Реализация идеи фузионизма математики с физикой в технических вузах на основе стохастики

• Автор: Корогодина, Ирина Витальевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 195 с. : ил.

ГЛАВА 1. Теоретические основы реализации идеи фузионизма
математики с физикой в технических вузах
§ 1. Научно-методический анализ проблемы фузионистской интеграции
математики с физикой при обучении студентов технических вузов
§2. Дидактические функции стохастики по реализации фузионистских
возможностей в обучении математике и физике в технических вузах
§3. Элементарная стохастика как механизм реализации идеи фузионизма
математики с физикой
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА 2. Методические основы реализации идеи фузионизма
математики с физикой на основе стохастики
§ 1. Методика обучения студентов технических вузов основам элементарной стохастики в условиях реализации идеи фузионизма
математики с физикой
§2. Методические особенности построения фузионистского комплекса
«Стохастический анализ физических моделей»
§3. Результаты опытно-экспериментальной работы
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Развернувшийся в последние годы процесс обновления содержания образования в технических вузах находит отражение не только в создании нетрадиционных предметов (экологии, экономики, естествознания и др.), но и в разработке и реализации интеграционных подходов в преподавании базовых предметов, прочно утвердившихся в учебном плане, в частности математики.
Проблеме интеграции в системе высшего образования посвящены работы В.П. Беспалько, В.М. Ганелина, А.И. Еремкина, Н.В. Кузьминой,
В.А. Сластенина, А.М. Coxopa, B.C. Черепанова и др. При этом интеграция рассматривается как отражение полного и неполного межнаучного взаимодействия (Н.С. Антонов, Н.В. Груздева и др.); педагогический феномен (B.C. Безрукова, JT.B. Тарасов, Н.К. Чапаев и др.); в виде средств и видов интеграции отдельных дисциплин (Г.И. Батурина, С.В. Васильева, Ю.И. Дик,
A.B. Усова, Г.Ф. Федоров и др.); реализация межпредметных связей (И.Д. Зверев, В.Н. Максимова и др.); гносеологическая акция познания природы (С.Т. Мелюхин, B.C. Полянский и др.).
Проведенные в данном направлении многочисленные научные изыскания подтверждают возможность и необходимость использования интеграционного подхода в преподавании математики с вузовскими дисциплинами естественнонаучного цикла, в частности с физикой.
Проблеме реализации интегрированного подхода при изучении математики и физики уделялось большое внимание. Есть работы, в которых рассматривается формирование: общих интеграционных понятий
(В.И. Алексеенцев, Х.А. Валиев, Ю.А. Коновалова, Ф.П. Соколова, Е.В. Старцева, А.Д. Урсул и др.), общих интеграционных умений (Н.В. Кочергина, В.П. Орехов, О.М. Севостьянова, Л.Г. Шпилявская и др.) и общих интеграционных методов (С.М. Макшинский, Ю.М. Панаргин, JI.C. Шурыгина). В системе высшего образования интеграция математических и
физических знаний была определена как элемент моделирования при описании реальных физических ситуаций (Г.А. Бокарева, М.Л. Груздева, Р.П. Исаева,
O.E. Кириченко, Ю.М. Панаргин и др.).
Несмотря на большую значимость полученных результатов, изучение и обобщение опыта работы в техническом вузе, анализ современной педагогической, научно-методической литературы показывают, что объективные процессы интеграции и дифференциации научного знания приводят к усложнению структуры дисциплин и к рассогласованию учебных программ по математике и физике. Рост объема содержания учебных курсов математики и физики, обусловленный включением прикладных вопросов в рамках интегрированного подхода, вступает в противоречие с ограничением (уменьшением) числа часов, отводимых на их изучение в технических вузах. Растущая дифференциация дисциплин естественнонаучного цикла препятствует формированию у обучающихся единой научной картины мира.
Существующая практика обучения показывает, что разрыв научных связей, дублирование в содержании учебного материала, уменьшение числа учебных часов приводят к тому, что у студентов возникают затруднения при решении задач прикладного характера, требующих применения навыков математического моделирования. Несмотря на активное использование элементов интеграции в образовательном процессе, математика и физика остаются в настоящее время довольно далекими как по содержанию, так и по методам обучения, хотя объективно имеют много общего и, прежде всего то, что относится к изучению вероятностно-статистических закономерностей окружающей действительности. Поэтому одним из главных звеньев, способствующих соединению математики с физикой, может выступать наука о случайном - стохастика, приобретающая глубокий естественнонаучный смысл и нарастающую роль в формировании целостной картины мира и естественнонаучного стиля мышления, необходимых современному инженеру. Однако в системе высшего технического образования не до конца реализуется потенциал стохастики в установлении междисциплинарного взаимодействия.
содержания курсов математики и физики в техническом вузе позволяет определить содержательные связи, существующие между отдельными разделами учебных курсов, имеющих общие стохастические корни. В этом случае существует возможность использования стохастической основы в ходе реализации идеи фузионизма при изложении материала указанных дисциплин. Однако существующий государственный стандарт ограничивает возможность использования всего объема стохастических понятий и методов. Поэтому для реализации идеи фузионизма необходимо выделить минимальное содержательно-методологическое ядро, которое позволит сблизить курсы математики и физики в техническом вузе. Покажем, что таким ядром может служить элементарная стохастика.
Под элементарной стохастикой будем понимать совокупность приемов наблюдений и анализа структуры, взаимосвязей и тенденций развития экспериментальных статистических совокупностей и стохастических физических явлений с помощью графических изображений статистических материалов и первичные способы обработки статистических данных физических опытов, заключающихся в систематизации результатов экспериментальных наблюдений и анализе их с помощью некоторых
обобщающих числовых характеристик.
Содержание элементарной стохастики определим следующим
понятийным тезаурусом:
1. Эмпирические понятия - выборочная совокупность, вариационный ряд, абсолютная и относительная частота, таблица исходных данных, таблица абсолютных частот, таблица накопленных частот, корреляционная таблица, линия накопленных частот, гистограмма, корреляционное поле, линия средних, мода, медиана, среднее арифметическое, размах, квартальный размах, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент корреляции.
2. Основные вероятностные понятия - вероятность, математическое
ожидание, функция распределения, плотность распределения, теоретическая