Квазифермионное приближение. Теория и приложения в химии, физике и механике материалов

Квазифермионное приближение. Теория и приложения в химии, физике и механике материалов

Автор: Добротворский, Александр Мстиславович

Шифр специальности: 02.00.04

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2008

Место защиты: Санкт-Петербург

Количество страниц: 400 с. ил.

Артикул: 4267329

Автор: Добротворский, Александр Мстиславович

Стоимость: 250 руб.

Квазифермионное приближение. Теория и приложения в химии, физике и механике материалов  Квазифермионное приближение. Теория и приложения в химии, физике и механике материалов 

Введение .
1. Обзор теоретикорасчетных методов материаловедения
1.1. Основные концепции теоретикорасчетных методов квантовой теории твердых тел.
1.1.1. Методы, основанные на теории электронного газа
1.1.2. Методы теории твердого тела, основанные на приближении
Л КАО.
1.1.3. Методы, основанные на теории функционала плотности
1.2. Атоматомные потенциалы
1.2.1. Парные потенциалы межатомного взаимодействия.
1.2.2. Трех и четырехцеитровые потенциалы межатомного взаимодействия .
1.2.3. Многоцентровые межатомные потенциалы.
2. Квазифермионное приближение. Общая теория
2.1. Представление полной энергии многоэлектронной системы в форме функционала от матрицы плотности.
2.2. Квазифермионное приближение
2.3. Оценка точности квазифермионного приближения.
2.4. Обобщенное КФГ1 .
2.5. Метод последовательного уточнения КФП
3. Квазифермионное приближение. Реализация для различных видов оператора энергии
3.1. Квазифермионное приближение для одночастичных гамильтонианов . .
3.2. Квазифермионное приближение в методе ССП МО ЛКАО. Метод многоцентрового потенциала
3.2.1. Системы с замкнутыми электронными оболочками. Ортогональный базис.
3.2.2. Системы с открытыми электронными оболочками. Ортогональный базис.
3.2.3. Неортогональный базис
3.2.4. Упрощенные варианты МЦП
3.3. Приближенное выражение для полной энергии пэлектронной системы, описываемой мяогодетерминантной волновой функцией .
4. Методические аспекты проведения расчетов в КФП
4.1. Модели твердых тел.
4.2. Параметры модельного гамильтониана.
4.3. Параметры МЦП
4.3.1. Параметры полуэмпирического МНП и реализация расчетов . .
4.3.2. Параметры эмпирического МЦП.
5. Структура и стабильность простых веществ в конденсированном состоянии
5.1. Взаимосвязь между структурой и химическим составом твердых тел .
5.2. Высокодисперсное состояние.
5.2.1. Периодичность энергий связи двухатомных молекул.
5.2.2. Периодичность частот колебаний двухатомных гомоядерных молекул
5.2.3. Зависимость энергий связи многоатомных гомоядерных кластеров от их размера и формы
5.2.4. Зависимость межатомных расстояний в многоатомных гомоядерных кластерах от их размера и химической природы атомов
5.2.5. Распределение зарядовой плотности з многоатомных гомоядерных кластерах
5.2.6. Расчет равновесной геометрии и энергий связи в гомоядерных кластерах методом МЦП
5.3. Периодичность теплот плавления, температур плавления и энергий активации самодиффузии твердых тел
5.4. Периодичность изменения энергий атомизации твердых тел.
5.5. Превращения простых веществ при высоких давлениях
5.5.1. Переход химических элементов в металлическое состояние при высоких давлениях .
5.5.2. Превращения халькогенов при высоких давлениях.
6. Механические свойства и деформации твердых тел
6.1. Упругие свойства и устойчивость кубических кристаллов
6.2. Упругие стзойства металлов.
6.3. Упругие свойства алмаза .
6.4. Теоретическая прочность и структурные превращения кристаллов с кубическими решетками.
7. Собственные дефекты в металлах
