Вероятностно-статистический анализ максимумов временных рядов с псевдостационарным трендом

Вероятностно-статистический анализ максимумов временных рядов с псевдостационарным трендом

Автор: Кудров, Александр Владимирович

Шифр специальности: 08.00.13

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2009

Место защиты: Москва

Количество страниц: 102 с. ил.

Артикул: 4262187

Автор: Кудров, Александр Владимирович

Стоимость: 250 руб.

Вероятностно-статистический анализ максимумов временных рядов с псевдостационарным трендом  Вероятностно-статистический анализ максимумов временных рядов с псевдостационарным трендом 



При этом предлагаемые ограничения на зависимость значительно слабее, чем ограничения, связанные с доказательством центральной предельной теоремы для сумм зависимых случайных величин, как например условие зависимости Розенблатта см. М. . Хи стационарная в узком смысле случайная последовательность. Пусть ип числовая последовательность. Тогда говорят, что для случайной последовательности Хп выполнено условие перемешивания , если найдется семейство чисел аДп, 1,2,. А Xi,. X, Xi, АГр2,. То есть, если последовательность удовлетворяет этому условию, то всякое событие А, относящееся к прошлому вплоть до момента р, почти не зависит от любого события В, относящегося к будущему, начиная с момента р к 1. Для гауссовских стационарных случайных процессов и последовательностей условие перемешивания можно заменить на условие достаточно быстрого убывания корреляции к нулю при неограниченном росте временного аргумента. Первой работой в этом направлении является работа . Гумбеля для распределения максимума гауссовской стационарной последовательности Х, при условии, что ii i О, где гп i,X. Далее это направление интенсивно развивалось дня непрерывного времени, для гауссовских случайных полей с непрерывным и дискретным временем, имеются результаты и для более медленного убывания корреляции, получено также необходимое и достаточное условие сходимости к распределению Гумбеля в терминах поведения корреляции Питербарг В. И. . Основополагающий вклад в это направление принадлежит В. И. Питербаргу. Подробное изложение этих и других фактов асимптотичской теории гауссовских процессов имеется в монографиях Питербарг В. И. и i V. Одним из важных направлений развития статистической теории экстремумов является исследование прореженных последовательностей, что соответствует ситуации пропущенных наблюдений при статистической обработке данных. Для гауссовских последовательностей первыми работами в этом направлении являются i . V. для непрерывного времени, где получены предельные распределения для совместного распределения максимумов по прореженным и полным данным. Задачи статистического оценивания параметров распределения экстремумов в условиях наличия пропущенных наблюдений впервые поставлены и частично решены в vi . Хилла определение см. Отметим также статьи Ольшанский К. А. и Ольшанский К. А. а, где изучено поведение оценки показателя кластеризации экстремумов для полной и прореженной последовательностей. Следующей после модели с прореживанием важной моделью в исследовании распределения экстремальных значений для неоднородных выборок является переход к выборкам и случайным последовательностям с добавленным непостоянным трендом, например, при наличии сезонной составляющей. Насколько нам известно, первой работой в этом направлении является статья Кузнецов Д. В этой работе впервые получена форма предельного распределения максимума и указано, насколько малым должен быть нестационарный тренд, чтобы существовало невырожденное предельное распределение. Этот подход является несомненно очень важным при обработке данных, в которых имеется, например, сезонная составляющая. Как сезонная составляющая, так и наличие пропущенных наблюдений, являются важными атрибутами статистического анализа временных рядов, таких как экономические и финансовые ряды, ряды, описывающие динамику изменения окружающей среды, погоды, другие. Таким образом, представляется, что разработка методов и методик статистического анализа распределений экстремальных значений стационарных временных рядов с добавленным малым трендом типа сезонного и при наличии пропущенных наблюдений, является важной и актуальной задачей статистики временных, в частности экономических, рядов. Перейдем к подробному изложению содержания настоящей диссертации. УХа7П i 1,2 га 1,2,. Xi, i 1,2,. Хг имеет функцию распределение x, которое предполагается максимумустойчивым ,, i 1,2,. Ьп последовательности, для которых выполняется предельное соотношение . Обозначим апх и2 апу 5П, x,и2. В первом параграфе первой главы вводится условие типа Лидбеттера на перемешивание больших значений в модели 1. Ольшанский К. V. , и носит название условие 2, и2пУ ап, т1,. А,, г 1,2,.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.198, запросов: 128