Учет масштабных эффектов при деформировании тонкопленочных структур

• Автор: Бодунов, Алексей Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 103 с. : ил.

1. Введение.
1.1. Что такое масштабные эффекты.
Масштабные эффекты играют огромную роль в наноструктурных материалах (НСМ), так как затрагивают проблемы взаимодействия различных материалов в пределах одной структуры. Проявление этих эффектов заключается в том, что физико-механические свойства НСМ отличаются от физико-механических свойств массивных тел. Изменение этих свойств происходит, если какие-либо характерные размеры исследуемого тела (размер включения в композиционном материале, толщина пленки, и т.д.) уменьшаются до определенного уровня. Механические и физические характеристики материалов обычных тел (термоупругие константы, плотность, проводимость и т.д.) не зависят от их размеров, однако, это положение меняется в случае, когда рассматриваются микроструктуры [1-3].
В материаловедении масштаб длины (характерный линейный размер) в основном не учитывается. Материаловедение рассматривает либо поведение индивидуальных атомов, либо макроскопические свойства материалов. Различия физики твердого тела и химии, с одной стороны, и материаловедения с другой приводит к тому, что необходимо изучение промежуточного уровня между атомным и макроскопическим состоянием (микроструктуры как таковой) [4].
Одним из основных постулатов химии и физики твердых тел является то, что большинство свойств твердых тел зависит от микроструктуры - то есть химического состава, расположения атомов (атомной структуры) и размеров твердого тела в одном, двух или трех направлениях. Другими словами, если изменить один или несколько этих параметров, то свойства твердого тела изменятся. Наиболее известный пример взаимосвязи между атомной структурой и свойствами вещества - это увеличение твердости от графита до алмаза. Аналогичные изменения можно отметить, когда атомная структура твердого тела отклоняется от равновесия в результате сокращения размера на несколько межатомных расстояний в одном, двух или трех направлениях (например, изменение цвета кристаллов сульфида кадмия (СбБ), если их размер сокращен до нескольких нм [13]).
Кроме того, на микроструктурные связи может оказывать влияние технология изготовления устройств. С продолжающейся их миниатюризацией учет влияния размерных эффектов будет играть все большую в интересах надежности малогабаритных систем.
Размерный эффект может существовать и в композиционных материалах (армирующее вещество + матрица), где поверхность контакта - это некий межфаз-ный слой со своими определенными свойствами. Известно, что размеры частиц наполнителя оказывают влияние на механические свойства композиционных материалов, в частности, сильно влияют на статическую и динамическую прочность, на характеристики разрушения при ползучести. Экспериментально выявлено, что при уменьшении диаметра частиц наполнителя (при той же объемной доле) модуль упругости увеличивается [5].
При более близком рассмотрении становится очевидно, что физика твердого деформируемого тела изобилует размерными эффектами.
1.2. Возможности нанотехнологий.
В последние десятилетия наблюдается бурное развитие технологий создания и практического применения микро-, наноэлектромеханических систем как важной области приборостроения. Уникальные возможности таких систем могут быть использованы в микро устройствах типа датчиков [6,7], приводов [8], химических реакторов [9] и биомедицинских устройств [10-12]. Дальнейшее развитие использования микро-, наносистем зависит от решения проблем, связанных с материалами. Малые размеры позволяют использовать материалы, которые обычно не были доступны для устройств достаточно крупных размеров (например, стоимость некоторых материалов для микроустройств в 3-4 раза превышает стоимость самых дорогих материалов для космического машиностроения). Также на свойства тонких материалов и конструкций оказывает существенное влияние технология изготовления.
Применение микро-, наносистем имеет большой экономический потенциал. Данное направление инженерной практики называют нанотехнологией. Развитие нанотехнологий предполагает совершенствование материаловедения: широкое использование карбида кремния и, возможно, даже алмаза, развитие масок и травлений, развитие методов осаждения, создание трехмерных структур и т.д. Все это позволит получать структуры, выдерживающие высокие степени деформаций, покрытия, способные работать с высокими остаточными напряжениями. Микроустройства, изготовленные при помощи нанотехнологий, позволяют создавать специальные зонды для атомных микроскопов, растровых туннельных микроскопов. Микроэлектромеханические датчики могут использоваться для контроля крупномасштабных процессов.
Получение новых материалов для создания устройств со специальными свойствами привело к задачам, связывающим физику твердого тела, химию, биологию и материаловедение. С точки зрения этих наук, материалы могут быть разделены на три категории [14].
Первая категория представляет собой композиционные материалы, где в качестве армирующего вещества используют частицы наноразмера, сверхтонкие иглы (провода), либо тонкие пленки. Наиболее часто применяемые методы изготовления устройств с таким типом микроструктуры - химическое осаждение пара, физическое осаждение пара, различные методы напыления, осаждение из перенасыщенных жидкостей. Известные примеры устройств, свойства которых характеризуют такие микроструктуры, это катализаторы и различные полупроводниковые приборы.
Вторая категория включает материалы, в которых микроструктура наноразмера представляет собой тонкослойную поверхность. Химическое и физическое осаждение пара, ионное легирование, обработка лазерным лучом - наиболее широко используемые процедуры для создания объектов с заданными свойствами. Такими могут быть также поверхности с улучшенной коррозионной устойчивостью, повышенной твердостью, износостойкостью или защитные покрытия (полученные, например, алмазным напылением). Важная подгруппа этой категории - материалы, поверхность которых структурирована с “записывающей” стороны. Образцы такого типа изготавливаются литографией, с помощью локального зондирования (например, микроскопическим туннелированием, фокусировкой электронных или ионных пучков) или поверхностным осаждением. Устройства этого типа играют ключевую роль в производстве нового поколения электронных высоко интегриро-

на верхнем берегу трещины:
yZ 0, у-> О, х>0 — = 0 (ст=0)
^ (3.2)
на нижнем берегу трещины: dv
у < 0, j'-J-O, х > О

на бесконечности должны выполнятся условия затухания напряжений:
ау —> 0 при х —> ±<хз
г -> О при х -» ±00
Отметим важное для дальнейшего свойство ортогональности классического решения и решения модели когезионного поля [98]. Введем величину Rka - вектор перемещения классической теории упругости, который определяется из решения (3.1) при С=0. Тогда можно утверждать, что имеет место условие ортогональности, если выполняются однородные статические граничные условия для классического состояния [98]:
СJJJ RkJdV
Вернемся к рассматриваемой однородной задаче (3.1), (3.2). Вариационная формулировка этой задачи может быть представлена в виде
<51= ff [pV2v+{p + ^)^--Cv]5v dV + i [~iitv]5vds - О д у
dv v

Учтем ортогональность решения когезионного поля с классическим решением, вводя в записанный функционал соответствующее изопериметрическое условие. Имеем
Я2 V
5Ь=\ [дУ+{р + Х)—-&]8у с1У + С'5\ уу^У + § [~ду]<5у£&
Здесь: С'- некоторая произвольная константа (неопределенный множитель Лагранжа); vt{x,y) - классическое решение (в данном случае - решение (3.1) при С = 0).
Учитывая это, можем переписать вариационную формулировку в следующем виде:
81 = |[ [д V2 (у - СV,) + (д + Л) д2(у~С Уі) - С(у - С)]<5 V сіУ +
8 х
+ j [-д(у - С'\ )Ш.з