Кусочно-полиномиальные модели анализа и прогнозирования экономических процессов

Кусочно-полиномиальные модели анализа и прогнозирования экономических процессов

Автор: Боташева, Фатима Борисовна

Шифр специальности: 08.00.13

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2002

Место защиты: Кисловодск

Количество страниц: 140 с. ил

Артикул: 2321003

Автор: Боташева, Фатима Борисовна

Стоимость: 250 руб.

Кусочно-полиномиальные модели анализа и прогнозирования экономических процессов 

ВВЕДЕНИЕ
Развитие микро и макроэкономического моделирования, анализа, планирования и прогнозирования в современных условиях связано с последовательным ростом уровня их формализации. Основу для этого процесса заложил, в частности, прогресс в области прикладной математики, математической статистики, в методах оптимизации, теории приближений, в эконометрике, прогностике и пр.
Количественное представление динамики экономических процессов своеобразно. Как правило, результаты экономической деятельности интегрируют некоторые балансовые соотношения за какойто период времени сутки, неделю, месяц, квартал, год, экономический показатель рассчитывается по концу этого периода. Для экономики не характерны гладкие аналитические функции, экономический показатель представляется не как часть непрерывной аналитической кривой, а как отдельная точка. Графическим представлением экономической динамики становится множество дискретных точек, математическим множество кортежей длины два, где первая компонента кортежа соответствует времени отсчта, вторая значению экономического показателя. Такие функции принято называть рештчатыми. С рештчатыми функциями трудно работать, особенно при определении точек экстремума, наклонов, нельзя вычислять производные. Аналитические модели особенно важны для прогнозирования экономического поведения, поскольку они помогают менеджеру понять тенденции процесса и принять заблаговременно меры по их улучшению. Прогнозирование всегда было актуальным и востребованным. Во все времена, повсюду, в любом роде деятельности хоте
лось знать перспективы развития, более или менее дальние результаты проводимых преобразований и сопутствующих им прямых и косвенных последствий.
Появившаяся в г. эконометрика Р.Фриш требовала снабдить то или иное теоретическое понятие численно определяемой характеристикой. В эконометрике единственным аппаратом при работе с рештчатыми функциями был и остатся аппарат наименьших квадратов. Умозрительно выбирая модель и сравнивая е с рештчатым процессом, мы получаем сумму квадратов невязок, не очень хорошо представляя, насколько это точно или неточно, удачна ли предложенная модель или нет, отражает ли она тенденции процесса, особенно если он представляет собой сложную аддитивную или мультипликативную комбинацию трендовой и сезонной составляющих. Многолетняя работа с методом наименьших квадратов выявила не только его плюсы, но и минусы, особенно при обращении с временными рядами, при их моделировании, анализе и прогнозировании.
При прогнозировании экономического поведения модель становится продолжением процесса в отчтном периоде и должна очень точно изобразить его тенденции в горизонте прогноза. Прогностика предполагает получение количественных оценок состояний экономической системы в будущем при помощи математических и инструментальных средств реализации. Рабочая прогностика появляется в х годах, когда стали конструироваться прогнозы экономического поведения стран и континентов. Перечислим знаменитые прогнозы века Г.Ландсберга,
Л.Фишмана, Дж.Фишера Ресурсы в будущем Америки. Потребности и возможности их удовлетворения в г. г. Дж.Ф.Дьюхорста, Дж.О.Коппока, П.А.Йейтса и др. Потребности и
ресурсы Европы г. десятилетнего прогноза развития экономики западноевропейских стран сборника г. Будущее Европы в цифрах прогноз до г., Бельгии до г
Большой вклад в развитие эконометрики внесли зарубежные учные, особо отметим Т.Андерсона, Р.Винна, К.Гергели, Дж.Джонстона, К.Доугсрти, Э.Кейна, М.Дж.Кендалла, А.Класа, Ю.Колека, Э.Маленво, О.Ланге, Д.Пуарье, А.Стьюарта Г.Тейла, Г.Гинтнера, К.Холдена, И.Шуяна зарубежные учные много сделали и для развития прогностики, в первую очередь это Н.Винер,
.В.Леонтьев, а также И.Бернар, Дж.ФДьюхорст, П.Л.Йейтс, Ж.К.Колли, Дж.О.Коппок, Г.Ландсберг, Ф.Аион, Дж.Мартино, Р.Отнес, М.Песаран, Л.Слейтер, Дж.Фишер, Л.Фишман, Д.Хейс,