7.1. Особенности расчета энергетических характеристик собственных дефектов .
7.2. Собственные дефекты в алюминии
7.3. Собственные дефекты в железе и никеле.
7.4. Собственные дефекты в золоте
8. Взаимодействие водорода с металлами
8.1. Теоретические аспекты проблемы водород в металлах
8.2. Проникновения водорода и его изотопов через металлы и сплавы . . .
8.2.1. Хемосорбция и проникновение водорода через алюминий
8.2.2. Проникновения ионов водорода и его изотопов через Сг, ,
и сплав .
8.2.3. Модель переноса водорода в серебре.
8.2.4. Влияние механических напряжений на перенос водорода в железе и его сплавах.
8.2.5. Моделирование проникновения водорода и его изотопов через материалы ТЯР.
8.3. Влияния водорода на дефектообразование и самодиффузию в металлах .
8.3.1. Влияния водорода на миграцию моновакансий в железе.
8.3.2. Влияние водорода на образование междоузельных атомов в железе .
8.3.3. Механизм влияния водорода на самодиффузию з никеле.
8.4. Влияние водорода на механические свойства металлов и сплавов . . .
8.4.1. Влияние легких примесей на прочностные свойства свойства металлов .
8.4.2. Влияние водорода на механические свойства алюминия
8.4.3. Влияние водорода на механические свойства железа и сплавов
железохром .
8.5. Влияние водорода на структурные превращения в металлах и сплавах.
Структурная стабильность фаз металлов
8.5.1. Влияние водорода на объемные свойства и структурную стабильность железа
8.5.2. Фазовые превращения в системе ванадийводород.
8.5.3. Влияние водорода на структурную стабильность титана.
8.5.4. Фазовые превращения в системе магнийводород
9. Моделирование систем металлграфит
9.1. Исследование устойчивости твердых фаз в системе лантанграфит . .
9.2. Структура монослоев графита на поверхности никеля .
.Гетерогенные катализаторы и каталитические реакции
.1. Теоретические аспекты гетерогенного катализа
.2. Льюисовская кислотность катализаторов
.3. Хсмосорбция на металлических кластерах.
.4. Конкурентное гидрирование гексена1 и бензола на алюмоплатиновых катализаторах с различной дисперсностью металла
.5. Каталитическое гидрирование нитрилов и зосстановительное аминирование альдегидов.
.5.1. Селективность реакции гидрирования нитрилов, катализируемой металлами УШгрунпы .
.5.2. Восстановительное аминирозание алифатических альдегидов в присутствии металлов VIII группы .
.6. Прогнозирование катализаторов методом распознавания образов по признакам, рассчитанным в КФП
.6.1. Постановка задачи прогнозирования.
.6.2. Алгоритмы методов распознавания образов.
.6.3. Выбор признаков для прогнозирования многокомпонентных катализаторов
.6.4. Прогнозирование гетерогенных катализаторов селективного гидрирования олефинов в присутствии бензола.
.6.5. Прогнозирование каталитических свойств интерметаллидов в процессе ацетоксилирования 1,3бутадиена
Основные результаты и выводы .
. Дополнения к главе 2
А.1. Модельные плотности состояний .
А.2. Решение минимаксной задачи обобщенного КФП
А.З. Свойства сечений АГмерного куба
А.4. Критические точки функционалов на квазифермионной сфере.
.5. Процедура минимизации универсального функционала матрицы плотности . .
. Дополнения к главе 3
Б.1. Моменты оператора Шредингера методом вторичного квантования . .
В. Дополнения к главе 4
.1. Соотношения полными энергиями, рассчитанными для разных моделей твердого тела
В.2. Подбор параметров эмпирического МИП
В.З. Структурное число и структурное уравнение.
Г. Дополнения к главе 5
Г.1. Усредненное координационное число сферических кластеров.
Д. Дополнения к Главе 6
Д.1. Последовательность расчета упругих и физикомеханических свойств
твердых тел
Литература


