Различные варианты углубленного изучения алгебры в 8-9 классах на основе внутренней дифференциации и их сравнительная эффективность

• Автор: Шкильменская, Наталья Анатольевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 250 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ:
Введение
Глава 1. Теоретические основы организации различных вариантов углубленного изучения алгебры в 8-9 классах на основе внутренней дифференциации
§ 1. Основные положения организации углубленного
изучения предметов на основе внутренней
дифференциации
§ 2. Вопросы отбора дополнительного учебного материала
при углубленном изучении алгебры в 8-9 классах на
основе внутренней дифференциации
§ 3. Дидактические основы построения различных
вариантов углубленного изучения алгебры в
классах на основе внутренней дифференциации
Выводы по главе
Глава 2. Методические аспекты использования различных вариантов углубленного изучения алгебры в 8-9 классах на основе внутренней дифференциации
§1. Различные варианты планирования учебного материала
§ 2. Особенности методики совместного обучения
учащихся основным элементам алгебраического
содержания
§ 3. Сравнительная эффективность различных способов
организации углубленного изучения алгебры в
классах на основе внутренней дифференциации
Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Приложение

ВВЕДЕНИЕ
Изменения, происходящие в современном российском обществе, способствуют формированию новых приоритетных проблем в сфере образования. Одной из ведущих идей в области преподавания математики становится дифференциация обучения, направленная на полную реализацию всех позитивных задатков и склонностей личности. В настоящее время возрастает внимание к обучению и развитию способных и одаренных детей, которым предстоит в будущем составить кадровую основу социального и научно-технического прогресса российского общества.
В связи с этим при организации обучения математике необходимо учитывать желание и способности части учащихся к углубленному изучению данного предмета. Традиционный путь организации углубленного изучения предметов -создание специализированных классов - не решает полностью проблему, поскольку далеко не везде есть возможность открыть такие классы. Это прежде всего относится к сельским школам, где в силу ряда экономических причин, нехватки квалифицированных учителей, недостаточности материально-технической базы и т.п. невозможно раздельное обучение учащихся. Для городских малочисленных частных школ, школ с гуманитарной специализацией и др. эта проблема также актуальна. Раздельное обучение учащихся к тому же дидактически не всегда целесообразно. Выделение в особую группу лучших учеников для занятий по программе углубленного изучения предмета существенно ослабляет состав класса, лишает его прежней работоспособности. Наконец, дробление малочисленного класса нецелесообразно еще и потому, что ведет к существенному обеднению общения детей в процессе обучения.
Естественно, что в условиях, когда традиционный способ организации углубленного изучения предмета невозможен, необходим иной подход. Можно предложить различные пути решения указанной проблемы. Сравнительный анализ существующих в современной школьной практике способов организа-

ции углубленного изучения предметов (использование компьютерных технологий, технологий модульного обучения, заочные школы, летние школы, выездные бригады учителей, факультативные занятия и т.д.) позволил сделать вывод, что наиболее приемлемым для углубленного изучения алгебры на этапе 8-9 классов в настоящее время является все же организация обучения на основе внутренней дифференциации [13], [63], [81].
В последнее время проблема дифференциации обучения привлекает при-

стальное внимание педагогов, психологов, методистов. Этой проблеме посвящены докторские диссертации В.А.Гусева, И.М.Смирновой, М.В.Ткачевой,
Н.С.Пурышевой, И.Э.Унт и др. Современные подходы к решению проблем уровневой и профильной дифференциации при обучении математике изложены в работах Г.Д.Глейзера, Г.В. Дорофеева, М.И.Зайкина, Ю.МКолягина, Г.Л.Луканкина, В.ММонахова, Н.В.Мстсльского, Н.М.Рогановского и др. Различные аспекты дифференцированного, разноуровневого обучения рассматри-? вались в кандидатских диссертациях В.Я.Забранского, Ю.А.Иванова,
А.А.Кирсанова, Т.Е. Кузьменковой, Г.Г.Лисицы, А.З.Макоева, М.Б.Миндюка, Е.А.Певцовой, Ю.А.Сафонова, Г.Н. Степановой и др. В работах названных авторов раскрыты многие аспекты дифференцированного обучения математике в общеобразовательной школе. Однако проблемы углубленного изучения предметов на основе внутренней дифференциации данные работы фактически не касаются.
Противоречие между потребностью школьной практики в обучении части учащихся алгебре на углубленном уровне и невозможностью в ряде случаев организовать такое обучение и определяет актуальность проблемы диссертационного исследования, которая состоит в поиске эффективных путей организации углубленного изучения алгебры в 8-9 классах на основе внутренней дифференциации.
Суть разрабатываемого нами способа организации углубленного изучения предметов заключается в следующем: в классе выделяются две учебные

расширение линии числовых систем за счет рассмотрения дополнительных тем, таких как, «Делимость чисел», «Множества».
Обогащение линии числовых систем возможно за счет более детального изучения действительных чисел. С учащимися, изучающими алгебру на углубленном уровне, желательно рассмотреть такие вопросы: как появляются иррациональные числа; в каких видах и формах они могут быть представлены; какими свойствами характеризуются множества иррациональных и действительных чисел [99, с.74].
Таким образом, к основным направлениям идейного обогащения линии числовых систем можно отнести:
- обогащение межпредметных связей;
- обогащение внутрипредметных связей;
- рассмотрение дополнительных тем;
- усиление внимания к иррациональным и действительным числам.
2. Функциональная линия.
Обоснование функциональной линии как ведущей линии для школьного курса математики - одно из крупнейших достижений современной методики. В настоящее время из этого положения исходят все методические исследования. Однако в его реализации имеются значительные различия, вызванные в первую очередь фундаментальностью понятия функции. Они отчетливо просматриваются при сравнении двух наиболее резко различающихся методических трактовок, которые называют генетической и логико-структурной. Однако эти различия с наибольшей резкостью проявляются в работе над текстом определения. Это сравнительно небольшой, четко локализованный в обучении отрезок времени. Вне его различия сглажены, поскольку подвергается изучению и применяется в основном не само понятие функции, а более конкретные его характеристики, конкретные функции и их классы.