Методика изучения геометрического материала в 5-6 классах, основанная на использовании приемов мыслительной деятельности и закономерностей теории обучения математике

• Автор: Шевченко, Виктория Михайловна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 223 с. : ил.

Глава I. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТЕОРИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ И ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МЫШЛЕНИЯ КАК ОСНОВА
* ПОСТРОЕНИЯ МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО
МАТЕРИАЛА В 5-6 КЛАССАХ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
§1. Основы теории мышления с позиций теории обучения математике
1.1. Общая характеристика мышления и его роли в математической деятельности учащихся
1.2. Виды мышления
1.3. Математическое мышление
1.4. Основные приемы мыслительной деятельности учащихся
1.5. Прием мыслительной деятельности «синтез» и синтетическая деятельность в психологии и математике
# 1.6. Прием мыслительной деятельности «анализ» и аналитическая деятельность в психологии и математике
1.7. Прием мыслительной деятельности «сравнение»
1.8. Прием мыслительной деятельности «обобщение»
§ 2. Основные закономерности теории обучения математике и их
взаимосвязи с элементами теории мышления и методикой изучения геометрического материала
2.1 Свойства и признаки предметов в психологии и математическом образовании
® 2.2. Понятия и математические понятия
2.3. Определение математических понятий
2.4. Необходимые и достаточные условия в математике
Глава II. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В 5-6 КЛАССАХ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
§ 1. Основные требования к построению методики изучения геометрического материала в 5-6 классах основной школы, основанные на ’ • использовании теории мышления и закономерностях теории обучения математике
1.1. Требования к процессу выявления свойств и признаков различных геометрических объектов, процессов, явлений
1.2. Использование анализа, синтеза, сравнения и обобщения для получения свойств и признаков геометрических объектов
1.3. Анализ через синтез, синтез через анализ и некоторые виды аналитических методов
1.4. Основные положения методики формирования математических понятий
1.5. Основные требования к определению математических понятий
1.6. Методика ознакомления учащихся с первыми представлениями о необходимых и достаточных условиях существования геометрических объектов
§ 2. Методика выявления свойств и признаков неопределяемых геометрических понятий в 5-6 классах основной школы
2.1. Методика изучения раздела «Плоскости в пространстве»
2.2. Методика изучения разделов «Точки, прямые, аксиома прямой» и «Взаимное расположение точек и прямых»
2.3. Методика изучения раздела «Взаимное расположение точек и плоскостей. Аксиома плоскости»
§ 3. Формирование геометрических понятий, формулировка их определений и необходимых и достаточных условий при изучении темы «Геометрические фигуры» в 5-6 классах основной школы
3.1. Методика изучения раздела «Отрезки. Измерение отрезков. Расстояния»
3.2. Методика изучения раздела «Углы, их измерение и применение»
§ 4. Организация и проведение педагогического эксперимента и анализ его результатов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ
Современное российское общество находится на стадии интенсивных социально-экономических преобразований, при этом высокую научную и практическую значимость имеют педагогические инновации, направленные на развитие личности индивида и улучшение качества преподавания математики в средней общеобразовательной школе.
Развитие педагогической науки свидетельствует о том, что главным составляющим современного образования является человек, способный свободно ориентироваться в современном информационном пространстве, продолжать свое дальнейшее образование, добиваться успеха в будущей профессиональной деятельности. В условиях реорганизации образовательного процесса и межличностных отношений в обучении особую значимость приобретает проблема развития мышления личности.
Данные психологов свидетельствуют, что уровня развития мышления, необходимого для успешной учебной деятельности, достигают не более 50% семиклассников, у более 30% школьников этого возраста уровень сформированное интеллектуальных умений очень низкий. Исследования психологов и методистов показали, что весьма эффективно можно развивать мышление на более раннем этапе - в 5-6 классах, в частности, при изучении геометрического материала. На основе сформированных к этому моменту отдельных приемов мыслительной деятельности возникает возможность активного формирования мышления школьников.
Вместе с тем, вопрос об исследовании мышления, с точки зрения Л.С. Выготского, является «одним из труднейших, запутаннейших и сложнейших вопросов экспериментальной психологии» [32, 3].
Вопрос о роли математического образования в развитии мышления обсуждается достаточно давно. Хорошо известны слова М.В. Ломоносова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Формирование и использование умений рассуждать, проводить доказательства, аргументировать высказывания проводится во всех учебных предметах. Однако бесспорно, что развиТаким образом, если рассматривать различные трактовки приема мыслительной деятельности «обобщение» в психолого-педагогической литературе, то можно сделать следующие предварительные выводы:
- очень важно, что во всех рассмотренных нами трактовках приема мыслительной деятельности «обобщение», его сущность трактуется через выявление свойств объектов;
- обобщение понимается как выявление связей и отношений частных и общих свойств объектов; мысленное выделение каких-либо свойств, принадлежащих некоторому классу предметов и т.д.;
- формирование у детей обобщений является одной из главных целей обучения.
Рассмотрим основные виды обобщения в психолого-педагогической литературе.
Вернемся к «Педагогической энциклопедии»: «Обобщение в обучении имеет два вида - эмпирическое и теоретическое.
Эмпирическое обобщение осуществляется путем сравнения группы предметов (или представлений о них) и выявления их одинакового, повторяющегося или общего свойства, обозначаемого особым словом и становящегося содержанием эмпирического понятия... На основе эмпирического обобщения учащиеся усваивают путем обнаружения родо-видовых отношений и свойств различные способы классификации предметов и явлений, например,... плоских и объемных фигур (геометрия) и т. д
Переход от образов восприятия к эмпирическому общему (к понятию) - это переход от конкретного и чувственного к абстрактному и мыслимому. Для обеспечения такого перехода в процессе обучения используются различные средства наглядности
Теоретическое обобщение осуществляется путем анализа системы, который состоит в ее преобразовании с целью выявления некоторого абстрактного исходного отношения как генетически общей основы этой системы
Теоретическое обобщение присуще образованию понятий, используемых при создании развернутых систем знания. Этот вид обобщения характерен для достаточно развитого уровня познания.