное разложению в ряд (1. Например, существует преобразование Хартли [, 8, 9]. Таким образом, для разложения сигналов различного происхождения вместо системы синусоидальных и косинусоидальных функций может быть использована любая полная система ортогональных функций [7]. Выбор той или иной системы функций зависит от класса задач, для решения которых необходимо использовать разложение сложной функции в ряд []. Например, в задачах аппроксимации сигналов используются ортогональные системы функций, представленные полиномами Лагерра, Эрмита, Чебышева и Лежандра [2, 0]. В соответствии с вышеизложенными свойствами гармонических сигналов гармонический анализ получил наиболее широкое распространение во многих отраслях современной науки и техники [-, 3, 8, 9, 2-4, 6]. Кроме класса решаемой задачи на выбор системы ортогональных функций влияет также сложность программной реализации разложения в ряд и множество других факторов [, , , 3, 6, 3, 4]. Трудности программной реализации разложения в ряд связаны с большими объемами вычислений. Поэтому получение любых решений, направленных на снижение сложности аппаратных средств, реализующих алгоритмы ЦСА, рассматривается как важный в научном и практическом отношении результат. Еще одной существенной научно-технической проблемой в области ЦСА является реализация систем обработки сверхбольших потоков информации в реальном масштабе времени [, ]. Здесь также в качестве успешности решения задачи рассматривают необходимый объем вычислений, соотношение операций умножения и сложность вычислительного устройства. В обобщенном плане речь идет о минимизации вычислительных затрат, что является одним из приоритетных направлений в области спектрального анализа. В связи с этим основной задачей работы является проведение исследований в области ЦСА, направленных на минимизацию вычислительных затрат за счет привлечения математического аппарата решетчатых функций в алгоритме дискретного преобразования Фурье, мгновенной спектральной плотности и синхронного детектирования, а также разработка программного комплекса расчета спектральных портретов несинусоидальных периодических сигналов на основе разработанных способов. В последующем будут рассмотрены более подробно классический метод дискретного преобразования Фурье, применение прямоугольных периодических функций и решетчатых периодических функций для вычисления дискретного преобразования Фурье, применяемых с целью минимизации вычислительных затрат. Одним из эффективных алгоритмов вычисления ДПФ является быстрое преобразование Фурье (БПФ) [, , 5, 1, 5, 0-2]. Причиной широкого распространения ДПФ и БПФ является наличие большого количества документированных программ для ЭВМ и подробно описанных алгоритмов, составленных для большинства языков программирования. ДПФ, как и БПФ, возможно лишь при выполнении условий Дирихле, т. Т и шаг дискретизации Л/ должны быть кратными, то есть число отсчетов т на периоде должно быть целым числом.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.243, запросов: 244