Методы многозначного анализа в качественной теории дифференциальных уравнений

Методы многозначного анализа в качественной теории дифференциальных уравнений

Автор: Гельман, Борис Данилович

Шифр специальности: 01.01.02

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2006

Место защиты: Воронеж

Количество страниц: 231 с.

Артикул: 3386594

Автор: Гельман, Борис Данилович

Стоимость: 250 руб.

Методы многозначного анализа в качественной теории дифференциальных уравнений  Методы многозначного анализа в качественной теории дифференциальных уравнений 

Глава 1. Непрерывные сечения многозначных отображений. Аппроксимации полунепрерывных сверху многозначных отображений. Однозначные сечения и аппроксимации пересечения многозначных отображений. Глава 2. Сжимающие многозначные отображения. Квазиметрика Хаусдорфа. Гомотопические классы. Теорема биекции. Глава 3. О некоторых топологических свойствах множеств решений дифференциальных уравнений и включений
1. Вольтерра. Глава 4. I. Гурневича 0 М. И. Каменского, В . В. Обуховского и П. Зекки 8 и др. В настоящем параграфе рассматривается некоторая общая схема доказательства ацикличности множества решений операторных включений, опираясь на которую, устанавливается ацикличность множества решений интегрального включения Вольтерра. Пусть X метрическое пространство, НпХ, когомологии Алексанi дераЧеха пространства X с коэффициентами в группе см. Определение. В дальнейшем будем опускать и говорить просто об ацикличности, считая группу фиксированной. Пусть i, 2 банаховы пространства, X замкнутое подмножество в Е, X Еъ однозначное непрерывное собственное отображение, X КЕ2 полунепрерывное сверху многозначное отображение такое, что К X компакт в Е2.


Непрерывные сечения многозначных отображений. Аппроксимации полунепрерывных сверху многозначных отображений. Однозначные сечения и аппроксимации пересечения многозначных отображений. Глава 2. Сжимающие многозначные отображения. Квазиметрика Хаусдорфа. Гомотопические классы. Теорема биекции. Глава 3. О некоторых топологических свойствах множеств решений дифференциальных уравнений и включений
1. Вольтерра. Глава 4. I. Гурневича 0 М. И. Каменского, В . В. Обуховского и П. Зекки 8 и др. В настоящем параграфе рассматривается некоторая общая схема доказательства ацикличности множества решений операторных включений, опираясь на которую, устанавливается ацикличность множества решений интегрального включения Вольтерра. Пусть X метрическое пространство, НпХ, когомологии Алексанi дераЧеха пространства X с коэффициентами в группе см. Определение. В дальнейшем будем опускать и говорить просто об ацикличности, считая группу фиксированной. Пусть i, 2 банаховы пространства, X замкнутое подмножество в Е, X Еъ однозначное непрерывное собственное отображение, X КЕ2 полунепрерывное сверху многозначное отображение такое, что К X компакт в Е2. Обозначим множество решений этого включения А и пусть Аф. Имеет место следующее утверждение. Теорема. А 1 существует X такое, что 0 ,x, для любого х Л. Тогда множество А ациклично. Опираясь на эту теорему удается доказать ацикличность множества решений интегрального включения Вольтера. Для включений такого вида ранее в работе А. И. Булгакова и I Ляпина была установлена связность этого множества.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.207, запросов: 129