Метод построения комбинированных декодеров кодов Рида-Маллера на основе оперативного мониторинга и побитовой коррекции

Метод построения комбинированных декодеров кодов Рида-Маллера на основе оперативного мониторинга и побитовой коррекции

Автор: Скоробогат, Владимир Романович

Шифр специальности: 05.13.01

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2009

Место защиты: Ростов-на-Дону

Количество страниц: 183 с. ил.

Артикул: 4599165

Автор: Скоробогат, Владимир Романович

Стоимость: 250 руб.

Метод построения комбинированных декодеров кодов Рида-Маллера на основе оперативного мониторинга и побитовой коррекции  Метод построения комбинированных декодеров кодов Рида-Маллера на основе оперативного мониторинга и побитовой коррекции 

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ И ОБЛАСТИ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ .
1.1 Применение кодов, корректирующих ошибки, в задачах обеспечения помехоустойчивости.
1.1.1. Некоторые вехи истории развития теории помехоустойчивого кодирования.
1.1.2 Примеры применения кодов, корректирующих ошибки, в задаче обеспечения помехоустойчивости
1.1.3 Основные параметры кодов, исправляющих ошибки
1.1.4 Линейные коды и их свойства
1.1.5 Сущность алгоритмов кодированиядекодирования линейных кодов и задачи их создания
1.2 Алгоритмы кодирования для помехоустойчивых кодов и их классификация
1.2.1 Общая классификация помехоустойчивых кодов.
1.2.2 Классификация кодеров линейных кодов.
1.3 Коды РидаМаллсра
1.3.1 Общие сведения о кодах РидаМаллера
1.3.2 Виды декодеров кодов РидаМаллера
1.3.3 Классификация декодеров кодов РидаМаллера.
1.3.4 Критерии сравнения декодеров кодов РидаМаллера
1.4 Декодеры кодов РидаМаллера
1.4.1 Классический мажоритарный алгоритм Рида декодирования кодов РидаМаллера
1.4.2 Алгоритм СиделышковаПсршакова декодирования кодов РидаМаллсра второго и третьего порядка
1.4.3 Алгоритм П. Лоидрю и Б. Саккура декодирования кодов РидаМаллсра второго порядка.
1.5 Выводы по первой главе.
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ЭТАПА АЛГОРИТМА ЛОИДРЮСАККУРА
2.1 Сравнительное исследование восстановительных свойств алгоритмов декодирования кодов РидаМаллера
2.1.1 Сущность проблемы оценки свойств вероятностных декодеров.
2.1.2 Программное обеспечение сравнительного эксперимента декодеров кодов РидаМаллера
2.1.3 Методика проведения сравнительного эксперимента
2.1.4 редварительная обработка результатов сравнительного эксперимента
2.1.5 Анализ результатов сравнительного исследования декодеров.
2.1.6 Выводы по результатам сравнительного исследования декодеров
2.2 Разработка и анализ математической модели алгоритма ЛоидрюСаккура.
2.2.1 Основные объекты и этапы кодированиядекодирования кодов РидаМаллера .
2.2.2 Математическая модель АЛС. Подготовительный этап.
2.2.3 Математическая модель АЛС. Уточняющий этап.
2.2.4 Математическая модель АЛС. Этап восстановления квадратичной части информационного слова.
2.2.5 Математическая модель АЛС. Этап восстановления линейной части информационного слова.
2.2.6 Анализ математической модели алгоритма ЛоидрюСаккура и выводы.
2.3 Экспериментальное исследование структуры просзранства кодовых слов и влияния ошибок на информационную структуру АЛС
2.3.1 Анализ распределения кодовых слов кода РидаМаллера в векторном пространстве
2.3.2 Влияние искажения кодового слова на структуру и параметры результатов второго шага АЛС
2.3.3 Анализ тина распределений функцийэкстрсмалсй не искаженного КС, получаемых на втором шаге АЛС.
2.3.4 Анализ влияния ошибок зашумленного кодового слова на структуру совокупности вычисляемых для него функцийэкстремалей.
2.4 Экспериментальное исследование уточняющего шага АЛС.
2.4.1 Исследование влияния уточняющего шага алгоритма ЛоидрюСаккура на нахождение правильных функцийэкстремалей.
2.4.2 Исследование влияния мажоритарного голосования уточняющего шага АЛС на выбор функцийэкстремалей.
2.4.3 Уточнение влияния критериев отбраковки значений функций на вероятность успешного декодирования.
2.4.4 Анализ эффективности процедуры голосования уточняющего шага АЛС.
2.5 Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА КОМБИНИРОВАННОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ КОДОВ РИДАМАЛЛЕРА.
3.1 Структура и возможности общего алгоритма комбинированного декодирования кодов РидаМаллера.
3.1.1 Анализ возможностей построения алгоритма комбинированного декодирования кодов РидаМаллера.
3.1.2 Исследование свойств структур распределения количества функций по значениям функционалов и структур функцийэкстремалей
3.1.3 Пример нахождения предполагаемого количества ошибок зашумленного кодового слова КРМ.
3.1.4 Выводы и перспективы применения структурного анализа характеристик накладываемых на кодовое слово ошибок
3.2 Метод побитовой коррекции искажнного кодового слова.
3.2.1 Анализ возможностей и перспектив методов коррекции кодового слова в задаче исправления ошибок.
3.2.2 Схема работы алгоритма побитовой коррекции кодового слова
3.2.3 Исследование совокупности структур скорректированных кодовых слов, получаемых методом побитовой коррекции.
3.2.4 Пример корректировки зашумленного кодового слова КРМ методом побитовой коррекции
3.3 Алгоритм комбинированного декодирования кодов РидаМаллера.
3.3.1 Вероятностная модель структурного анализа предполагаемого количества накладываемых на КС ошибок.
3.3.2 Перспективы применения комбинированного декодирования кодов РидаМаллера
3.3.3 Схема работы алгоритма комбинированного декодирования кодов РидаМаллера .
3.3.4 Итерационный алгоритм комбинированного декодирования кодов РидаМаллера .
3.3.5 Пример декодирования кодового слова кода РидаМаллера
3.4 Выводы по третьей главе
ГЛАВА 4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ КОДИРОВАНИЯ И ДЕКОДИРОВАНИЯ КОДОВ РИДАМАЛЛЕРА.
4.1 Структура программного комплекса.
4.1.1 Основные требования к программному комплексу.
4.1.2 Объектноориентированное конструирование функциональных блоков.
4.1.3 Структурная организация алгоритмов и данных
4.2 Разработка ядра программного средства, реализующего алгоритм ЛоидрюСаккура .
4.2.1 Особенности проектирования ядра программного средства .
4.2.2 Разработка модуля построения экспериментов.
4.2.3 Вспомогательные классы для проведения экспериментов
4.3 Экспериментальное исследование метода комбинированного декодирования применительно к слабозашумленным каналам.
4.3.1 Постановка задачи и методика проведения экспериментов
4.3.2 Экспериментальное исследование метода комбинированного декодирования при
средней вероятности ошибок в канале 0,
4.3.3 Экспериментальное исследование метода комбинированного декодирования при
средней вероятности ошибок в канале 0,.
4.3.4 Анализ результатов применения метода комбинированного декодирования при средней вероятности ошибок в канале 0,1.
4.3.5 Экспериментальное сравнение метода комбинированного декодирования и алгоритма ЛоидрюСаккура при средней вероятности ошибок в канале 0,1, 0, и
4.4 Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ


