Голоморфные функции дифференциальных операторов и дифференциальные уравнения бесконечного порядка

Голоморфные функции дифференциальных операторов и дифференциальные уравнения бесконечного порядка

Автор: Лагодинский, Владимир Меерович

Автор: Лагодинский, Владимир Меерович

Шифр специальности: 01.01.01

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2005

Место защиты: Санкт-Петербург

Количество страниц: 117 с.

Артикул: 2883148

Стоимость: 250 руб.

Голоморфные функции дифференциальных операторов и дифференциальные уравнения бесконечного порядка  Голоморфные функции дифференциальных операторов и дифференциальные уравнения бесконечного порядка 

1 ГОЛОМОРФНЫЕ ФУНКЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ
1.1 Множество символов
1.2 Цотображасмые функции
1.3 Голоморфные функции оператора Эх.
2 ОЛДУ БЕСКОНЕЧНОГО ПОРЯДКА
С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ.
ЗАДАЧА КОШИ И ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ
2.1 Основные определения, частные решения
2.2 Задача Коши и общее решение
3 КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ
ДЛЯ ОЛДУ БЕСКОНЕЧНОГО ПОРЯДКА
ГГи1 0
3.1 Обобщенная формула Грина.
3.2 Регулярная задача ШтурмагЛиувилля
и периодическая краевая задача
3.3 Задачи ШтурмагЛиувилля
на вещественных полуоси и всей оси
Список литературы


Этот оператор, очевидно, не входит в условие данной задачи, он, в противоречие со смыслом этого слова, не является тем, чем оперируют при решении этой задачи оперируют только локальным оператором, а является результатом ее решения. Конечно, если появится другая задача, достаточно близкая к первой, этим оператором можно будет воспользоваться для ее решения, оперируя именно им теория возмущений . Возникает вопрос о сходимости. Е С, необходимо, чтобы оператор x имел в качестве символа целую функцию . Нетрудно показать, что таким образом определяется локальный оператор. Казалось бы, этому противоречит то, что частным случаем является оператор сдвига ехрадх, но по определению, приведенному в первой главе, и этот оператор локальный. Парадокс разрешается, если заметить, что для того, чтобы этот оператор сдвинул функцию нх, необходимо и достаточно, чтобы, вопервых, она была определена на , вовторых, чтобы опа разлагалась в ряд Тейлора, равномерно сходящийся к самой этой функции. ОЛДУ с постоянными коэффициентами, и теория таких уравнений является обобщением теории ОЛДУ конечного порядка с постоянными коэффициентами. Аxx, Vx Е Р, где А Е С, 2 корень характеристического уравнения
Но если неполиномиальная целая функция, то это уравнение может иметь бесконечно много корней, а соответствующее ОЛДУ бесконечно много линейно независимых решений. Конечно, теория краевых задач и задач Коши для таких ОЛДУ должна быть очень сложной и мало похожей на теорию таких задач для ОЛДУ конечного порядка, где важную роль играет вронскиан.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.208, запросов: 129