Формирование приемов аналитико-синтетического поиска решения задач на доказательство в курсе стереометрии 9 класса средней школы

• Автор: Розка, Юрий Афанасьевич
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 178 c. : ил

Глава I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОгаЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ
УЧАЩИХСЯ ПРИЕМАМ ПОИСКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.
§ I. Содержание понятия "поиск решения задач"
§ 2. Основные пути обучения учащихся приемам
поиска решения задач на доказательство
§ 3. Организация обучения учащихся приемам
аналитико-синтетического поиска ре шения задач на доказательство в условиях эвристической деятельности
§ 4. Система оценок критерия сформированное
у школьников умения осуществлять аналитикосинтетический поиск решения задач на доказательство
Глава 2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ У УЧАЩИХСЯ ПРИЕМОВ АНАЛИТИКОСИНТЕТИЧЕСКОГО ПОИСКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО В КУРСЕ СТЕРЕОМЕТРИИ IX КЛАССА СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ.
§ 5. Описание задач на доказательство параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве в курсе стереометрии IX класса средней школы
§ 6. Пооперационное построение действий по установлению параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве в курсе стереометрии IX класса
§ 7. Обучение учащихся решению одношаговых задач
на доказательство
§ 8. Обучение учащихся поиску решения многошаговых задач на доказательство
§ 9. Проверка эффективности методики формирования приемов аналитико-синтетического поиска решения задач на доказательство в курсе1 стереометрии IX класса средней школы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Вытекающие из решений ХХУ, ХШ съездов КПСС, постановлений ЦК КПСС и Совета Министров СССР требования к повышению качества обучения, трудового и нравственного воспитания в школе ставят задачу дальнейшего совершенствования содержания образования и приведения в соответствие ему методов, приемов и организационных форм обучения.
Повышение качества обучения математике, в частности, означает поиск путей эффективного управления познавательной деятельностью учащихся и выявление таких педагогических условий, которые обеспечивали бы активную творческую работу мышления школьников.
Главное внимание в преподавании математики уделяется задачам, поскольку их решение является основным видом учебнопознавательной деятельности, в процессе которой школьники овладевают умениями и навыками математической деятельности.
Имеющиеся научно-методические исследования по проблеме обучения решению задач условно можно разделить на следующие направления, тесно связанные между собой.
1. Создание системы задач, при решении которых учащиеся овладевают общими и частными знаниями о задачах и их решениях /Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян, Ф.А. Орехов, Л.М. Фридман,
П.М. Эрдниев и др./.
2. Формирование у школьников общих приемов познавательной деятельности, с помощью которых они решают задачи /Е.Н. Кабанова-Меллер, Ю.Н. Кулюткин, H.A. Менчинская, Н.Ф. Талызина и др./.
3. Обучение учащихся приемам поиска решения задач /А.К. Артемов, В.Г. Болтянский, A.A. Столяр, С.И. Шапиро, Д. Пойа и др./.
При обучении учащихся приемам поиска решения задач формируются как частные, так и общие приемы познавательной деятель-

ности, а само обучение происходит через некоторую систему задач. Данное диссертационное исследование примыкает к третьему направлению, поэтому остановимся на нем более подробно.
Большое распространение имеют работы американского математика и педагога Д. Пойа /74, 75 и др./, посвященные разработке проблемы обучения общим приемам поиска решения задач. Труды Д. Пойа оказывали и продолжают оказывать влияние на формирование взглядов по вопросам обучения решению задач у многих методистов и учителей-практиков в нашей стране и за рубежом. Основная цель его трудов - это привлечение широких масс читателей к проблеме обучения решению задач.
Серьезным вкладом в разрешение проблемы обучения учащихся решению задач является докторская диссертация Ю.М. Колягина "Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы". Вопросы, поставленные и разрешенные в ней на грани методики и дидактики, служат теоретической базой для дальнейших исследований названной проблемы с позиций системнопсихологического подхода.
Отдельные результаты работ Л.М. 5/ридмана 1/I0I и др./ в дидактическом плане касаются решения проблемы обучения школьников решению задач с позиций логико-психологического анализа.
Следует отметить результаты, полученные A.A. Столяром, направленные на решение проблемы обучения задачам при логикодидактическом подходе к обучению учащихся математической деятельности /91,92 и др./.
Ряд кандидатских диссертаций посвящен вопросам обучения школьников приемам поиска решения задач. Это прежде всего работы Г.А. Буткина, Б.А. Викола, М.Б. Воловича, Е.Ф. Даниловой,
В.Б. Качалко, О.И. Плакатиной, И.Г. Шабаева и др.
Таким образом, проблема обучения школьников умению осущест-

а как сокращенные и обобщенные действия по определению области поиска, будет оправданным использование концепции поэтапного формирования умственных действий. Примером является работа М. Цацковской /103/.
В процессе применения понятий к решению задач она выделяет следующие этапы: I. Восстановление предметной области /ситуации/ в ее существенных для решения чертах. 2. Схематизация этой ситуации, благодаря чему она становится доступной для переноса в речевой и далее умственный план. 3. Разделение в связи с этим этапа материализованных действий на две последовательные части - обычного изображения и изображения схемы.
4. Изменение хода анализа задачи, который должен идти от вопроса задачи к системе понятий, от нее к восстановлению предметной ситуации, далее - к выделению ее существенных черт /схематизация/, затем - к выявлению элементов этой схемы на основе конкретных данных задачи и, наконец, к рассмотрению задачи по формуле.
По своей сути поиск решения задач - это разумный отбор знаний, умений, производимый определенным способом в данной заданной ситуации, на основе выделенной информации. Знания и умения как элементы содержания образования зафиксированы в программе. Однако, процессы выделения информации, а отсюда и способы осуществления ее отбора могут быть разными. Следовательно, приемы осуществления поиска могут быть также разнообразными это и применение аналогии, и использование алгоритмов как готовых, так и специально построенных, и употребление эвристических указаний, и выполнение перебора, и т.п.
Сами приемы осуществления поиска могут носить интуитивную или дискурсивную окраску.. Возможно смешение - интуитивная в начале, дискурсивная в конце и наоборот.