Фазовые диаграммы состояния трех- и четырехкомпонентных систем : от топологии к компьютерным моделям

Фазовые диаграммы состояния трех- и четырехкомпонентных систем : от топологии к компьютерным моделям

Автор: Воробьева, Вера Павловна

Шифр специальности: 02.00.04

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2012

Место защиты: Улан-Удэ

Количество страниц: 354 с. ил.

Артикул: 5516811

Автор: Воробьева, Вера Павловна

Стоимость: 250 руб.

Фазовые диаграммы состояния трех- и четырехкомпонентных систем : от топологии к компьютерным моделям  Фазовые диаграммы состояния трех- и четырехкомпонентных систем : от топологии к компьютерным моделям 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1 Литературный обзор
1.1. Визуализация фазовых диаграмм и аппроксимация
гиперповерхностей
1.1.1. Формализация взаимосвязей концентрационных координат
1.1.1.1. Выражение концентрации в тройной и четверной
системах
1.1.1.2. Определение принадлежности состава подсистеме
1.1.2. Полиэдрация многокомпонентных систем
1.1.2.1. Метод Краевой
1.1.2.2. Триангуляция на микрокомплексы с непрерывными
рядами твердых растворов
1.1.3. Формализация описания фазовых превращений
1.1.3.1. Номенклатура моно и нонвариантных превращений
1.1.3.2. Схемы фазовых реакций
1.1.3.3. Описание графом топологических характеристик
ликвидуса
1.1.3.4. Описание фазовых превращений графом и матрицей
смежности
1.1.4. Визуализация Тхуг диаграмм
1.1.5. Закономерности трансформации фазовых диаграмм со
стояния и классификация их геометрических элементов
1.1.6. Моделирование многокомпонентных фазовых диаграмм
и согласование расчетных и экспериментальных данных
1.2. Тху и Тхуг диаграммы основных топологических
1.2.1. Тху диаграммы простейшей топологии
1.2.2. Тху диаграммы с соединениями
1.2.3. Тху диаграммы с аллотропией
1.2.4. Тху диаграммы с расслаиванием
1.2.5. Тхуг диаграммы
1.3. Расчеты материальных балансов Гху и Тхуг
диаграмм
1.3.1. С труктурные диаграммы
1.3.2. Расчет конод и путей кристаллизации в двухфазных
областях
1.3.3. Определение температурноконцентрационных условий
смены типа трехфазных реакций
1.3.3.1. Метод касательных
1.3.3.2. Модификации метода касательных
.3.3.2. Метод Иванова Хиллерта Принса
Выводы по главе I
Глава 2 Презентация фазовых диаграмм системы координат,
визуализация, аппроксимация гиперповерхностей
2.1. Формализация взаимосвязей концентрационных
координат
2.1.1. Концентрационные координаты системаподсистема
2.1.2. Концентрация в массовых, мольных, эквивалентных
2.1.3. Изменение кривизны геометрических элементов при
замене способа выражение концентрации
2.1.4. Концентрационные координаты тройных, четверных,
пятерных систем
2.1.5. Концентрационные координаты взаимных систем
2.1.5.1. Топологическая эквивалентность пеитатопа
пятикомпонентной системы ВаИаВОГ и квадрата
взаимной солевой системы Ва,ЫаВ,Р Определение масс в вершинах квадрата взаимной системы для сохранения топологической эквивалентности Трансформация координат во взаимной системе Ва,ЫаРВ
Принадлежность точки симплексу Подбор состава расплава по заданному концентрационному полю