Удовлетворяющая им матрица является эрмитовой, поэтому имеет только вещественные собственные значения. Вследствие условия идемпотентности 2. Пф Гпф
2. Е V. Здесь матрица оператора энергии с матричными элементами
V v VV 1, V7 V. ЪхТЦх ФтФ. Ф ФСк, что и доказывает сделанное утверждение. Матрица плотности полностью определяет физическое состояние системы . Это позволяет отказаться от вычисления волновых функций, если она может быть построена независимым способом. Такой путь связан с прямым варьированием функционала энергии по МП. Поскольку многочастичная МП 2. Как было отмечено в предыдущей главе, частично упростить задачу удается выполнив преобразование функционала 2. МП 1. МП гаго порядка. Использование вариационного метода, несмотря на кажущуюся привлекательность, требует ответа на вопрос, какие условия необходимо наложить на пробную функцию, чтобы обеспечить представимость МП в форме 2. Как показано выше, для лчастичной МП их математическая формулировка не представляет трудности. В случае редуцированных матриц это выливается в сложную задачу, известную как проблема представимости. Обсуждение теоретических аспектов проблемы представимости выходит за рамки данной работы. Ее цель состоит в развитии приближенного метода решения вариационной задачи для тех случаев, когда условия представимости известны. Пример таких условий дают соотношения . Аналогичный вид имеют условия представимости редуцированных МП любого порядка, если многоэлектронная волновая функция является однодетермииантной. Рассмотрим этот важный случай более подробно. Отметим, прежде всего, что любая тчастичная редуцированная МП обладает даумя, вытекающими из определения 1. Хпх Тт ,
и нормированной
Используя тот же прием, что и для частичной МП. МП однодетерминантной волновой функцией. Хотя сказанное справедливо для редуцированных МП произвольного порядка, достаточно ограничиться рассмотрением случая МП первого порядка, т. МП выражается через одночастичную 9, . Этот функционал используется в качестве исходного для вывода уравнений ХартриФока. Угат чгРсг ,гоа чгРу, . К , 2. МП принимает вид
Здесь Ра и Рд МП для подсистем электронов с различным направлением спина, имеющие размер х . С учетом 2. Гихих2 5 а, 0. Евр Г 0аРо Р ,
2. Н матрица оператора 2. ДР матрица кулоновского взаимодействия электронов
2. Обратим внимание на то, что при выводе уравнений 2. ЫРз i 2. В силу того что базисные орбитали нормированы,
В случае неортогонального базиса, что является обычным для методов, основанных на приближении ЛКАО, условия 2. Ра 3 , 2 . Р Р , Р Р3. Они полностью аналогичны условиям 2. Формула для полной электронной энергии 2. ХартриФока и может быть использована для описания систем с открытыми оболочками. Е 2 . Р Р, 2 , Р2 Р. В отличии от функционалов 2. МП. В дальнешем качестве исходных, затравочных, используем диагональные матрицы орбитальных заселенностей невзаимодействующих нейтральных атомов или ионов. Первый способ приемлем для описания систем со слабым переносом заряда гомоядерных молекул, металлов, сплавов, узкощелевых полупроводников, а второй для ионных кристаллов. Если Д и О и исходные приближения для матриц Ра и Рр, то, представляя полную энергию 2. Е Ер 6трРаДД, Д РвЕрЮр, Д, , 2. Ев ,,,Ц, . Е Эр i 2РР . Выражения 2. МП, являются приближенными, т. Вместе с тем, энергия основного состояния также является функционалом одночастичной МП. Грг,5. Е Тр Угрт1 Ехс ра, р0 , 2. Т и Ехс кинетическая и обменнокорреляционная энергии. Доказывая существование функционала плотности, теорема ХоэнбергаКона не устанавливает аналитического вида слагаемых Т и Ехс, На практике для них используют приближенные выражения 3, 4, исходными для получения которых являются формулы справедливые для однородного электронного газа. Другая возможность заключается в использовании для кинетической энергии вместо приближенного функционала плотности ее точного выражения через одночастичную МП
На этом основан метод ХоэнбергаКонаШэма , , приложения которого применительно к хемосорбции и дефектам в металлах обсуждены в главе 1. Если перейти к матричному представлению для функционала 2.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.229, запросов: 121