Методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений

• Автор: Галанина, Елена Александровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 177 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10-11-х КЛАССОВ
В УСЛОВИЯХ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ
1.1. Особенности уровней обучения математике на старшей ступени общеобразовательной школы
1.2. Учебный материал по математике в условиях профильного обучения
1.3. Обоснование принципа профилизации учебного материала
по математике
1.4. Модель разработки учебного материала по математике
для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля
Выводы по первой главе
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ Е1А ПРОФИЛЬНОМ УРОВНЕ В 10-11-х КЛАССАХ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ
2.1. Технология профилизации учебного материала по математике
для обучения на профильном уровне
2.2. Содержание и методические рекомендации для разработки практического материала по теме "Производная"
при обучении математике на профильном уровне
2.2.1. Понятие о производной функции. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции
2.2.2. Применение производной к исследованию функций
и построению графиков
2.2.3. Использование производных при решении задач
2.2.4. Использование производных при нахождении наибольших
и наименьших значений
2.3. Педагогический эксперимент и его результаты
Выводы по второй главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Социально-экономические и социокультурные изменения, происходящие в нашей стране, затрагивают все сферы человеческой деятельности, что отражается и на отечественной школе. Роль образования на современном этапе развития России определяется необходимостью ее перехода к демократическому и правовому государству с рыночной экономикой, что невозможно без формирования взаимосвязанной многоуровневой структуры учебных заведений. Пути решения этой задачи изложены в Концепции модернизации российского образования па период до 2010 года, которая предусматривает существенные изменения в педагогической теории и практике.
Нововведения на старшей ступени общеобразовательной школы предполагают возможность не только получения базовых знаний, по и выстраивания индивидуальной образовательной траектории, в наибольшей степени отвечающей интересам и способностям учащегося. На первый план выходит личностноориентированное обучение, основанное на глубокой дифференциации и индивидуализации. Ученик должен получить соответствующее его потребностям и запросам качественное образование, базирующееся на новейших информационных технологиях. Это обеспечивается предпрофильной подготовкой и про-филизацией старшей ступени общеобразовательной школы и требует существенной переработки учебно-методических материалов соответствующих дисциплин.
Профильное обучение предполагает создание определенных условий для построения педагогического процесса со специфическими целями, содержанием, технологиями, обеспечивающего развитие и саморазвитие старшеклассников. Масштаб планируемых и ожидаемых последствий обязывает максимально вдумчиво отнестись к практической реализации профильного обучения. Большое значение имеют изучение и сохранение лучших отечественных традиций по вопросам дифференциации и индивидуализации обучения, учебнометодического обеспечения образовательного процесса, осмысление опыта, на-
копленного в этой области зарубежными странами. Отработка модели профильной школы требует проведения специальных педагогических исследований и экспериментальной проверки.
Концептуальные основы предпрофильной подготовки и профильного обучения изложены в работах А.Г. Каспржака, П.С. Лернера, Н.В. Немовой,
A.A. Пинского, М.В. Рыжакова, С.Н. Чистяковой [22], [61], [85], [86], [115], [171].
В изучение и внедрение в практику основных идей профильного обучения большой вклад внесли такие видные ученые и педагоги, как Л.В. Байбородова, В.П. Беспалько, С.Г. Броневщук, В.В. Гузеев, Э.Д. Днепров, М.А. Пинская, Л.Н. Серебренников, П.П. Третьяков и др. [10], [19], [20], [26], [27], [45], [46], [156].
В исследованиях Ю.З. Гильбуха, С.Л. Коробко, Н.Г. Огурцова,
Н.М. Шахмаева [40], [174], [175] освещены общие теоретические вопросы осуществления профильной дифференциации, а также отдельные пути ее практической реализации.
Проблема дифференциации обучения математике исследовалась многими ведущими учеными: М.И. Башмаковым, С.В. Воробьевой, В.А. Гусевым, Г.И. Саранцевым, Е.Е. Семеновой, A.A. Столяром, Т.Н. Терешиным, И.Э. Унт, P.A. Утеевой, М.И. Шабуниным и др. [18], [47], [137], [158], [159], [160]. В работах Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, Л.В. Кузнецовой, Г.Л. Луканкина,
B.М. Монахова, В.А. Орлова, С.Б. Суворовой, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой,
В.В. Фирсова [48], [49], [66], [69], [81], [90], [91], [165], [167], [168] и других отмечается, что профилизация старшей школы способствует более качественной подготовке выпускников общеобразовательных учреждений к дальнейшему обучению в высших учебных заведениях по выбранному профилю и подготовке высококвалифицированных специалистов в различных отраслях хозяйственной деятельности, науке и технике.
В своих работах И.И. Баврин, В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер,
Е.Ю. Голованова, И.О. Грошева, В.А. Гусев, И.А. Лурье, PI.M. Осмоловская,

Учебники [4], [5], [100], [101] являются многоуровневыми учебниками нового типа.
В соответствии с темой исследования рассмотрим учебники [34], [35], [67], [68], [92], [94], [4], [5], [100], [101], [125], [172], предназначенные для обучения математике на профильном уровне.
Учебники "Алгебра и математический анализ 10 кл. ", "Алгебра и математический анализ 11 кл." (автор: Н.Я. Виленкин и др.) [34], [35] рекомендованы для школ и классов с углубленным изучением математики.
Материал в них излагается следующим образом: сначала изучается производная, ее приложения, потом интеграл, лишь затем показательная и логарифмическая функции и их производные. При этом введение логарифмов несколько формалистично. Сначала вводится натуральный логарифм как значение интеграла с переменным верхним пределом, затем число е как число, натуральный логарифм которого равен 1, потом логарифмическая функция по произвольному основанию, ее свойства и график. Появление логарифмов несколько запаздывает, хотя вполне возможно более простое их введение при другом порядке изучения материала [176].
Учебники [34], [35] могут быть использованы при подготовке в высшие учебные заведения с повышенными требованиями к математическому развитию абитуриентов, так как в них представлены задачи разного уровня сложности. Однако практического материала, учитывающего специфику смежных профильных дисциплин, имеется незначительное количество. Количество заданий, содержание которых имеет прикладную направленность, составляет около 15 %.
Отличительной особенностью учебников "Алгебра и начала математического анализа 10 кл." и "Алгебра и начала математического анализа 11 кл." (автор: Колягин Ю.М. и др.) [67], [68] является то, что, отвечая требованиям реформирования общего и среднего образования, они позволяют организовать как уровневую дифференциацию обучения в старших классах так и профильную (технический, естественно-научный, экономический профили). Традиционный программный материал курса дополнен углублением теоретических сведений,