Определение схемы кристаллизации для заданного состава
Принадлежность точки комплексу
Полиэдрация многокомпонентных систем
Полиэдрация по алгоритму Краевой
Полиэдрация взаимных систем
Ограничения алгоритма полиэдрации при наличии
внутренних точек
Тестирование полиэдрации
Тестирование триангуляции
Тестирование тетраэдрации
Полиэдрация с внутренними диагоналями
Полиэдрация системы 1л,8г,ЫаС1,МОз
Полиэдрация системы К,и,ВаР,ГО
Классификация и кодирование фазовых превращений
Классификация нонвариантных превращений
Схемы моно и нонвариантных состояний
Подсчет поверхностей и фазовых областей
О правилах экстраполяции границ одно и
двухфазных областей
Моделирование гиперповерхностей Тху
и x диаграмм
2.4.1. Расчет функции отклика температуры Т на линейчатых 5 гиперповерхностях
2.4.2. Построение кинематической поверхности
2.4.2.1. Интерполяционный полином Лагранжа для 9 кинематической поверхности
2.4.2.2. Удаление нежелательных экстремумов
2.4.2.3. Моделирование сложных поверхностей
2.4.2.3.1. Сборка сложной поверхности из фрагментов
2.4.2.3.2. Сравнение поверхностей, собранных из фрагментов, и 8 построенных безфрагментационно
2.4.3. Построение кинематической гиперповерхности
2.4.3.1. Классификация изотермических разрезов 0 x диаграмм
Выводы по главе 2
Глава 3. Компьютерные модели Тху и x диаграмм
основных топологических типов
3.1. Тху диаграммы
3.1.1. Простейшие топологические типы
3.1.1.1. Эвтектические и перитсктические разрывы растворимо 7 сти в двух бинарных системах и моновариантные превращения эвтектического или псритсктичсского типа
3.1.1.1.1. Экстремумы на линиях ликвидуса и солидуса
3.1.1.2. Эвтектические иили перитсктические разрывы 0 растворимости в трех бинарных системах и нонвариантные превращения эвтектического, квазиперитектического или перитектического типа
3.1.1.3. Складки на ликвидусе
3.1.1.3.1.Моновариантное превращение по складке на ликвидусе
3.1.1.3.2. Моновариантные превращения по двум складкам на ликвидусе
3.1.1.3.3. Нонвариантное превращение и складка на ликвидусе
3.1.1.3.4. Нонвариантное превращение и две или три складки на ликвидусе
3.1.1.3.5. Двойное инконгруэнтно плавящееся соединение, нонвариантное превращение и складка на ликвидусе
3.1.1.4. Седловые поверхности
3.1.1.4.1. Непрерывные ряды твердых растворов
3.1.1.4.2. Разрывы растворимости в области непрерывного ряда твердых растворов в двойных системах
3.1.2. Образование соединений
3.1.2.1. Двойные соединения
3.1.2.2. Тройные соединения
3.1.2.3. Двойные и тройные соединения
3.1.2.3.1. Инконгруэнтно плавящиеся К1АзВ2 и И2А2ВС
3.1.2.3.2. Конгруэнтно ШАВ и инконгруэнтно К2АзВзС4 плавящиеся
3.1.2.3.3. Образование тройного соединения по грех или четырехфазной реакции
3.1.3. Диаграммы с полиморфизмом
3.1.3.1. Аллотропия по Захарову, Фогелю, Принсу
3.1.3.2. Диаграммы эвтектического типа с аллотропией
3.1.4. Диаграммы с расслаиванием
3.1.4.1. Одна, две, три бинарные мопотектики
3.1.4.1.1. Моновариантное монотектическое превращение
3.1.4.1.2. Нонвариантное монотектическое превращение
