Разработка методов, основанных на теории функционала плотности, и их применение к исследованию электронной структуры кристаллов с различным типом химической связи

Разработка методов, основанных на теории функционала плотности, и их применение к исследованию электронной структуры кристаллов с различным типом химической связи

Автор: Гордиенко, Алексей Болеславович

Шифр специальности: 02.00.04

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2005

Место защиты: Кемерово

Количество страниц: 327 с. ил.

Артикул: 2753039

Автор: Гордиенко, Алексей Болеславович

Стоимость: 250 руб.

Разработка методов, основанных на теории функционала плотности, и их применение к исследованию электронной структуры кристаллов с различным типом химической связи  Разработка методов, основанных на теории функционала плотности, и их применение к исследованию электронной структуры кристаллов с различным типом химической связи 

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Методы расчета электронной структуры
1.1. Введение.
1.2. Многоэлсктронное уравнение Шредингера, вариационный принцип, метод ХартриФока.
1.3. Электронная корреляция.
1.4. Электронная плотность
1.5. Модель ТомасаФерми
1.6. Xметод Слэйтера .
1.7. Теория функционала плотности.
1.8. Уравнения КонаШэма .
1.9. Обменно корреляционный потенциал
1 Проблема запрещенной зоны.
1 Теория псевдопотенциала
г 1 Первопринципные псевдопотенциалы, сохраняющие норму . .
ш 1 Сепарабельные псевдопотенциалы
1 Метод смешанного базиса
1 Роль состояний в формировании электронной структуры кристаллов .
1 Электронная структура галогенидов серебра.
. Параметры и результаты вычислений.
1 Результаты и выводы
ГЛАВА 2. Электронная структура кристаллов в базисе нсевдоатомных
орбиталей
2.1. Введение
2.2. Построение базиса ПАО для полулокальных потенциалов .
2.3. Аналитическое представление ПЛО.
2.4. ПАО сепарабельных иссвдопотенциалов.
2.5. Расчет электронной струкурь кристаллов в базисе ПАО
2.6. Электронная структура Б в базисе ПАО.
2.7. Вычисление начального приближения для плотности.
2.8. Вычисление оптических характеристик в базисе псевдоатомных орбиталей
2.9. Результаты вычислений для соединений А1У и А1ПВУ
2 Влияние нелокальности псевдопотенциала на вычисляемые оптические спектры кристаллов
2 Вычисление атомных зарядов в кристаллах
. Результаты вычислений и обсуждение .
2 Динамические характеристики.
. Общая теория.,
. Реализация для базиса ПАО.
. Результаты вычислений.
2 Результаты и выводы .
ГЛАВА 3. Электронная структура соединений А2В4С2
3.1. Введение
3.2. Кристаллическая структура и параметры расчета.
3.3. Электронная структура М8Р2 и МЗсР2.
3.4. Электронная структура 2п,Сс,Се,8пР
3.5. Электронная плотность и химическая связь
ф 3.6. Результаты и выводы
ГЛАВА 4. Электронная структура ионномолекулярных кристаллов
4.1. Кристаллическая структура азидов металлов.
4.1.1. Азидлития
4.1.2. Азид натрия.
4.1.3. Тетрагональные азиды, МеЫ3, МеК, ЯЬ, Сб, Т1.
4.1.4. Азид серебра.
4.2. Решеточная динамика и фазовые переходы в азидах металлов .
4.2.1. Азид натрия
4.2.2. Фазовый переход в азиде натрия.
4.2.3. Азиды типа КЫз.
4.2.4. Фазовые переходы в тетрагональных азидах.
4.2.5. Азид серебра.
4.3. Экспериментальные исследования электронной структуры азидов металлов .
4.3.1. Оптические свойства азидов щелочных металлов
4.3.2. Оптические свойства азида серебра
4.3.3. Фотопроводимость азидов металлов
4.3.4. Фотоэлектронные спектры азидов металлов
4.4. Обзор теоретических расчетов электронной структуры 3 .
4.5. Электронная структура МеНз результаты для смешанного базиса
4.6. Электронная структура 1лЫ3.
4.6.1. Параметры расчета. Полная энергия
4.6.2. Зонная структура 1лЫ
4.6.3. Плотность состояний. Оптические функции .
4.6.4. Электронная плотность в 1лЫ3.
4.7. Электронная структура а, Ы
4.7.1. Параметры расчета. Полная энергия
4.7.2. Зонная структура.
4.7.3. Плотность состояний. Оптические функции
4.8. Электронная структура К, Шэ, Ся.
4.8.1. Параметры расчета. Полная энергия
4.8.2. Зонная структура.
4.8.3. Плотность состояний. Оптические функции.
4.9. Электронная структура ,
4.9.1. Параметры расчета.
4.9.2. Зонная структу ра I
4.9.3. Плотность состояний I3.
4.9.4. Оптические функции I3
4.9.5. Зонная структура 3.
4.9.6. Плотность состояний 3.
4.9.7. Оптические функции
4.9.8. Электронная плотность и химическая связь в 3 и 1 4 Результаты и выводы.
ГЛАВА 5. Спинорбитальное взаимодействие в кристаллах
5.1. Введение.
5.2. Общие положения
5.3. Матричные элементы для базиса плосковолновых спиноров . .
5.4. Реализация.
5.5. Расчет электронной структуры простых соединений
5.5.1. Соединения IV, v.
5.5.2. Соединения А1 ВVI
5.5.3. Соединения ,.
5.6. Электронная структура азидовтяжелых металлов с учетом спин
орбигального взаимодействия
5.6.1. .
5.6.2. 3
5.7. Результаты и выводы .
ГЛАВА 6. Функции Ваннье .
6.1. Введение.
6.2. Метод расчета функций Ваннье
6.2.1. Начальное приближение
6.2.2. ПАО базис
6.2.3. Разностная схема для вычисления к
