Гидродинамика волокнистых сред и ее применение в теории фильтрации

Гидродинамика волокнистых сред и ее применение в теории фильтрации

Автор: Черняков, Александр Леонидович

Шифр специальности: 02.00.04

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2001

Место защиты: Москва

Количество страниц: 282 с. ил

Артикул: 2285365

Автор: Черняков, Александр Леонидович

Стоимость: 250 руб.

Гидродинамика волокнистых сред и ее применение в теории фильтрации  Гидродинамика волокнистых сред и ее применение в теории фильтрации 

Введение.
1 Метод Бюргерса
1.1 Введение
1.2 Гидродинамическое взаимодействие двух сфер
1.2.1 Формула Стокса для сопротивления сферы
1.2.2 Гидродинамическое вззимодействие двух одинаковых сфер. .
1.2.3 Влияние инерционных членов на сопротивление сферы. . . . .
1.3 Гидродинамическое взаимодействие двух цилиндров
1.3.1 Гидродинамическое сопротивление цилиндра
1.3.2 Взаимодействие двух параллельных цилиндров
1.3.3 Взаимодействие двух цилиндров, перпендикулярных нотоку. . .
1.4 Гидродинамическое сопротивление тора.
1.5 Заключение.
2 Гидродинамическое сопротивление случайного ряда полидисперсных волокон при малой плотности.
2.1 Введение.
2.2 Ряды цилиндрических волокон.
2.2.1 Вывод системы уравнснний для ансамбля волокон
2.2.2 Сопротивление случайного ансамбля полкдисперсных волокон. .
2.2.3 Влияние дефектов на сопротивление однородного периодического ряда
2.2.4 Численные расчеты с логнормальным распределением волокон
по радиусам
2.2.5 Бимодальное распределение волокон по радиусам
2.2.6 Сопротивление ряда со случайным расположением монодисперсных волокон
2.2.7 Диффузионное осаждение аэрозольных частиц на ряде случайно расположенных волокон
2.2.8 Приложение. Обратная матрица для периодической решетки. . .
2.3 Рост гидродинамического сопротивления аэрозольного волокнистого
фильтра при осаждении жидкой дисперсной фазы.
2.3.1 Сопротивление волокон с осесимметричными неоднородностями.
2.3.2 Численные расчеты и сравнение теории с экспериментом
2.3.3 Приложение. Вычисление функции Сг,з
2.4 Заключение
3 Гидродинамика вязкой жидкости при обтекании ряда полидисперсных волокон.
3.1 Введение.
3.2 Общее решение уравнений Осеена для ряда полидиспсрсных волокон. .
3.2.1 Постановка задачи.
3.2.2 Граничные условия.
3.2.3 Силы, действующие на ряд полидисперсных волокон
3.2.4 Приближенное решение для нормально набегающего потока .
3.2.5 Силы, действующие на периодический ряд с двумя волокнами в
элементарной ячейке
3.2.6 Функция тока
3.2.7 Диффузионное осаждение частиц при несимметричном обтекании волокон.
3.2.8 Приложение 1. Преобразование сумм, входящих в уравнение 3.2.3
3.2.9 Приложение 2. Определение матриц и
3.2. Приложение 3. Матричные элементы в приближении малых скоростей течения
3.3 Гидродинамическое сопротивление периодического ряда полидисперсных волокон с учетом эффекта скольжения газа.
3.3.1 Гидродинамическое сопротивление.
3.3.2 Результаты численного моделирования.
3.3.3 Приложение 1. Вычисление матричных элементов обратной матрицы .
3.3.4 Приложение 2. Модель Келлера с учетом полидисперности волокон и эффекта скольжения газа.
3.4 Осаждение аэрозольных частиц в режиме зацепления в ряду полидисперсных волокон.
3.4.1 Эффективность осаждения в режиме зацепления.
3.5 Заключение.
4 Гидродинамическое сопротивление периодических решеток.
4.1 Введение.
4.2 Функция Грина двухмерной периодической решетки
4.3 Гидродинамическое сопротивление периодических решеток, образованных параллельными цилиндрическими волокнами
4.3.1 Общая система уравнений
4.3.2 Рекуррентные соотношения.
4.3.3 Сдвоенные волокна
4.4 Квадратная решетка со случайным бимодальным по диаметрам распределением волокон
4.4.1 Разреженная квадратная решетка.
4.4.2 Плотная квадратная решетка.
4.4.3 Применение теории перколяции.
4.5 Трехмерные решетки
4.5.1 Постановка задачи и вывод системы уравнений
4.5.2 Сопротивление решетки при конечных углах поворота четных
рядов относительно нечетных
4.5.3 Малые углы поворота четных рядов относительно нечетных. . .
4.6 Заключение
Течение жидкости через случайные трехмерные волокнистые среды
5.1 Введение
5.2 Гидродинамическая теория многократного рассеяния
5.2.1 Описание модели волокнистой пористой среды.
5.2.2 Оператор рассеяния одиночного волокна
5.2.3 Ряды теории возмущений.
5.2.4 Самосогласованная теория течения жидкости в волокнистых средах .
5.2.5 Корреляционная функция скоростей в пористой волокнистой среде.
5.2.6 Диффузия пассивной примеси
5.2.7 Приложение. Вычисление оператора рассеяния
5.3 Влияние дальних корреляций в расположении и ориентации волокон на гидродинамическое сопротивление и диффузионное осаждение аэрозольных частиц в волокнистых фильтрах
5.3.1 Постановка задачи и вывод основных соотношений
5.3.2 Разреженный ряд волокон.
5.3.3 Веерная модель фильтра
5.4 Гидродинамическое сопротивление шероховатого цилиндра в пористой среде
5.4.1 Общее решение уравнения Бринкмана в цилиндрической системе координат.
5.4.2 Сопротивление цилиндра ориентированного перпендикулярно потоку.
5.4.3 Сопротивление цилиндра ориентированного вдоль потока
5.4.4 Рост сопротивления волокон на начальной стадии фильтрации. .
5.5 Гидродинамическое сопротивление фрактального кластера
5.5.1 Исследование решений уравнения Бринкмана
5.5.2 Гидродинамический радиус фрактального кластера
5.6 Заключение.
6 Диффузионное улавливание аэрозольных частиц в волокнистых фильтрах при малых числах Пекле.
6.1 Введение
6.2 Случайные волокнистые среды
6.2.1 Эффективность очистки газа от аэрозольных частиц.
6.2.2 Самосогласованная теория для вычисления коэффициента поглощения.
6.2.3 Ячеечная модель
6.2.4 Диффузионное осаждение частиц на модельных фильтрах
6.3 Диффузионное улавливание аэрозольных частиц в периодической решетке цилиндрических волокон при малых числах Пекле
6.3.1 Постановка задачи и вывод дисперсионного соотношения.
6.3.2 Исследование дисперсионного соотношения
6.3.3 Результаты численных расчетов
6.3.4 Приложение. Вычисление суммы 8.
6.4 Заключение.
Заключение.
Литература