.Хоскинг, Л.Эноксон, Э.Янч.
В России эконометрические исследования начались очень поздно, а первый учебник появился только в г., хотя прогностические работы советских и российских школ давно и хорошо известны. Дело в том, что социалистическая экономика, директивноплановая по определению, естественно предполагала возможность предсказания, предвидения перспектив развития на много лет вперд, эти прогнозы реализовывались в 5 и 7летних планах. Тем не менее, в этих директивных рамках были получены прекрасные научные результаты в работах выдающихся советских российских учных А.Г.Аганбегяна, С.А.Айвазяна,
.В.Жака, Канторовича, В.А.Кардаша, В.С.Немчинова,
.В.Новожилова, А.А.Первозванского, Н.П.Федоренко,
Е.М.Чстыркина, С.С.Шаталина и др., отметим труды соотечественников И. В. БестужеваЛады, В.А.Гореловой, Э.Б.Ершова,
Горчакова, А.Г.Гранберга, Емельянова, И.С.Енюкова, А. Н. Ковалвой, А.М.Кочкарова, В.И.Максименко,
.Н.Мельниковой, Л.Д.Мешалкина, Т.Г.Морозовой, И.В.Орловой, А.А.Новиковой, Новослова, Т.А.Салтановой, Н.Х.Токаева, Р.А.Фатхутдинова, В.В.Федосеева и др. Важность прогнозирования в новых экономических условиях подчеркивается принятием закона О государственном прогнозировании и программах социальноэкономического развития Российской Федерации от июля г., 5ФЗ.
Недостатки метода наименьших квадратов заставляют искать другие методы эконометрического представления экономических законов. Их составляет целый спектр аппроксимациопных приближений, где в качестве аппроксимирующих выступают степенные, периодические, экспоненциальные, логистические и другие функции. Сложность получения полиномов, их высокая степень, трудно объясняемая экономистами и не имеющая практических эквивалентов, а также совершенно неудовлетворительное поведение их в перспективе и ретроспективе при прогнозировании требуют поиска и использования нового аппарата моделирования, анализа и прогнозирования.
Выбор в качестве моделей для анализа и прогноза детерминированных объясняется тем, что детерминированные методы основываются на гладких причинноследственных зависимостях, экстраполяции поведения или развития объектов в будущем по тенденциям их поведения в прошлом и настоящем. Для процессов управления в промышленности, экономике, финансовом бизнесе характерна определнная стабильность, инертность, сложившаяся структура и взаимосвязи. Эта инертность продолжается и в будущем, статистика процесса сохраняется, математически же методы интерполяции и экстраполяции состоят в представлении и обработке поведения экономических показателей
как временных рядов в отчтном периоде и в горизонте прогноза. В настоящее время существует большое число различных методов прогнозирования. Среди них есть методы, которые не относятся непосредственно к экстраполяции, например, морфологический анализ, дерево целей, методы построения сценариев и др.
Для выбора подходящей аппроксимирующей функции нужно знать класс экономического поведения показателя, ими могут быть сезонные периодические процессы, процессы накопления или распада экспоненциального типа, достаточно гладкие трендовые процессы. Менеджер, как правило, не знает этого временного класса. Поэтому особую актуальность в моделировании, анализе и прогнозировании экономического поведения приобретает выбор единой унифицированной, универсальной системы приближающих функций.
Такая система универсальных функций должна хорошо интерполировать в отчтном периоде и экстраполировать в перспективном периоде все классы типичных экономических процессов, автоматически приспосабливаясь своими фрагментами к их сезонности, асимптотичности, экспоненциалы юсти и пр. Она должна обладать некоторыми математическими свойствами внутренней оптимальности представления процесса. Система должна быть конструктивной, позволяя просто, быстро и точно получать решение, в чмто лучшее остальных, не требуя никаких дополнительных представлений, преобразований, допущений и т.п. Система функций должна быть исследована и применена математиками, чтобы при преобразованиях гарантировались правильность и наджность результатов. Математическая постановка задач, методы прогнозирования должны в наибольшей степени использовать возможности систем компьютерной
математики типа 6 с их компьютерной же реализацией и визуализацией.
Актуальность


