Исследование технической устойчивости и предельных свойств управляемых динамических систем

Исследование технической устойчивости и предельных свойств управляемых динамических систем

Автор: Климачкова, Татьяна Сергеевна

Шифр специальности: 05.13.01

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2009

Место защиты: Москва

Количество страниц: 141 с. ил.

Артикул: 4369063

Автор: Климачкова, Татьяна Сергеевна

Стоимость: 250 руб.

Исследование технической устойчивости и предельных свойств управляемых динамических систем  Исследование технической устойчивости и предельных свойств управляемых динамических систем 

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ЗАДАЧА О ТЕХНИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И УСЛОВИЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ.
1. Основные определения технической устойчивости.
2. Признаки технической устойчивости фазового множества относительно
другого фазового множества.
3. Признаки технической устойчивости при постоянно действующих
возмущениях в смысле Н.Д. Моисеева и в смысле Г.В. Каменкова.
4. Подход к оценке безопасности функционирования динамической системы на основе понятия технической устойчивости.
Глава 2. СТАБИЛИЗАЦИЯ ДО ТЕХНИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1. Постановка и алгоритмы решения задач стабилизации до технической
устойчивости.
2. Стабилизация до технической устойчивости некоторых классов
линейных и нелинейных динамических систем
3. Управление гироскопическим маятником на конечном интервале
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ СОСТОЯНИЙ РАВНОВЕСИЯ
ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1. Качественное исследование динамической системы, описываемой линейным неавтономным дифференциальным уравнением второго
порядка
2. Асимптотическая устойчивость в большом динамической системы, описываемой дифференциальным уравнением специального вида
3. Устойчивость состояний равновесия динамической системы,
описываемой уравнением с несимметрическими матрицами.
4. Частичная устойчивость состояния равновесия динамической системы, обладающей первыми интегралами
Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ПРЕДЕЛЬНЫХ ЦИКЛОВ
ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
1. Предварительные сведения.
2. Существование предельных циклов и автоколебаний в нелинейных
динамических системах.
3. Дивергентный способ оценки числа предельных циклов.
Глава 5. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ
систем.юз
1. Основные теоремы о предельных уравнениях
2. Комбинированный метод на основе обобщенных функций Ляпунова и
предельных уравнений.
3. Предельные свойства и инвариантность управляемых неавтономных
динамических систем
4. Метод предельных уравнений исследования управляемых динамических систем.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Получены новые условия технической устойчивости динамических систем, изучены качественные свойства неуправляемых и управляемых систем [3*—5*, 7*—*, , , *], доказаны необходимые и достаточные условия существования предельных циклов и автоколебаний в динамических системах [6*, *, ], а также достаточные условия существования предельного уравнения для управляемых процессов [*, *, *]. Полученные результаты служат основой нового подхода к изучению устойчивости, обеспечению надежности и безопасности сложных технических систем [, 5, *]. Практическая значимость. Областью применения установленных в диссертации условий технической устойчивости на конечном интервале времени являются задачи теории управления, задачи динамики подвижного состава железнодорожного и автомобильного транспорта, а также задачи оценки безопасности * и надежности функционирования систем промышленности. Методы предельного анализа управляемых динамических процессов находят применение при качественном изучении динамических процессов естествознания и техники, а также при разработке и проектировании инженерных систем с управлением. Разработанный в диссертации подход к решению задач стабилизации до технической устойчивости применен для исследования гироскопического маятника, стабилизируемого в окрестности верхнего неустойчивого состояния равновесия моментом, приложенным к наружной рамке. Результаты диссертации могут быть использованы при чтении курсов теории управления, теории устойчивости, системного анализа студентам старших курсов технических высших учебных заведений. Апробация работы. Applications of the «Mathematica» system to social processes and mathematical physics» в Брестском государственном университете (Брест, г. Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Н. Новгород, г. Международном семинаре им. Е.С. Пятницкого «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» в ИЛУ РАН (Москва, г. XX межвузовской конференции «Актуальные проблемы естествознания» в Российском государственном открытом техническом университете путей сообщения (Н. Физика и химия» Российской открытой академии транспорта Московского государственного университета путей сообщения (Москва, ). Личный вклад в проведенное исследование. В диссертацию включены только те результаты, которые получены лично автором. В совместно опубликованных работах научному руководителю принадлежат постановки задач, соавторам — рассмотрение технических деталей, кроме работы [1 ], в которой результаты принадлежат авторам в равных долях. Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1* - *], приведенных в конце списка литературы. Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, содержащих параграфы, заключения и списка литературы. В каждом параграфе принята тройная нумерация формул (утверждений): первая цифра соответствует номеру главы, вторая цифра - номеру параграфа, третья цифра — порядковому номеру формулы (утверждения). Глава 1 посвящена постановке задачи о технической устойчивости динамической системы и получению условий технической устойчивости, имеющих прикладное значение при изучении управляемых систем. В главе дан сравнительный анализ различных современных модификаций понятия технической устойчивости, указана специфика использования определений в различных прикладных задачах. Термин «техническая устойчивость» введен в науку Н. Д. Моисеевым [, ] - одним из основоположников теории технической устойчивости. Ряд ученых вместо этого термина используют термин «практическая устойчивость» []. В главе 1 методом функций Ляпунова получены признаки технической устойчивости фазового множества относительно заданной определяющей совокупности, причем отдельно рассмотрен случай, когда фазовые множества определяющей совокупности являются шарами в фазовом пространстве. Получена теорема о технической устойчивости фазового шара относительно заданной определяющей совокупности при постоянно действующих возмещениях. Кроме того, в главе разработан метод исследования технической устойчивости при постоянно действующих возмущениях неавтономной динамической системы, базирующийся на свойствах логарифмической нормы, матрицы первого приближения и метода оценок В. М. Алексеева. Использование логарифмической нормы [, 7] и оценок В. М. Алексеева [5, , , ] позволило развить метод исследования технической устойчивости, отличный от метода функций Ляпунова.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.362, запросов: 244