Аппроксимационно-комбинаторный метод и его применение для решения задач регионального программирования

Аппроксимационно-комбинаторный метод и его применение для решения задач регионального программирования

Автор: Хачатуров, Владимир Рубенович

Шифр специальности: 08.00.13

Научная степень: Докторская

Год защиты: 1984

Место защиты: Москва

Количество страниц: 463 c. ил

Артикул: 4031352

Автор: Хачатуров, Владимир Рубенович

Стоимость: 250 руб.

Аппроксимационно-комбинаторный метод и его применение для решения задач регионального программирования  Аппроксимационно-комбинаторный метод и его применение для решения задач регионального программирования 

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. АППРОКСИМАЩОННОКОМБИНАТОРНЫЙ МЕТОД ДЕКОМПОЗИЦИИ И КОМПОЗИЦИИ СИСТЕМЫ И ОБЩАЯ СХЕМА ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ ПРИ РАЗРАБОТКЕ ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ ПРОГРАММ.
1.1. Алпроксимационнокомбинаторный метод декомпозиции
и композиции систем
1.1.1. Основные понятия и определения .
1.1.2. Декомпозиция и композиция.
1.1.3. Композиции, конечные топологические пространства и решетки .
1.2. Композиция . П О и некоторые ее свойства . . .
1.2.1. Обоснование выбора композиции .Л для
изучения систем .К ч
1.2.2. Связь аппроксимационнокомбкнаторного метода декомпозиции и композиции систем с аппроксимационнокомбинаторным методом решения задач математического программирования .
1.2.3. Решение многокритериальных и некорректных задач с помощью композиции Л 1
1.2.4. Принятие решения в двухуровневой иерархической системе центрпредприятия с помощью
композиции П О .
7
1.2.5. Реальные проекты планы, решения и их определение с помощью композиции ПО . . .
1.3. Задачи, возникающие при разработке территориальных
программ, и общая схема их решения
ГЛАВА 2. АППРОКСИМАЩОННОКОЖИНАТОРНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ
НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
2.1. Общая постановка задачи, обоснование метода и
описание его основных свойств в
2.2. Модификации методов линейного и динамического программирования для получения классов аппроксимирующих функций
2.2.1. Класс линейных функций, заданных на множестве вершин многогранника использование аппарата линейного программирования
2.2.2. Класс функций, заданных на целочисленной решетке использование аппарата динамического программирования
2.3. Развитие метода последовательных расчетов для получения классов аппроксимирующих функций
2.3.1. Классы супермодулярных функций, заданных
на множестве всех подмножеств фиксированного множества
2.3.2. Классы супермодулярных функций, заданных на решетке, являющейся прямым произведением . .
2.4. Классы функций, заданных на лексикографически упорядоченном декартовом произведении
2.4.1. Некоторые свойства лексикографически упорядоченного декартова произведения
2.4.2. Решение аппроксимационнокомбинаторным методом распределительной задачи с булевыми переменными как задачи оптимизации, заданной
на декартовом произведении .
ГЛАВА 3 ЗАДАЧИ ОШШАЛЬНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ . . .
3.1. Статические производственнотранспортные и производственнораспределительные задачи оптимального размещения предприятий т
3.1.1. Производственнотранспортные задачи оптимального размещения предприятий и применимость метода последовательных расчетов .
3.1.2. Производственнораспределительные задачи оптимального размещения предприятий и применимость метода последовательных
расчетов . . . . .
3.1.3. Применение аппроксимационнокомбинаторного метода для решения задач оптимального размещения предприятий с некоторыми дополнительными ограничениями
3.2. Динамические задачи оптимального размещения
предприятий
3.2.1. Динамические задачи размещения предприятий
с неограниченными объемами производства . .
