Некоторые комбинаторные вопросы в периодических группах

Некоторые комбинаторные вопросы в периодических группах

Автор: Кузнецов, Александр Алексеевич

Шифр специальности: 01.01.09

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2005

Место защиты: Красноярск

Количество страниц: 102 с. ил.

Артикул: 2869189

Автор: Кузнецов, Александр Алексеевич

Стоимость: 250 руб.

Некоторые комбинаторные вопросы в периодических группах  Некоторые комбинаторные вопросы в периодических группах 

1 Описание алгоритма построения группы Втп,п
1.1. Понятие слов в Вт,п и отношение порядка на них
1.2. Построение Кт,п
1.3. Условие конечности группы Вт,п
2 Реализация алгоритма на известных группах бернсайдового типа
2.1. Группа 2,3
2.2. Группа 2,4
2.3. Группа 3,3
3 Группа 2,
3.1. Построение ,5
3.2. Построение К2о2, 5
3.3. Об одном коммутаторе в 2,5.
4 К вопросу о распознавании группы Ь по спектру
5 Компьютерная реализация алгоритма
5.1. Реализация алгоритма на языке МАТЬАВ 7
5.2. Реализация алгоритма на языке ГОРТИАЫ
Список литературы


Объект о2,4 изоморфен группе 2,4. Теорема 5. Пусть группа С х,ух4 у4 1 , С , тогда группа 7 изоморфна группе В2,4. Теорема 6. Объект 3,3 изоморфен группе 3,3. Теорема 7. С изоморфна группе 3,3. Теоремы 3,5,7 характеризуют группы 2,3, 2,4 и 3,3 в классе всех групп через порождающие и соотношения. В главе 3 приведены численные результаты по доказательству конечности группы 2,5. Построен объект 2,5, порядок которого сопоставим с , а также приведена статистика данного объекта. Рассмотрена динамика изменения коммутатора аО, 1 . Приведн список соотношений для группы 2,5. В главе 4 изучается один из вопросов, сформулированных В. Основным результатом главы 4 является теорема , в которой доказывается, что проблему распознаваемости достаточно решить для групп, порожднных инволюциями. Теорема . Если для произвольной группы М, порожднной инволюциями и удовлетворяющей условию иМ иЬ, выполняется М 7, то и для произвольной группы 3, со свойством сС иЬ, выполняется С 7. Теорема 9. М есть 2элемент, т. Уу,и е М гэд 1,2,4, если г ги 2. Тогда М расширение 2группы посредством примарной группы. Теорема 8. М есть 2элемент, т. М ьь 1,2,4, если г гс 2. Тогда М 0 и иМ 1,2,4. Следует отметить, что для доказательства теоремы 8 использовались компьютерные вычисления, базирующиеся на алгоритме из главы 1, а также комбинаторный анализ множества возможных соотношений для указанной группы. В главе 5 для алгоритма из главы 1 приведены тексты программ, написанных на компьютерных алгоритмических языках МАТЬАВ 7 и РЖПАЫ .

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.357, запросов: 129