Математические методы анализа фрактальных свойств динамики цен фондовых рынков

Математические методы анализа фрактальных свойств динамики цен фондовых рынков

Автор: Марков, Андрей Аркадьевич

Автор: Марков, Андрей Аркадьевич

Шифр специальности: 08.00.13

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2010

Место защиты: Москва

Количество страниц: 165 с. ил.

Артикул: 4737974

Стоимость: 250 руб.

Математические методы анализа фрактальных свойств динамики цен фондовых рынков 



Работа выполнена в рамках направления исследования НИР кафедры Математика ФГОУ ВПО Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации по теме Развитие математических инструментов исследования финансовоэкономических процессов в соответствии с Комплексной темой Пути развития финансовоэкономического сектора России. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ в том числе 3 в изданиях, определенных ВАК общим объемом 2,2 п. Структура диссертационной работы. Структура диссертации обусловлена целью, задачами и логикой исследования. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Первая глава посвящена основным сведениям в области фрактального анализа фондовых рынков, литературному обзору по теме диссертации, постановке научной проблемы и замыслу ее решения. Во второй главе представлена модель оценки рисковых активов и производных инструментов в рамках гипотезы фрактального рынка. Представлены и проанализированы примененные методы оценки фрактальных характеристик рисковых активов. Заключение содержит основные выводы, список литературы перечень источников, использованных при написании диссертации. Приложение включает описание результатов расчетов, не включенных в основной текст работы. Основные результаты исследования проиллюстрированы в таблицах и на графиках. Диссертация состоит из 3 глав, содержащих соответственно 8, и 3 параграфа, включает рисунков, таблицы, формулы. Общий объем составляет 3 страницы. В начале XX века произошел прорыв в развитии количественных методов в финансах. С появлением работ Л. Башелье см. Впоследствии на основе данного подхода были созданы широко известные модели оценки финансовых активов, такие, как модель Марковица , САРМ см. По мере развития рынка производных финансовых инструментов были разработаны модели ценообразования опционов, в числе которых модель КоксаРоссаРубинштейна биномиальная модель, модели БлэкаШоулза и КарменаКохлагена и т. Впоследствии в качестве основной доктрины анализа бурно развивавшихся фондовых рынков была принята гипотеза эффективного рынка iv i, далее ЕМН, обязанная своим рождением ряду выдающихся западных ученых. На эффективном рынке цены мгновенно реагируют на новостной фон. Таким образом, в ценах естественным образом отражаются как фундаментальные факторы ценообразования рыночных инструментов, так и настроение участников рынка. Рынок устроен рационально, отсутствует информационная асимметрия. Предполагается, что логарифмическая доходность рисковых активов распределена по нормальному закону. Позднее различными авторами было показано, что распределения ряда финансовых показателей отличаются от нормального. Логарифмические доходности ряда рисковых активов имеют плотность вероятности, график которой имеет высокий пик и тяжелые хвосты в частности, подобный вид графика характерен для распределения, подчиняющегося закону Ципфа см. Первопричиной возникновения организованных рынков служит потребность инвесторов в ликвидности. Главный источник ликвидности присутствие на рынке инвесторов с различными инвестиционными горизонтами. Многообразие инвестиционных горизонтов делает рынок устойчивым, то есть в общем случае не склонным к резким колебаниям, скачкам и обвалам. При этом величина риска инвестора не зависит от длины его горизонта. Следовательно, частотное распределение прибыли на различных инвестиционных горизонтах выглядит приблизительно одинаково. Именно многообразие инвестиционных горизонтов определяет фрактальную структуру рынка. Рынок лишается устойчивости, то есть становится потенциально склонным к скачкам и обвалам, при нарушении фрактальной структуры. Таким образом, возвращает в наше рассмотрение внутреннюю, содержательную стоимость финансового инструмента как фактор его ценообразования. В свою очередь, ЕМН говорит о цене как о результате коллективной рациональной оценки. Фрактал это объект, обладающий свойством самоподобия и нецелой в общем случае размерностью. Изобретателем термина фрактал является Б. Мандельброт. Мандельброт писал Я придумал слово фрактал, взяв за основу латинское прилагательное , означающее нерегулярный, рекурсивный, фрагмент 1ый. Фрактал самоподобная структура, чье изображение не зависит от масштаба.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.262, запросов: 128