3.2.2. Динамические задачи размещения предприятий
с ограниченными объемами производства . . . Х
3.2.3. Динамические задачи размещения предприятий
с некоторыми дополнительными ограничениями .
ГЛАВА 4. ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ТЕРРИТОРИАЛЬНО
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ КОМПЛЕКСОВ.
4.1. Задачи оптимального размещения территориальнопроизводственных комплексов с учетом агломерационного эффекта
4.2. Определение оптимальной совокупности отраслевых вариантов размещения предприятий с учетом агломерационного эффекта .
4.2.1. Постановка задачи и алгоритм ее решения . .
4.2.2. Некоторые способы задания эффекта агломерации и построение соответствующих аппроксимирующих функций и оценок
4.3. Задача оптимального размещения предприятий двух
отраслей с учетом агломерационного эффекта . . . .
ГЛАВА 5. ЗАДАЧИ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ СТРУКТУР СЕТЕЙ .
5.1. Задача оптимального размещения предприятий совмест
но с.о связывающими их коммуникациями
5.1.1. Многоэтапные задачи размещения .
5.2. Задачи построения оптимальных сетей древовидной
структуры
5.2.1. Постановка задачи, классы аппроксимирующих функций и их свойства .
5.2.2. Алгоритмы определения оптимальных и всех деревьев, близких к оптимальным
5.2.3. Решение некоторых нелинейных сетевых задач .
5.2.4. Задачи построения оптимальных структур двух сетей с учетом агломерационного эффекта . . .
ГЛАВА 6. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕЙ ЗАДАННОЙ СТРУКТУРЫ
6.1. Постановка задач и алгоритмы определения оптимальных и всех близких к ним управлений при оптимизации многошаговых линейноупорядоченных процессов
6.1.1. Постановка задач.
6.1.2. Алгоритмы отыскания оптимальных и всех близких к ним управлений
6.2. Решение некоторых задач оптимизации многошаговых линейноупорядоченных процессов.
6.2.1. Решение многокритериальных задач
6.2.2. Решение задач при интервальном задании области изменения переменных траекторий, трудновычислимых функциях, дополнительных ограничениях.
6.3.Задачи оптимизации многошаговых процессов, заданных
на ориентированном дереве.
ГЛАВА 7. ПРИЛОЖЕНИЕ. ПРИМЕНЕНИЕ АППРОКСИМАЩОННОКОМБИНАТОРНОГО МЕТОДА ПРИ РАЗРАБОТКЕ ГЕНЕРАЛЬНЫХ СХЕМ ОБУСТРОЙСТВА НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НА ЭВМ И ДРУГИХ РЕГИОНАЛЬНЫХ ПРОГРАММ .
7.1. Система проектирования генеральных схем обустройства нефтяных месторождений на ЭВМ СПГСО . . .
7.1.1. Определение понятия проекта генеральной
схемы обустройства нефтяного месторождения .
7.1.2. Краткое описание основных технологических
систем обустройства и их классификация . . .
7.1.3. Проблемы, возникающие при выборе проекта генеральной схемы обустройства для внедрения.
7.1.4. Основные экономикоматематические модели
и методы оптимизации .
7.1.5. Задача проектирования генеральных схем комплексного обустройства нефтяных месторождений и методы ее решения
7.1.6. Краткие сведения о назначении и математическом и программном обеспечении Системы проектирования генеральных схем обустройства нефтяных месторождений на ЭВМ .
7.1.7. Общая схема функционирования СПГСО .
7.2. Система формирования на ЭВМ проектов планов и долгосрочных программ развития ЗападноСибирского нефтегазового комплекса.
7.2.1. Основные особенности комплексного освоения ЗападноСибирског о нефтегаз одобивающего района
7.2.2. Краткое описание научнометодических основ Системы .
7.2.3. Общее описание задач, решаемых Системой, и
схемы ее функционирования.
7.3. Некоторые другие региональные программы .
7.3.1. Система проектирования на ЭВМ генеральных схем комплексного освоения акваторий континентального шельфа при поиске и разработке морских месторождений нефти и газа
7.3.2. Система проектирования на ЭВМ схем комплексного освоения территории острова Пинос Куба.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .
ЛИТЕРАТУРА