Поле течения жидкости при обтекании цилиндра дается интегралом
II з к2 к2 2гк к 2тг2 Для скорости вдоль направления потока по оси х получим
К
мГг к2 е Рк Г 1 кк2 2к,к 2тг2
1. Интегралы вычисляются тем же методом, что и в случае сферы. Нужно учесть только, что интегрирование по к теперь является двухмерным. Рк д
к2 к 2i. Уг впгР У0 еаАо. Кк. I Г КтГ. ТикЧ
к2 2кмк г
еКгКок. ХКк. X
1. Отметим, что члены, не содержащие функций Бесселя в уравнениях 15, соответствуют потенциальной части течения медленно убывающей на бесконечности. Усредняя теперь скорость 1. Б
ЛГ0М . ЛГоМ ц, Кг
7 1. Взаимодействие двух параллельных цилиндров. Теперь мы можем рассмотреть гидродинамическое взаимодействие двух одинаковых параллельных цилиндров, находящихся на расстоянии Я а. Оси цилиндров направлены перпендикулярно к потоку жидкости. X, У. Силы, действующие на каждый из цилиндров Г1, Р2 теперь различны и мы должны приравнивать нулю средние скорости на поверхности каждого цилиндра. Рассмотрим вначале случай, когда линия центров перпендикулярна направлению потока Рцкауа, , . Из симметрии расположения цилиндров сразу следует, что силы сопротивления равны, а подъемные силы равны но величине и направлены в противоположные стороны. Система уравнений 1. ЛГ. Д Л. Д1
п 2ХоЬ. При промежуточном расстоянии между цилиндрами, в области г Я 1, силы равны
Ри Р УК
М г
Подъемные силы приводят к рассталкиванию цилиндров. Величина этих сил для рассматриваемой геометрии при ктЯ 1 пропорциональна рУ и не зависит от вязкости. На больших расстояниях г Я 1 функции Бесселя спадают экспоненциально и мы получаем
2 7 . Я2п7. Я Ь. Лп7. На рис. Яу в зависимости от расстояния У. Экспериментально подъемные силы при обтекании двух цилиндров измерялись в работе Тапес1а, . В случае, когда линия центров направлена вдоль потока, подъемные силы равны нулю и система уравнений 1. Уравнения 1. Х,0СпХ,0
Г Си Сц
Х,0иХ,0
Сп
При к. При больших расстояниях между цилиндрами кяЯ 1 силы сопротивления стремятся к значениям для уединенного цилиндра, но по разным законам. Второй цилиндр находится в вихревом следе от первого и для него
1
к Я 1 п7а2. На рис. В случае общего положения мы ограничимся только большими расстояниями между цилиндрами к Я 1. В нулевом приближении цилиндры не взаимодействуют и на каждый из них действует одинаковая сила сопротивления 0. Р.
к,Я п7а
1 п7га2 г,
1
2к. Х 1 д д