3.1.4.1.3. Две бинарные монотектики и расслоение в поле ликвидуса Л
3.1.4.1.4. Две и три бинарные монотектики
3.1.4.2. Расслоение в полях кристаллизации одной, двух, трех
эвтектик без расслаивания в бинарных системах
3.1.4.2.1. Расслоение в поле ликвидуса А
3.1.4.2.2. Расслоение в области кристаллизации эвтектик АВ и 6 ВС
3.1.4.2.3. Расслоение в области кристаллизации эвтектик АВ, 7 А 1С и ВС
3.1.4.3. Расслоение четырех жидкостей
3.1.4.4. Синтектическое моно и нонвариантное превращение
3.1.5. Комбинированные Тху диаграммы
3.1.5.1. Бинарная эвтектика и бинарная монотектика
3.1.5.2. Монотектическое нонвариантным превращение и ликви 3 дус низкотемпературной полиморфной модификации
3.1.5.3. Варианты Райнза
3.1.5.4. Двойное АС разлагающееся, двойное АВ и тройное 8 инконгруэнтно плавящиеся соединения, низкотемпературная полиморфная модификация В, расслоение жидкости ВС
3.2. Тхуг диаграммы
3.2.1. ростейшие топологические типы
3.2.2. Диаграмма с двойным инконгруэнтно плавящимся 3 соединением
Выводы по главе 3
Глава 4 Алгоритмы гетерогенного дизайна Тху и Тху2 диаграмм
4.1. Технология построения диаграмм материального 7 баланса ДМБ
4.1.1. Горизоитальные диаграммы материального баланса 7 ГДМБ
4.1.2. Вертикальные диаграммы материального баланса ВДМБ
4.2. араметрические методы расчета двухфазных превращений
4.2.1. Расчет сопряженных составов в двухфазной области Тху диаграммы
4.2.2. Расчет сопряженных составов в двухфазной области Тхуг диаграммы
4.3. Определение температурноконцентрационных условий смены типа фазовых превращений
4.3.1. Противоречия в методах определения условий смены типа фазовых превращений
4.3.2. Смена типа трехфазного превращения на Тху диаграмме
4.3.2.1. Локальные координаты
4.3.2.2. Глобальные координаты
4.3.2.3. Использование свойств гиперболического параболоида для моделирования смены типа трехфазного превращения
4.3.2.4. Криминанта и дискриминантная кривая гиперболического параболоида
4.3.2.5. Поверхности двухфазных реакций на Тху диаграммах
4.3.2.6. Микроструктура при смене типа фазового превращения
4.3.3. Смена типов трех и четырехфазных превращений на
Тхуг диаграммах
4.3.3.1. Изменение знака приращения массовой доли одной из фаз участниц превращения четырех фаз К А, В, С
4.3.3.2. Изменение знака приращения массовой доли одной из фаз участниц превращения трех фаз Ы, А, В
4.4. Конструирование микроструктуры гетерогенного
материала с инвариантным превращением
4.5. Матричные алгоритмы расчета гетерогенных состояний
4.5.1. Исследование состояний со степенями свободы
4.5.2. Исследование состояний без степеней свободы
4.5.3. Описание кристаллизации матричными уравнениями
Выводы по главе 4
Глава 5 Реконструкция геометрического строения Тху и Тху2
диаграмм металлических систем
5.1. Нахождение термодинамических параметров смены типа 8 трехфазных превращений в системе iI.ii
5.2. Тройные системы для замены сплавов свинца
5.2.1. Система ЛиВГЭЬ
5.2.2. Система ВИпБп
5.2.3. Система АСип
5.3. Компьютерная модель одного из вариантов Тхуг
диаграммы системы РЬСсГВГБп
Выводы по главе 5
Основные результаты и выводы
Литература