6.3. Результаты вычислений.
6.3.1. Функции Ваннье Б
6.3.2. СаАзС .
6.3.3. ЬС.
6.3.4. Т1С1,АС
6.4. Аналитическое представление для функций Ваннье
6.5. Функции Ваннье оксидов переходных металлов
6.5.1. Кристаллическая структура ТЮг и параметры вычислений
6.5.2. Зонная структура и распределение заряда в ТО2
6.5.3. Функции Ваннье в ТО
6.5.4. Кристаллическая структура НГО2 и параметры расчета .
6.5.5. Зонная структура и распределение заряда в НГО2
6.5.6. Функции Ваннье в ПЮ2.
6.6. Функции Ваннье МеЫз.
6.6.1. Ш3.
6.6.2. ЫаК
6.6.3. Тетрагональные азиды ТШ3.
6.6.4. АК3.
6.7. Результаты и выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Общий характер определения рассмотренных величин, позволяет поставить вопрос о возможности формулировки подхода к описанию свойств многоэлектронных систем с использованием только понятия электронной плотности, вместо сложного объекта, каким является волновая функция очень большого числа переменных. Модель ТомасаФерми основана на применении принципов квантовой статистики к рассмотрению кинетической энергии однородного электронного газа и рассмотрением всех остальных взаимодействий классически. ЗтгрЫЧт г I 1. ТФИ 0, I рг1г 1. Хаметод был сформулирован с целью упрощения вычисления обменных вкладов в методе ХартриФока 6, 7, которые по определению являются нелокальФ ными. Выражение для обменной энергии, учитывая 1. Слэйтера основан на приближении для обменной дырки, которое предполагает, что обменная плотность постоянна, имеет значение рг внутри сферы окружающей электрон и обращается в ноль снаружи. П 2рг. Так как 1. ЕМ СхI рг 1. Аналогичное выражение для Ех получено в 4 и отличается от1. Ехр 0 I рг4Чг, 1. Теория функционала плотности, которая в настоящее время является одним из основных методов в теории многочастичных систем, была сформулирова на в работе 3 г. УеХ1 является однозначным функционалом рт. Егр ртУггс1т, 1. Знание формы функционала хК. И позволяет, таким образом, получить точное решение многочастичного уравнения Шредингера. Явный вид слагаемых в 1. ЕеАр , 1. В заключение данного раздела следует отмстить, что теоремы ХоэнбергаКона дают строгое обоснование методов, которые частично использовались еще до создания теории функционала плотности, например в методах ТомасаФерми или Слэйтера и устанавливают строгое соответствие между плотностью и энергией основного состояния. Метод решения проблемы, отмеченной в предыдущем разделе был предложен в работе КонаШэма, 4 и основан на установлении соответствия между фиктивной системой невзаимодействующих частиц и реальной системой электронов. Прежде всего данный поход позволяет разрешить ряд трудностей с построением функционала кинетической энергии, используя преимущества методов типа ХартриФока. Слэйтера для системы невзаимодействующих частиц, имеющей ту же плотность, что и для реальной системы. Е0р 0. Ер Ар Ехср 1 ртУгг 1. Уравнения КонаШэма но структуре подобны уравнениям ХартриФока и содержат эффективный потенциал, который в свою очередь зависит от плотности. По этой причине решение 1. Одной из основных проблем теории функционала плотности с точки зрения приложений к реальным системам является определение вида обменнокорреляционной энергии Ехср и на этой основе потенциала. Слэснтсровским потенциалом, исторически обменный потенциал однородного электронного газа был получен в гг. Блохом и Дираком. ЕхМ Ехр Еср
которые в локальном приближении ЬОА определяются в форме
где ХС х,сэнергия на один электрон. В настоящее время существует несколько типов обменнокорреляционных потенциалов , при этом в и Ехср получены на основе аналитической аппроксимации численных результатов . Следует отметить, что локальное приближение 1. Хотя теория функционала плотности в равной степени применима как для систем конечного размера атомы, молекулы, так и протяженных , в силу дальнейших приложений настоящей работы, представляется более удобным рассмотреть ряд особенностей метода на примере кристаллических твердых тел. Для таких систем существует широко известная проблема запрещенной зоны, состоящая в систематическом занижении величины энергетического интервала Ед между последним занятым и первым свободным состоянием в спектре. Для полупроводников и диэлектриков занижение может составлять , а в некоторых случаях, например в случае Сип8е2 , Ед практически исчезает, Едтеор. В, эксп. В. Причина такой особенности заключается в разрывном характере производной обменнокорреляционной энергии по числу частиц в системе ,. В силу специфики рассматриваемых систем, применение методов, основанных на обобщениях теории функционала плотности для возбужденных состояний , является достаточно сложным, поэтому в ранних работах эта неточность исправлялась изменением параметра а в Апотенциалс до значений, превышающих 1. Слэтером. Аналогичный прием использован в , где показано, что увеличение а от до 1. Ед до 0.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.227, запросов: 121