Обеспечение преемственности при обучении математике в начальной школе : На материале темы "Умножение и деление натуральных чисел"

• Автор: Быкова, Татьяна Петровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 187 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТРЕБОВАНИЯ К СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ
ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКОВ К ДАЛЬНЕЙШЕМУ ОБУЧЕНИЮ
1,1 Понятие преемственности в педагогической и методической литературе
1.2. Анализ основных учебников и методических пособий по математике для начальных классов
1.3. Анализ психолого-педагогических основ обучения математике в
начальной школе
ГЛАВА II. ТРЕБОВАНИЯ К ОРГАНИЗАЦИИ УСВОЕНИЯ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ
2.1. Подходы к организации усвоения, способствующие пропедевтике дальнейшего обучения
2.2. Экспериментальная проверка разработанных материалов..
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ.
Как известно, одной из основных образовательных задач, стоящих перед начальной школой является формирование у детей вычислительных навыков в процессе обучения арифметическим действиям с натуральными числами. Судя по нашим наблюдениям, беседам с учителями, данным, опубликованным в разные годы журналом и газетой «Начальная школа» начальная школа справляется с этой задачей довольно успешно. Неуспевающих среди младших школьников практически нет, а средний балл успеваемости достаточно высок. Между тем при переходе в пятый класс ситуация меняется. Успеваемость падает. Учителя жалуются на плохую подготовку выпускников начальной школы, на то, что дети за лето забывают многое из того, чему их научили раньше.
О неблагополучии с подготовкой выпускников начальной школы к дальнейшему обучению свидетельствует и то, что при изучении математики в пятом классе существенная часть времени отводится на повторение того, что дети должны были усвоить в начальной школе. Между тем, беседы с учителями математики и личные наблюдения диссертанта показывают, что времени на изучение материала в средних и старших классах не хватает.
Несмотря на обучение в начальной школе и повторение в 5 - 6 классах вычислительные трудности многие ученики продолжают испытывать всё время обучения в школе. Достаточно большой процент детей к седьмому классу обращается к калькулятору даже при выполнении простейших вычислений. Одну из причин такого явления мы видим в том, что обучение в начальной школе во многом построено с опорой на механическую память. Яркий пример тому - таблица умножения, на заучивание которой отводится в младших классах много времени, и к повторению которой постоянно возвращаются на протяжении всего обучения в начальной школе. А в средней школе, как только она перестаёт быть одним из главных объектов

внимания и осознаваться как нечто насущно необходимое, таблица умножения стремительно забывается. Как будет показано в первом параграфе первой главы, способ запоминания таблицы умножения без заучивания разработан ещё в 50-е годы и описан в работах П.Я. Гальперина и Л.С. Георгиева [37, 38, 39, 40]. Известный советский математик А.Я. Хинчин, постоянно интересовавшийся вопросами преподавания в школе, выписал все виды применяющегося в процессе обучения повторения. Список получился весьма солидный. После чего он с горечью добавил: «Кошмар! Вместо бесконечных повторений нельзя ли учить так, чтобы материал не забывался?» [193, стр. 114]
Доказано, что повторение может быть эффективным только, если оно включено в изучение нового материала [121].Если при изучении новой темы ребёнок вынужден обращаться к тому, что ранее пройдено, то это осознаётся им как всё ещё нужное и, следовательно, не подлежащее забыванию. Если же обучение строится на механической памяти, если изо дня в день, из месяца в месяц решаются однотипные упражнения, то это не только не способствует формированию прочных знаний, не только является недопустимой тратой времени, но приводит ещё к одному серьёзному бедствию.
Психологами убедительно доказано, что детям младшего школьного возраста совершенно необходимо знать, чему новому они научились [206]. У ребёнка должно быть ощущение продвижения вперёд. Идеально, когда он может каждый день сказать себе и окружающим, что нового он узнал. Хуже, когда это можно сделать лишь в конце недели. А в ныне действующую программу по математике для начальных классов «заложены» месяцы, в течение которых ребёнок не узнаёт ничего нового. Вот что говорит о пагубности низких темпов обучения Ш.А. Амонашвили: «Традиционная педагогика учит: не надо спешить... от простого к сложному, постепенно... Но медленный темп не соответствует психологии детского возраста. Ребёнок изначально подвижен. Медленный темп обучения приводит к замедлению умственного развития детей» [2, стр.57]. Наличие характерных для

мальному их усвоению и включению в работу логической памяти, которая, как известно, гораздо эффективней механической. Использование буквенных выражений для записи правил позволяет подчеркнуть их всеобщность, независимость от конкретных чисел.
В учебнике [133] правила умножения числа на 0 и на 1 вводятся, как и в рассмотренных выше учебниках после изучения переместительного свойства умножения. Однако сделано это принципиально по-другому. Здесь правила умножения 1 на число и числа на 1, также как и в случае с 0, вводятся совершенно отдельно, ни коим образом не связано друг с другом. Причем правило умножения 1 на число (как и 0 на число), хотя и не выделенное в явном виде, обосновываются переходом от умножения к сложению. «Найди результат, пользуясь сложением: 1-2, 1-3, 1-4, 1-6, 1-7. Объясни, почему при умножении единицы на любое число получается то число, на которое умножали» [133, стр. 61]. Целесообразность же принятия правил умножения числа на 1 (числа на 0) не обосновываются никак. Их предлагается просто запомнить. «Запомни: при умножении числа на 1 получается то число, которое умножали. Например: 3-1=3, 42-1=42» [133, стр.62].
Независимость друг от друга правил умножения числа на 1 и 1 на число (как и правил умножения 0 на число и числа на 0) подчеркивается и в методических рекомендациях к учебнику. Так в указаниях к уроку, тема которого «Умножение числа на 1», указаны следующие цели урока: «1) Ознакомить учащихся с правилом умножения числа на 1. 2) Закреплять знания приема умножения единицы на число» [135, стр.60].А в указаниях к уроку, тема которого «Умножение на 0», автор обосновывает такой способ изучения материала: «Случаи умножения на 0, как и на 1, не отвечают ранее раскрытому конкретному смыслу умножения. Действительно, нельзя взять число слагаемым один раз или 0 раз. Поэтому правило умножения на 0 дается в готовом виде, ученики должны его запомнить и уметь применять» [135, стр.91]. В учебнике же по методике математики этого автора сказано: «Логическую ошибку допустил бы