Поэтому особую актуальность в моделировании, анализе и прогнозировании экономического поведения приобретает выбор единой унифицированной, универсальной системы приближающих функций. Такая система универсальных функций должна хорошо интерполировать в отчтном периоде и экстраполировать в перспективном периоде все классы типичных экономических процессов, автоматически приспосабливаясь своими фрагментами к их сезонности, асимптотичности, экспоненциалы юсти и пр. Она должна обладать некоторыми математическими свойствами внутренней оптимальности представления процесса. Система должна быть конструктивной, позволяя просто, быстро и точно получать решение, в чмто лучшее остальных, не требуя никаких дополнительных представлений, преобразований, допущений и т. Система функций должна быть исследована и применена математиками, чтобы при преобразованиях гарантировались правильность и наджность результатов. Актуальность и недостаточная разработанность вопросов трендового детерминированного моделирования, анализа и прогнозирования экономического поведения, приспособление для этого системы универсальных кусочнополиномиальных интерполирующих и экстраполирующих прогнозирующих функций определили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационного исследования. Исследование посвящено экономикиматематическому анализу характеристик процесса во времени, получению эконометрических законов в аналитической форме, получению с помощью этих моделей наилучшего прогнозного поведения экономического производственного, финансового, маркетингового процесса при вариациях классов временного поведения экономических показателей в отчтном периоде. Цель диссертационной работы определим как совершенствование методов моделирования, анализа и прогнозирования процессов, протекающих в неустановившейся экономике. Для этого выбирается, вводится и используется система кусочнополиномиальных универсальных анализирующих и прогнозирующих функций со свойствами наилучшего приближения, которая должна обеспечить нахождение и визуализацию аналитических свойств процессов, показать их производные, оптимумы, фазовые портреты, взаимные параметрические зависимости, аккумулировать статистические свойства процесса внутри отчтного периода для построения прогноза. В соответствии с поставленной целью решн целый ряд
проведн системный анализ проблем представления, моделирования, аналитического исследования и прогнозируемости в экономической области, определены узкие места, нерешнные проблемы. США при широкой вариации экзогенных условий в отчтном периоде. Объектом исследования выступают макроэкономические, региональные системы и предприятия различных организационноправовых форм, весь спектр их экономических показателей. Предметом исследования следует считать моделирование, анализ и прогнозирование сложных социальноэкономических процессов, протекающих в неустойчивой рыночной экономической среде при вариации классов их временного поведения. Теоретические и методологические основы исследования составляют базовые принципы системного и экономического анализа, эконометрики, прогностики, теории функций и функционального анализа, статистики. В реализованной системе использовались высокие информационные технологии системы компьютерной математики. Эмпирическую базу исследования составили статистические сведения о макроэкономических показателях развития экономики США. Работа выполнялась в соответствии с пунктом 1. Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития. После проведения системных исследований, выбора концепции формального подхода, классификации методов, моделей и способов, применяемых для исследуемых экономических процессов, предложен универсальный метод их непрерывного моделирования, анализа и прогнозирования на базе кусочнополиномиальной модели многозвенника динамики при широком спектре изменения классов временного поведения процесса в отчтном периоде. В качестве основного рабочего инструмента использованы сплайнфункции. Предложены новые возможности сплайнанализа многозначных функций, анализа на фазовых и параметрических портретах основных и побочных ветвей эконометрических зависимостей и законов.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.198, запросов: 128