Развитие теории сольватации на основе мультимасштабных методов

Развитие теории сольватации на основе мультимасштабных методов

Автор: Федоров, Максим Валериевич

Шифр специальности: 02.00.04

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2007

Место защиты: Иваново

Количество страниц: 314 с. ил.

Артикул: 3393904

Автор: Федоров, Максим Валериевич

Стоимость: 250 руб.

Развитие теории сольватации на основе мультимасштабных методов  Развитие теории сольватации на основе мультимасштабных методов 

Оглавление
Список используемых сокращений
Введение
Глава I
Методы мультимасштабного анализа в теории сольватации
1. Мультимасштабпос представление корреляционных функций
1.1. Мультимасштабный анализ, его свойства и основные практические приложения.
1.1.1. Теория вейвлетов.
1.1.2. Основные свойства вейвлетов, используемые на практике
1.1.3. Многомерные тензорные вейвлеты
1.1.4. Краткий обзор приложений мультимасштабного анализа
в естественных науках.
1.2. Параметризация корреляционных функций с помощью вейвлетов компрессия данных.
1.2.1. Вейвлеталгоритм
1.2.2. Результаты исследования и их обсуждение.
1.3. Использование вейвлетов для улучшения качества корреляционных функций полученных с помощью имитационного моделирования
1.4. Методы
1.4.1. Полимерная модель.
Корреляционные функции
Скейлинг в полимерах
1.4.2. Вейвлеталгоритм
1.5. Результаты
1.6. Краткие выводы
Оглавление
2. Мультимасштабиые методы в статистической теории сольватации .
2.1. Применение вейвлетов для решения интегральных уравнений теории жидкости
2.1.1. Мультимасштабное вейвлетпредставление уравнения ОрнштейнаЦернике
Итеративное уточнение грубого решения
2.1.2. Быстрый алгоритм поиска грубого решения.
2.1.3. Эффективное сжатие матриц свертки.
2.1.4. Эффективное обращение матриц свертки
2.1.5. Описание расчетов.
2.2. Результаты и обсуждение.
2.2.1. Сравнительный анализ алгоритмов сжатия матриц
2.2.2. Сравнительный анализ скорости различных алгоритмов
2.2.3. Стабильность численной схемы
2.3. Краткие выводы
3. Вейвлеты и квантовоклассическая теория функционала плотности
3.1. Квантовоклассический функционал плотности
3.2. Минимизация квантовоклассического функционала плотности с помощью вейвлетов
3.2.1. Общий подход
3.2.2. Вейвлетпредставление элементарных интегралов используемых в квантовоклассической теории функционала плотности.
Глава II
Сольватированные электроны в полярных жидкостях
1. Модифицированная модель самосогласованного поля для сольватированного электрона, сольватироваиного в полярной жидкости
1.1. Теория.
1.1.1. Преобразование статистической суммы
1.2. Результаты расчетов .
2. Полярон и биполярон сольватированные в полярной жидкости. Модели с учетом молекулярной структуры растворителя.
2.1. Интегральные уравнения
2.2. Результаты расчетов
2.2.1. Сольватированный электрон .
Оглавление
2.2.2. Формирование биполярона в растворе
2.2.3. Структура растворителя вокруг сольватированных квантовых частиц
3. Пример использования ЗОвейвлетов для решения задачи о формировании биполярона в полярной жидкости .
3.1. Функционал свободной энергии с обменным членом ХартриФока.
3.2. Численные примеры
Глава III
Гидратация ионов
1. Расчет гидратации ионов на основе усовершенствованных моделей теории интегральных уравнений
1.1. Усовершенствованные модели теории интегральных уравнений молекулярных жидкостей с отталкивающим мостиковым функционалом.
1.1.1. Детали расчетов.
1.2. Результаты и обсуждение.
2. Изучение роли электростатических и неполярных взаимодействий в гидратации ионов
2.1. Теоретические методы
2.1.1. Метод нелокальной электростатики
2.2. Результаты и обсуждение.
2.2.1. Диэлектрическая функция чистой воды.
2.2.2. Свободная энергия гидратации ионов
2.2.3. Наведенный потенциал вокруг незаряженных солютов .
2.2.4. Нелинейный диэлектрический отклик воды на поле иона
Глава IV
Супрамолекулярные гидратированные комплексы
1. Моделирование перфтороуглсродных эмульсий методом функционала плотности.
1.1. Введение в проблему.
1.2. Метод функционала плотности для коллоидных растворов .
Оглавление
1.3. Исследование стабильности псрфторуглсродных смесей методом функционала плотности.
1.3.1. Влияние ионов на стабильность эмульсии
1.3.2. Влияние полимерного эмульгатора на стабильность эмульсии
1.4. Краткие выводы.
2. Моделирование структурных свойств суирамолекулярных самособи
рающихся олигопеитидных 3ленточных кластеров
2.1. Введение в проблему
2.2. Исследование структурных свойств складчатых ансамблей, сформированных синтетическими олигопептидами с рациональным дизайном компьютерный эксперимент на основе метода молекулярной динамики с атомарным разрешением .
2.2.1. Компьтерный эксперимент на основе МДметода
Стартовые конфигурации
Процедура МДмоделирования
Определения.
2.2.2. Результаты компьютерных экспериментов структурные свойства олигопептидных кластеров.
2.2.3. Краткие выводы.
2.3. Структура и стабильность хиральных 3лент вычислительный крупномодульный подход с использованием метода МонтеКарло
2.3.1. Введение в проблему
2.3.2. Компьютерный эксперимент с использованием огрубленной модели полипептидных цепей и метода МонтеКарло
Геометрия упрощенной модели.
Функция потенциальной энергии модели А
Функция потенциальной энергии Модели Б . . . .
Моделирование олигопептидных 3лент методом
МонтеКарло.
2.3.3. Определения
2.3.4. Результаты моделирования супрамолекулярных ленточных агрегатов.
2.3.5. Краткие выводы.
Оглавление
2.4. Моделирование структурных переходов в супрамолекуляр
ных леитах
2.4.1. Введение.
2.4.2. Машинный эксперимент с использованием огрубленной модели полипептидных цепей и метода Ланжевеновской Динамики
Структура модельного пептида
Потенциалы взаимодействия
Процедура молекулярного моделирования
2.4.3. Результаты компьютерного эксперимента и их анализ.
2.4.4. Краткие выводы.
3. Влияние различных ионов на конформацию полипептидов.
3.1. Описание компьютерного эксперимента
Процедура компьтерного эксперимента
Сходимость результатов.
3.2. Результаты и обсуждение
3.2.1. Локальные плотности ионов вокруг различных молекулярных групп
3.2.2. Потенциалы средней силы для различных молекулярных групп.
Взаимодействия пептидвода и ионвода
Взаимодействия МН с ионами
Взаимодействия СОО с ионами.
Взаимодействия групп остова с ионами.
Взаимодействия гидрофобных групп с ионами . . .
3.3. Краткие выводы.
Выводы
Литература


