Методы решения граничных задач для нелинейных стационарных управляемых систем на бесконечном промежутке времени

Методы решения граничных задач для нелинейных стационарных управляемых систем на бесконечном промежутке времени

Автор: Якушева, Дарья Борисовна

Шифр специальности: 05.13.01

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2012

Место защиты: Санкт-Петербург

Количество страниц: 147 с.

Артикул: 5574142

Автор: Якушева, Дарья Борисовна

Стоимость: 250 руб.

Методы решения граничных задач для нелинейных стационарных управляемых систем на бесконечном промежутке времени  Методы решения граничных задач для нелинейных стационарных управляемых систем на бесконечном промежутке времени 

Оглавление
Введение.
Вспомогательные сведения
Глава 1. Решение задачи перевода объекта управления из заданной точки фазового пространства в начало координат на бесконечном промежутке времени
1. Решение задачи синтеза непрерывного управления.
2. Решение задачи синтеза дискретного управления
3. Синтез непрерывного управления с учетом неполной информации о
фазовом состоянии объекта.
4. Синтез дискретного управления с учетом неполной информации о фазовом состоянии объекта.
Глава 2. Решение задач терминального управления
1. Решение задачи синтеза дискретного управления
2. Решение задачи синтеза дискретного управления с учетом неполной информации
Глава 3. Построение адаптивных управлений
1. Решение задачи синтеза управления при переводе объекта в начало
координат из заданной точки фазового пространства.
2. Решение задачи синтеза управления при переводе объекта в заданную
точку фазового пространства из начала координат.
3. Решение задачи синтеза управления при переводе объекта из начала координат в заданную точку фазового пространства с учетом ограничений на
управление
4. Решение задачи синтеза управления при переводе объекта из начала координат в заданную точку фазового пространства с учетом дискретности
управляющего воздействия
5. Решение задачи синтеза управления при переводе объекта из начала координат в заданную точку фазового пространства с учетом запаздывания управляющего воздействия
Глава 4. Численное моделирование конкретных практических задач
1. Моделирование задачи перевода гироскопической системы в окрестность положения равновесия в классе дискретных управлений.
2. Моделирование задачи межорбитального перелетав классе дискретных
управлений
3. Моделирование задачи межорбитального перелета с учетом реально измеряемых величин, дискретности управления и дискретности
измерителя
4. Моделирование задачи адаптивного управления мостовым краном .
Список литературы


Доказана теорема, которая содержит в себе алгоритм построения указанной функции. Получен конструктивный критерий выбора конечных состояний и шага дискретности, гарантирующий разрешимость поставленной задачи с учетом ограничений на управление. Во втором параграфе разработан алгоритм решения аналогичной задачи с учетом дискретности управления и измерителя. В третьей главе рассматриваются объекты управления, описываемые широким классом нелинейных управляемых систем при наличии в их правых частях слагаемых, характеризующих заранее неизвестные возмущения, которые могут быть обусловлены влиянием случайных внешних воздействий, ошибками вычислительных систем и другими факторами. В первом и во втором параграфах предложены алгоритмы построения непрерывных управляющих функций, гарантирующих перевод объектов управления как из заданного начального состояния в начало координат, так и из начала координат в заданное конечное состояние. Коши для вспомогательной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Порядки обеих систем совпадают с порядком исходной системы. В третьем параграфе предложен конструктивный метод решения задачи, сформулированной во втором параграфе, с учетом ограничений на управление. Соответствующий алгоритм сводится к решению задачи стабилизации линейной нестационарной системы специального вида и к последующему решению задачи Коши для вспомогательной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Порядки обеих систем равны сумме размерностей фазового пространства и управляющего вектора. Получены критерии выбора конечных состояний и ограничений на заранее неизвестные возмущения, при которых гарантируется существование решения поставленной задачи. В четвертом и пятом параграфах получены алгоритмы решения задачи, сформулированной в третьем параграфе, с учетом дискретности и запаздывания управляющего сигнала. Процедура их реализации сводится к решению задачи стабилизации линейной нестационарной системы специального вида и к последующему решению задачи Коши для вспомогательной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Порядки обеих систем равны сумме размерностей фазового пространства и удвоенной размерности управляющего вектора. Четвертая глава иллюстрирует эффективность алгоритмов, полученных в первых трех главах, при решении конкретных практических задач. РЛ5 - постоянные матрицы размерностей [п х п] и [п х г] соответственно. Рассмотрим общий алгоритм построения стабилизирующего управления. Здесь 1 < I < г - столбцы матрицы . Если выполнено условие к < г, то к построенной цепочке добавляется следующая цепочка из &2 векторов, которая также формируется до тех пор, пока сохраняется общая линейная независимость. Таким образом формируется базис линейной оболочки столбцов матрицы (<3, Р(}, Рп_1<2), а 5т+ь . Яп. Возможны два случая. Ря ь ¦ • • > Рк'~1Я< ••¦,? I < г — столбцы матрицы <2, 4- . I- А;/ = п. Р®» •. А* + . А* = 7П = гапу(С}, РС},. Рп-1(2). В случае полной управляемости матрица 5 ! Р5 будет блочно-треугольной, а по диагонали будут стоять матрицы Фробениуса Р*,,. Л) = <іе? Ро — Е) = к 4- аХк ^ 4 . Ш I рп Р2 ) ( У . I и. Здесь у = (у1, у2)т - разбиение вектора у на две части уу У2 размерностей га и п — т соответственно. Здесь матрица Р имеет размерность [п — тп х п — га]. Если реализовался случай 2. Если реализовался случай 2. Если асимптотическая устойчивость не будет иметь места, то стабилизирующее управление построить невозможно и решение задачи прекращается. В случае полной управляемости К — (Иад{К,. К{). В случае неполной управляемости К = (Иад{К,. Еп-т). Здесь Еп-т ~ единичная матрица размерности [п — га х п - га), соответствующая системе (). Каждому диагональному блоку Р^ поставим в соответствие эталонный многочлен /’(А) степени предварительно зафиксировав эталонные собственные числа. По его коэффициентам 0ц,. С}, Рц<5ь • • •. Ри~} = т. Кф, ф = {¦ф(п 1. ГК^Я-'х, или окончательно и = Сх, где С = Г/Т“1^“1. II. Лемма []. Пусть и(Ь) - непрерывная функция, удовлетворяющая при I > ? Ь - постоянные и <5 > 0, ту > О, Ь > 0. А(? Я(х, ? Л(? Я(я,? О: ||х|| < Я, 0 < ? Л(?

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.333, запросов: 244