Х2ХзХ4Х5Х7Х2Х4Х5ХбХ7Х4Х5Х6Х7Х0Х5Х6Х7Х9ХХ2ХзХ4Х5Х9Х2ХзХ4Х9Х0. Для каждого слагаемого выписываются не входящие в него вершимы, так что максимальные полные подграфы графа порождаются подмножествами вершин Х1Х6Х8Х9Х, х1Х3Х8Х9Х1о, х,Х2ХзХ8Х9, Х,Х2Х3Х4Х8, Х,Х6Х7Х8Хо, хх5х6х7х8. В результате, граф содержит 6 максимальных полных подграфов, каждый из которых имеет 6 вершин. В2 КВ2 К К2УОд КС хь х5, х6, х7, х8. Гд1, если вершина X смежна X И ГО, если СВЯЗИ между Х И Х нет. Использование списка смежности, содержащего несвязанные вершины, позволяет сформировать сингулярную звезду, и, наоборот, список смежности с несвязанными вершинами производит несингулярную звезду. Метод Краевой позволяет проводить полиэдрацию сложных комплексов как, например, на рис. Его применение, с одной стороны, обеспечивает наглядность представления фазовых превращений или схем кристаллизации, а с другой приводит к удобным, изящным и ресурсоемким алгоритмам, позволяющим автоматизировать процесс анализа полиэдрации в многомерных пространствах многокомпонентных систем 3, 4. Алгоритм Краевой формирует семейства подмножеств, каждый член которого может объединять разное количество вершин. Чаще всего исходный комплекс разбивается на симплексы размерности исходного комплекса. Однако в некоторых случаях результатом полиэдрации могут оказаться либо симплексы меньшей размерности, либо микрокомплексы. Причиной появления симплексов низшей размерности не обязательно будет ошибка в исходной матрице смежности. Может оказаться, что полученный микрокомплекс соответствует непрерывным рядам твердых растворов и не должен далее триангулироваться. Например, в системе На,КМо,У,Р рис. ЫаГЫа2Мо, 2КаР2Мо, 2МоК2Мо, Ыа2УК2Ю4, КР К2Мо и КР К2иЮ4 формируют микрокомплексы твердых растворов 5, с При отсутствии диагоналей ХХ8, ХХ0 х2х7, х2х9, х4хю, х4х, х5х9, х5хм, х7Хо, х8х9 полиэдрация приводит только к одному симплексутетраэдру х3х6ХХ, оставляя нераспознанными внутренние плоскости х3х9Хох3х4Х5, фрагмент верхней грани х3х7х8 и симметричные пары боковых граней слева и справа х1х7х9х2х8х, х3х7х9х3х8хш, ххдХэХзХю, х3х4хи х3х5Х2. Чтобы подчеркнуть наличие микрокомплексов твердых растворов, вводятся пары виртуальных диагоналей, причем не только на гранях Х1Х8х2х7, ХХ0Х2Х9, х4хх5х9, х4х2Х5х 1 , но и х7хх8х9 на диагональной плоскости О,О3О4О2х7х9Х0х8. ХбХиХШРКРЭзОб, одним 6вершинным X х 2х7х8х9х Ыа2МоЫаП2Об и тремя 5вершинными х3х4Х5ХцХКаРК2МоК2УЕ6, x3x4X5X9X, х3х7х8х9хюРЕ1П2 микрокомплексами твердых растворов. Было высказано утверждение , с. ФХС. Согласно этому утверждению, в четверной взаимной системе при двух катионах К2 и трех анионах А3 количество вершин каркаса т равно тКА2хЗ6 и ККА размерность геометрической модели системы, У3 размерность каркаса, РтУ количество его ребер, 1ТС количество взаимных систем квадратов в офанении, Рнт2т2 максимально возможное количество ребер единиц в матрице смежности, Кт размерность пространства фигуры. Иными словами, в четверной взаимной системе с твердыми растворами максимальное количество вершин микрокомплскса не может превышать количество вершин графа каркаса, то есть 6. Гак, при К2 Иа,К и А3 Мо,,Р максимальное количество вершин микрокомплекса, действительно, равно 6 рис. А вот в шестикомпонентной системе 1л,,КДЬ,Сз,ВаВК ПРИ К6, А1 и шестью вершинами каркаса т6х после нумерации вершин графа 1лВгхь ЫаВгх2, КВгх3, ЯЬВгх4, СВгх5, ВаВгх6, 0КВг2ВаВг2х7, КЬВг2ВаВг2х8, С5Вг2ВаВг2Х9 произведение х3ЬХбх4Хбх5х6 ХзХ4Х5Х6 после инверсии выдает список вершин двух полиэдров. И только один имеет 6 вершин ХХ2х6х7Х8Х9ЫВгНаВгВаВгз, а другой даже 8 ХХ2хзх4Х5Х7Х8Х9Ь1ВгЫаВгКВгЬВгС5Вг0з. До сих пор единой классификации для обозначения фазовых превращений не принято. Райнз , с. ЬЬ4 и четырех твердых фаз А, В, С, О. Всего вариантов, в том числе по первого и третьего классов и второго класса. Если исключить газовую фазу, то получится комбинаций, в том числе 8 вариантов первого и третьего классов и 9 второго. В четырехфазном равновесии 1 класса 3 трехфазные области подходят сверху к плоскости треугольнику равновесия.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.214, запросов: 121