Основными параметрами кода являются длина кодируемой информационной последовательности к длина кода п длина проверочной последовательности г пк. Следующим важным параметром кода является минимальное расстояние Хэмминга между его не искаженными кодовыми словами. Кодовое расстояние между двумя кодовыми словами расстояние Хэмминга это число , равное числу позиций, в которых кодовые слова отличаются друг от друга. Число называется минимальным расстоянием, если любые два кодовых слова различаются по крайней мере в позициях. Линейный код длины п, размерности кис минимальным расстоянием принято обозначать п, к, код или п,ккод ,, . Код с минимальным расстоянием может исправлять ошибок. Если четное, то код может одновременно исправлять 2 и обнаруживать 2 ошибок. Количество гарантированно исправляемых ошибок кода принято обозначать . Помимо количества гарантированно исправляемых ошибок используют понятие радиуса покрытия кода. Рисунок 1. Пусть и, V два некоторых кодовых слова, расстояние между которыми равно с см. Тогда, если все кодовые слова описать сферами радиуса 7, то эти сферы не будут пересекаться. Предположим, что по каналу передавалось кодовое слово и, которое в процессе передачи исказилось не более, чем в 7 позициях. Тогда, искаженное кодовое слово попадет в сферу кодового слова и, и будет восстановлено декодером в слово и, т. Но если кодовое слово было искажено больше чем в с2 позициях, то принятый вектор может стать ближе к некоторому другому слову, а не к правильному. Если это произойдет, то декодер ошибется, и выдаст неправильное кодовое слово. Это называется ошибкой декодирования. Одной из важнейших задач построения помехоустойчивых кодов с заданными характеристиками является установление соотношения между его способностью обнаруживать или исправлять ошибки и избыточностью. Существуют граничные оценки Хэмминга, Плоткина и Варшамова Гильберта, связывающие с, пик . Стиранием называется потеря значения передаваемого символа в некоторой позиции кодовою слова, которая известна. Граница Плоткина, определяет максимально теоретически возможное минимальное кодовое расстояние, которую целесообразно использовать для низкоскоростных кодов определяется соотношениями для кода с основанием ц с пу цк 1 для двоичного кода I п 2 1. Границы Хэмминга и Плоткина являются верхними границами для кодового расстояния при заданных пик, задающими минимальную избыточность, при которой существует помехоустойчивый код, имеющий минимальное кодовое расстояние и гарантийно исправляющий Гкратные ошибки. Граница ВаршамоваГильберта нижняя граница, определяемая соотношениями
для кода с основанием Чпк СпМ 0
и
для двоичного кода
Граница показывает, при каком значении пк определенно существует код, гарантировано исправляющий ошибки кратности . Линейные коды являются подклассом блоковых кодов, использующиеся в схемах определения и коррекции ошибок. Линейные коды, по сравнению с другими кодами, позволяют реализовывать более эффективные алгоритмы кодирования и декодирования информации. Если 2, линейные коды называются групповыми или двоичными, так как все множество кодовых слов образует
математическую структуру, называемую группой , . При формировании этого кода линейной операцией является суммирование по модулю 2. Отличительной особенностью линейных кодов является то, что операция кодирования может быть представлена в виде умножения исходного кбитного вектора на невырожденную матрицу О, называемую порождающей матрицей. Если известно сообщение а аХУ. Таким образом, кодом являются все возможные линейные комбинации, порождаемые строками матрицы 7. Код может также задаваться проверочной матрицей. Проверочной матрицей называется матрица Я, удовлетворяющая следующему равенству
ОН 0 или Я 0, где кодовая матрица, Я проверочная матрица. Основные свойства линейных кодов. Яг. Произведение некоторого искаженного кодового слова у, т. Кодовое расстояние с1 п,к кода равно минимальному числу линейно зависимых столбцов проверочной матрицы. Два кода называются эквивалентными, если их порождающие матрицы отличаются перестановкой координат, т.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.264, запросов: 244