К сожалению, эти свойства являются в некотором роде противоречащими друг другу в случае ортогональных базисов. Так, малый носитель подразумевает наличие только нескольких нулевых моментов и плохую регулярность. В дополнение, условие ортогональности подразумевает некоторую асимметрию базисных функций, что, в свою очередь, ведет к численным артефактам. Поскольку для каждой конкретной задачи одни свойства вейвлетов являются более важными, чем другие, то существует большое количество различных классов семейств вейвлетбазисов, каждые из которых оптимизированы под конкретные свойства. Например, в случае вейвлетов Добеши мы имеем максимальное количество нулевых моментов у вейвлетфункции и максимальную асимметрию этих базисов при фиксированной длине носителя. Наоборот, Симлеты v имеют наименьшую ассиметрию и наибольшее количество нулевых моментов при фиксированной дчине носителя. Ингрид Добеши показала 9, что возможно сконструировать такие вейвлетбазисы вейвлеты Койфмана, у которых скейлингфункции будут также иметь нулевые моменты относительно некоторого ненулевого сдвига . Вейвлеты Койфмана i v являются семейством ортогональных вейвлетов с компактным носителем и с максимальным количеством нулевых моментов как для г, так и для фг при заданной длине носителя. Это свойство очень полезно при анализе функций с резкими осцилляциями. Чем больше количество нулевых моментов у скейлингфункции, тем лучше аппроксимация областей сингулярного поведения у исследуемой функции 9. Таким образом, используя такие вейвлеты например, вейвлеты Койфмана, мы можем аккуратно обрабатывать участки с резкими пиками, без сильного сглаживания. С другой стороны, эти вейвлеты довольно регулярные, чтобы аппроксимировать функции с гладким поведением между пиками. Ценой за эти дополнительные свойства является тот факт, что вейвлеты Койфмана имеют больший носитель, чем вейвлеты Добеши. Длина носителя для вейвлетов Койфмана равняется 3 1 вместо 2 1 для вейвлетов Добеши. Таким образом, мы видим, что для ортогональных вейвлетов желаемые свойства находятся в противоречии друг к другу. Однако, ситуация меняется, если мы используем разные пары вейвлетбазисов для декомпозиции и реконструкции. Такие биортогональные базисы имеют несколько преимуществ по
Глава I. Можно использовать, например, р, ф с большим количеством нулевых моментов для декомпозиции, и взять пару хорошо регулярных , Ф для реконструкции. Первая пара позволит хорошо отделить большую часть стохастического шума, присутствующего в исходной функции, оставив шум в наборе детализирующих коэффициентов на высоком уровне разрешения. Вторая пара, с другой стороны, позволит сделать аппроксимацию исходной функции настолько гладкой, насколько это возможно. Если использовать ортогональные базисы с теми же значениями регулярности и количеством нулевым моментов, то их носитель будет в несколько раз длиннее, чем у биортогональных. Однако, как известно, большой носитель кроме замедления вычислений скорость ДВП обратно пропорциональна длине используемых вейвлетов, ведет к ухудшению качества вейвлетаппроксимации 9, С5,. Обратные Биортогональные СплайнВейвлеты v i i v у которых, наоборот, фг оптимизированы на достижение наилучшей регулярности с заданной длиной носителя, а фг оптимизированы по числу нулевых моментов. Кроме того, эти биортогональные вейвлеты являются строго симметричными функциями. Пример базисных биортогональных вейвлетфункций из семейства Обратных Биортогональных Сплайновых вейвлетов v i i v показан на рисунке 1. Для большинства практических приложений необходимо уметь строить многомерные вейвлетбазисные функции. Существует несколько подходов к этой проблеме, 9, но в диссертации используется только один из них тензорные многомерные вейвлеты 9,. Так как для целей диссертации наиболее важным является представление различных функций в трехмерном пространстве, ниже будут описаны только методы построения трехмерных базисных вейвлетов или, так называемых, ЗБвей влетов. Однако, в силу общего характера этого метода, аналогичным образом можно сконструировать базисы любой размерности.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.204, запросов: 121