Буяевею Рештка при п 1. ИС. Множество ьсех КОМПОЗИЦИЙ, ОБРЯЗУЮЩСС топологию Рг и соответствующую ей решетку при П 2 . РР Э и Л. Композиция П О и некоторые ее свойства. Ю . Исследование такого класса задач, на наш взгляд, может представить интерес для различных отраслей науки и каждый раз будет иметь свое содержательное наполнение. Решение этих вопросов указывает конструктивный путь изучения самых разнообразных возможных форм существования систем при исследовании практически любых социальноэкономических, биологических, технических и других процессов. Здесь мы ограничимся изучением лишь одного способа композиции, а именно, будем предполагать, что искомый элемент Х должен обладать свойством . Заметим также, что эта композиция в соответствии с теоре
мой 1. Э, и С Я, соответственно. Поскольку каждому X X соответствует одна и только одна проекция на А и. П функций Е ДЛЯ всех . ХауХсо. X для всех
отличаются от 7, не более, чем на некоторую заранее заданную величину 0 . Заметим, что величины О. Е о ах . Например, при проектировании схем комплексного освоения территорий определяются такие проекты, в которых показатели капиталовложения, металлоемкости, численности производственного персонала не превысили некоторых допустимых в сложившихся условиях значений при разработке перспективных планов аналогичные требования накладываются на показатели приведенных затрат, суммарной продукции, прибыли и др. Аналогичные примеры можно привести из других областей науки и техники. Таким образом, приняв в качестве гипотезы композицию ф3, мы можем записать
X x X x X. Обозначим 0 . Композицию 0 будем называть также синтезом. Тогда ЕХ x X. По построению . Ф 0 . Пусть число элементов X , которое можно оценить по правилу X выделенный для исследования промежуток времени с использованием имеющихся у исследователя средств вычислительной техники. I ,2 ,. В первом случае х4 0 . I.I не имеет решения. Во втором случае Х определяется, система X изучена, задача I. X решена. Е XI x, Х ,
который принимается за приближенное решение задачи I. I. Если предположить, что для Е X выполняется свойство 1. X xXx ЕХ. В этом случае определяется X0 Х 0, я система частично изучена. Связь аппроксимапионнокомбинаторного метода декомпозиции и композиции систем с аппроксимаиионнокомбинаторным методом решения задач математического программирования. Пусть Е X единственный форма лизованный критерий, по которому оцениваются элементы Х , и пусть его требуется минимизировать, тогда задача I. ЕГ гпЫ, ЕХ. Для того, чтобы Х . X0 . Теорема 1. Для того, чтобы Х П ах. Доказательство. Х . Следствие I. I КЯоЛПаТЕКД
I С. Ъ Пт. X то условие 1. В этом случае ЕХЕ. Х
Определение 1. Функция X будет рассматриваться нами в качестве функции, аппроксимирующей Е X . Х XV. X имеются эффективные алгоритмы определения множества . С . О . Эти функции в дальней
тем будем называть, для краткости, аппроксимирующими функциями. На использовании аппроксимирующих функций для решения задач математического программирования построен аппроксимапионнокомбинаторный метод решения задач математического программирования, который сводит задачу 1. ЕХ i ЕX ivX 2. X е. Следствие 2. ЕХ тп ЕХ. X x. Этот метод излагается в главе 2. С ПОМОЩЬЮ КОМПОЗИЦИИ ПО . Можно рассматривать ЕрХ, е , в качестве 7 формализованных критериев, по которым оценивается искомое решение Х наряду с оценкой его по неформализованному критерию ЕX . X а Е,Х . Очевидно, ЧТО . Ц Е X Ег Хр адр Ку Х 0 . Построим множество о ХЛ П 0ЙХ П О X. Ясно, что О. Парето и Слейтеру соответственно, где 5р определяется традиционным способом П , с. Очевидно,ЧТО РС есть подмножество множества решений оптимальных по Парето, определенного традиционным способом 2. Теорема 1. О Хф содержит хотя бы одно решение оптимальное по Парето или оптимальное по Слейтеру. Доказательство. ЕI Х ЕХ,е . А так как , X
то Е х Е X . Теорема 1. ПХ, 7Х. Необходимость. Это же противоречит тому, ЧТО X Р . Достаточность. X ф Р . Значит X Е ф ТеР0ма доказана. Следствие 3. X2X. Теорема 1. Если С. X, X, иг , i. Доказательство 1.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.211, запросов: 128