Моделирование фильтрации жидкости в неоднородных средах для анализа и планирования разработки нефтяных месторождений

• Автор: Юдин, Евгений Викторович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 173 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
1.1. Обзор моделей фильтрации в гористой среде
1.1.1. Однофазная фильтраций
1.1.2. Явления вытеснения в пористой среде. Многофазная фильтрация
1.1.3. Явления тепло- и массопереноса в пористой среде
1.2. Постановка основных задач фильтрации и сравнительный анализ методов расчета
1.2.1. Однофазная фильтрация
1.2.2. Многофазная фильтрация
1.3. Упрощение уравнений фильтрации жидкости в пористой среде
1.3.1. Разделение уравнений для насыщенности и давления
1.3.2. Осреднение уравнений фильтрации по вертикальной координате
2. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ В МНОГОПЛАСТОВЫХ
МНОГОСКВАЖИННЫХ СИСТЕМАХ
2.1. Постановка задачи о поле давления в неоднородной многопластовой многоскважинной системе
2.1.1. Обсуждение уравнений и граничных условий
2.1.2. Постановка задачи определения поля давления в многопластовой многоскважинной системе
2.1.3. Единственность решения задачи о поле давления в неоднородной многоскважинной
многопластовой системе
2.1.4. Аналитическое решение задачи о поле давления в многоскважинной многопластовой системе
2.2. Стационарное поле давления в неоднородной многопластовой многоскважинной системе
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Построение решения задачи о стационарном поле давления в неоднородной многопластовой
системе
2.3. Производительность одиночной многопластовой скважины
2.3.1. Установившаяся фильтрация
2.3.2. Неустановившаяся фильтрация
2.3.3. Моделирование приобщения нового пласта
2.3.4. Аналитическая модель работы многопластовой скважины
2.3.5. Моделирование глушения скважины
2.4. Производительность многоскважинной однопластовой системы
2.4.1. Построение решения задачи о поле давления при неустановившейся фильтрации в неоднородном пласте
2.4.2. Производительность скважин многоскважинной системы на псевдоустановившемся режиме
2.4.3. Оценка эффекта от интенсификации добычи
3. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ НЕОДНОРОДНОГО ПЛАСТА
3.1. Оценка взаимовлияния скважин друг на друга, определение слабодренируемых участков
3.1.1. Постановка задачи
3.1.2. Регуляризация решения обратной задачи
3.1.3. Примеры идентификации степени взаимовлияния скважин для выявления слабодренируемых зон
3.2. Идентификация параметров неоднородного расчлененного коллектора
3.2.1. Описание статистических характеристик неоднордного расчлененного коллектора
3.2.2. Идентификация статистических характеристик коллектора из данных эксплуатации
3.2.3. Ипользование результатов идентификации на примере месторождения Западной Сибири
3.2.4. Прогноз показателей разработки неоднородного коллектора
3.2.5. Использование данных нормальной эксплуатации для устранения неопределенности при
геологическом моделировании
3.3. Определение и прогноз эффективности заводнения
3.3.1. Затруднения при применении классических методов оценки эффективности заводнения
3.3.2. Аналитическое решение в пространстве Лапласа
3.3.3. Учет аквифера
3.3.4. Оценка радиусов для зон Ге1 в аналитической модели
3.3.5. Проверка модели на численном симуляторе
3.3.6. Использование модели для оценки эффективности системы ППД

4. АЛГОРИТМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ДОБЫЧИ В УСЛОВИЯХ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
4.1. Проблемы планирования добычи в условиях геологической неопределенности
4.2. Многовариантный подход к планированию добычи
4.2.1. Отказ от детерминистического описания исходных данных
4.2.2. Количественный учет рисков при планировании на основе многовариантного подхода
4.3. Использование физически содержательных моделей при планировании добычи
4.3.1. Планирование эксплуатационного бурения
4.3.2. Определение эффективности и планирование ГТМ
4.3.3. Планирование темпов падения жидкости
4.4. Использование разработанных алгоритмов для решения задач разработки месторождений Западной Сибири
4.4.1. Решение о целесообразности начала разработки малой залежи
4.4.2. Определение оптимальных параметров разработки
4.4.3. Стратегия организации системы ППД
4.4.4. Прогноз эффективных параметров добычи
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
В связи со стремительным развитием нефтяной промышленности приобретает особую актуальность разработка методов моделирования движения жидкости в продуктивных пластах. Рассмотрим основные задачи, стоящие перед инженером-разработчиком нефтяных месторождений.
Математической моделью фильтрационной системы М будем называть совокупность системы уравнений в частных производных Ь, описывающих распределение по времени насыщенности каждой из г фаз флюида, фильтрующегося в рассматриваемой области пористой среды £,(?,?), а также давления в данной фазе р, (Ф?). Пористая среда определяется в общем случае многосвязной областью С1 и определенными на данной области совокупностью тензорных и скалярных полей: проницаемости кп[г), пористости ^з(г). Пористая среда и флюиды ее насыщающие характеризуются уравнениями: для вязкости пористости <р(р) > плотности р. (/>,), а

также зависимости проницаемости от давления к = к0 •/(/?), где р = . Также задаются от-

носительные фазовые проницаемости: к1 (5,). Для замыкания системы уравнений задаются начальные и граничные условия на естественной границе пласта:
4 = {4/7, Д да]},? 6 Г' у = 1 где ^ - неявная функция, заданная кусочно на границе Гп области фильтрации О, таким

образом, что F = р, где Г' - непересекающиеся части границы Га , Гп = |^) . Чаще

всего в качестве граничных условий выступают условия постоянства давления, производной давления или их линейной связи.
Таким образом, под математической моделью будем понимать:
М = {о,Щс)[р,,5,],к, (5,),4,/}, (2)
где Я = к(г),<£>(?)} - совокупность свойств пласта, С = |р, (р,),р, (р,),^(р),/(р)| - совокупность уравнений состояния, (51,) - функции относительных фазовых проницаемостей.
Обратим внимание, что в постановке (2) в фильтрационной системе не заданы граничные условия, связанные со скважинами. Определение оптимальной расстановки скважин также является отдельной задачей. Таким образом, вследствие того, что время формирования пласта велико и все процессы в незатронутой разработкой залежи можно считать стационарными, граничные 4 и начальные / условия должны быть необходимым образом согласованы.

Аналогично [13] проинтегрируем по вертикальной координате г, при этом предполагаем, что все условия для применения формулы Лейбница [64] выполнены:
ОХ V ОХ * ^ ' 7 ‘ 1 *М їґ пґ І
ду ^ ду
дг V дг

(1.75)
есть что
где к = к[х,у,г), /с = к(х,у,г), к = Ь(х,у) - мощность пласта.
Если предположить, что поток жидкости через подошву и кровлю пласта отсутствует, то

= 0, то последнее слагаемое в левой части (1.75) исчезает.
Рассмотрим первое и второе слагаемые в левой части. По формуле Лейбница:

{ду{ ду) {ду{ ду

, др ди + к — ~
дх дх г=и дх дх ,
др дк СІ2 — к , др дк + к—
ду ду дУ дУ
(1.76)
Если предположить [13], что мощность пласта слабо меняется, а также с учетом того, что проницаемость пласта вблизи кровли и подошвы близка к нулю, то двумя последними членами справа в (1.76) можно пренебречь, а уравнение (1.75) примет следующий вид:

Воспользовавшись теоремой о среднем, придем к следующему уравнению [13]:
-( 1 + -| 'кьЩ к др
дх к дх, ) ду 1 к ду) к дг
(1.77)
(1.78)
где введены следующие замены:
(1.79)
(1.80)
1 к(С,ф+с)
где при независимости сжимаемости породы от координаты, имеем — = —-—1-----------—,

> = —Величины к и ф - есть эффективная проницаемость и пористость. Операторы
градиента и дивергенции действуют уже в двумерном пространстве.
В данной работе фильтрация будет описывать в рамках уравнений (1.78), (1.79). Решение уравнений (1.78), (1.79) применительно к задачам нефтедобычи и разработки месторождений является предметом данной работы.