г,Д
1. Видно, что влияние вихревого следа от цилиндра, расположенного выше по потоку, сказывается на втором цилиндре в области У Хк. Общий случай взаимодействия двух круглых параллельных цилиндров рассматривался в работе КлшаЬага, . Рис. Сила сопротивления и подъемная сила в зависимости от расстояния между двумя параллельными цилиндрами перпендикулярными к потоку. Рис. Зависимость силы сопротивления от взаимного расстояния между двумя параллельными цилиндрами, выстроенными вдоль потока. Первый цилиндр находится выше по потоку. Взаимодействие двух цилиндров, перпендикулярных потоку. Рассмотрим взаимодействие двух перпендикулярных потоку цилиндров, находящихся на расстоянии Я и угол между осями которых равен о, как показано на рис. При такой геометрии силы, действующие на поток жидкости, будут зависать от координат вдоль оси каждого цилиндра 1г,2г. У.к. Фурье распределенных вдоль осей цилиндров сил. I 6 x Гх v 2л з 4 1 к2 к2 2i. ТГ зз V 1 V 2i. Г . I.
Угловые скобки означают усреднение по поверхности цилиндра. Вначале вычислим, входящие в уравнения 1. Вычисление , можно выполнить тем же методом, который мы использовали в 1. Щк ЯЛА 2тг2 в виде
2
После вычисления интегралов Гаусса по к, получаем
После замены переменных а , а г, интеграл принимает вид
где Л2г А2г2. Г гхГ,,. С 1 . Для вычисления 6тззз нам необходимо усреднить по поверхности цилиндра интеграл 2. При вычислении з необходимо будет взять вторую производную 2 по у, а затем усреднить по поверхности цилиндра. Систему уравнений 1. В нулевом приближении цилиндры не взаимодействуют и на каждый из них действует сила 0. В следующем приближении, подставляя во вторые интегралы в уравнениях 1.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.301, запросов: 121