Теория нелинейных возмущений в метрических моделях гравитации и ее приложения в космологии и астрофизике

Теория нелинейных возмущений в метрических моделях гравитации и ее приложения в космологии и астрофизике

Автор: Петров, Александр Николаевич

Шифр специальности: 01.03.02

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2006

Место защиты: Москва

Количество страниц: 375 с. ил.

Артикул: 3309414

Автор: Петров, Александр Николаевич

Стоимость: 250 руб.

Теория нелинейных возмущений в метрических моделях гравитации и ее приложения в космологии и астрофизике  Теория нелинейных возмущений в метрических моделях гравитации и ее приложения в космологии и астрофизике 

Законы сохранения в ОТО и других метрических теориях. Обзор . Проблема энергии в работах Эйнштейна . ОТО. Мотивация и результаты исследования. Актуальность темы и цель работы . Постановка задач и структура изложения . Результаты, вынесенные на защиту . Развитие полевой формулировки ОТО . Динамический лагранжиан в ОТО . Возмущенные уравнения Эйнштейна . III Симметричный тензор энергииимпульса для возмущений в ОТО на различных фонах. Калибровочные преобразования и их свойства . ОТО. Теория гравитации как калибровочная теория . Локализация векторов Киллиига . П1 Полное действие. IV Обсуждение . Краткий обзор и обоснование для исследования . Глобальные сохраняющиеся величины. И Условия четности9
Эти задачи рассматриваются также в Главе 5. Эйнштейна, многомерная модел ЭйнштейнаГауссаБоне, какаялибо скалярнотензорная теория, и тд. Главах 2 и 7. Главе 7. Для полученных теоретических результатов важно найти конкретные приложения, к обсуждению которых мы переходим Широко известно, что модель асимптотически плоского пространствавремени в ОТО играла и играет важную роль в гравитационнной физике.


Таким образом, цель исследования настоящей диссертации состоит в разработке нового направления в физике гравитационного поля, развитие которого приводит к построению теоретиконолевых формулировок метрических теорий гравитации Существенно большее внимание будет уделяться ОТО, поскольку она остается самой востребованной терией гравитации Целыо является также использование возможностей развитого метода для решения некоторых важных задач космологии и астрофизики, и теоретических проблем гравитационной физики. Диссертация состоит из 8 Глав. Введения и Заключения. Главы делятся на Разделы, а Разделы на Пункты Чтобы не загромождать изложение тройными цифровыми представлениями Пункты нумеруются простыми малыми римскими числами Иногда мы вводим подПункты, которые не нумеруются, а их заголовки представлены курсивом в начале первого абзаца Для достижения поставленных в предыдущем Пункте целей ставятся конкретные задачи, сформулированные ниже. Теперь перейдем к постановке задач Изучение возмущений имеет длительную историю, в течение которой представлены многочисленные и разнообразные подходы. Естественно, что в определенной степени наше исследование является продолжением работ предшественников Из них в большей мере соответвуют требованиям а е два подхода отмеченных в Пункте н Раздела 1 2 этого Введения. Первый из них, канонический, в рамках ОТО более полно развит Кацем, Бичаком и ЛиндсиБеллом 3. Он представлен на произвлольно искривленных фонах и в точной форме. Они построили дифференци
альные законы сохранения д 0. Сохраняющиеся токи, векторные плотности 7х, в свою очередь выражаются через дивергенции от супер
потенциалов, антисимметричных тензорных плотностей iV. Эта форма законов охранения как раз дает связь между локальными в
личинами, поскольку токи существенным образом выражаются через тензор энергииимпульса, и нелокальными величинами, поскольку интегрирование правой части 1 ведет к поверхностным интегралам. Для развития второю подхода отмеченного в Пункте и Раздела 1 2 симметричного, ключевую роль сыграла работа Дезера 4 Он представил возмущеные уравнения Эйнштейна на плоском фоне в точном без приближений и замкнутом без итераций виде. С, 1 3. Позднее нами 5 на основании этих результатов симметричный подход был развит для произвольно искривленных фонов, в его рамках детально ис
следоваиы калибровочные свойства, а уравнения выведены сразу в возмущенной форме В этом заключаются одни из основных результатов автора, представленных в его кандидатской диссертации Лаграпжево и гамильтоново описание релятивистского гравитационного ноля и защищенных в году Однако, 1 законы сохранения были построены лишь для ограниченного класса искривленных фонов, не включающего важные космолоические решения, 2 не были построены законы сохранения с использованием суперпотенциалов Более подробно о проблемах симметричного подхода см. Пункт 1 Раздела 5. Эта задача включает в себя более конкретные задачи, кроме того, каждый подход имеет собственные перспективы. Сначала обсудим задачи в развитии симметричного подхода в ОТО самого но себе. Эта задача рассматривается в Главе 5, для ее решения необходимы результаты Главы 2. Также симметричный подход может быть развит в терминах возмущений других кроме удд1и метрических переменных, таких как д1хи, ду дд,хи и тд. Боульвар и Дезер 6 в году отметили, что изза этой разницы в определении возмущений возникает неопределенность в определении симметричного тензора энергииимпульса гравитационного ноля. Обращаясь к каноническому подходу, отмечаем, что для построения углового момента кроме тензора энергииимпульса, как правило, необходимо участие спинового члена Но для определения всех сохраняющихся величин часто более предпочтительно использовать единый объект симметричный тензор энергииимпульса В обычных полевых теориях в пространстве Мииковского для симметризации используют классический метод Белинфанте 7. Обобщить процедуру Белинфанте для использования в нолевой формулировке ОТО на произвольно искривленном фоне Затем применить ее для симметризации известных канонических законов сохранения в ОТО Как ожидается, симмстризованные суперпотенциалы и сохраняющиеся токи не должны зависеть от введения какихлибо дивер енций в лагранжиан системы, а также от явного использования спинового члена.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.211, запросов: 122