Методика обучения уравнениям математической физики будущих бакалавров-теплоэнергетиков, способствующая формированию математических субкомпетенций

• Автор: Петрова, Лилия Сергеевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 264 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РАЗРАБОТКИ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ-ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКОВ УРАВНЕНИЯМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, СПОСОБСТВУЮЩЕЙ ФОРМИРОВА-
НИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СУБКОМПЕТЕНДИЙ
1.1. Обобщенная компетентностная модель специалиста-теплоэнергетика как основа проектирования методики обучения уравнениям математической физики
1.2. Состояние обучения уравнениям математической физики студентов-теплоэнергетиков в контексте формирования математических субкомпетенций
1.3. Теоретическое обоснование методики обучения уравнениям математической физики будущих теплоэнергетиков, способствующей формированию
математических субкомпетенций
Выводы по главе
ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ УРАВНЕНИЯМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ БУДУЩИХ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКОВ, СПОСОБСТВУЮЩЕЙ ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СУБКОМ-
ПЕТЕНЦИЙ
2.1. Целевой и содержательный компоненты методики обучения уравнениям математической физики будущих бакалавров-теплоэнергетиков
2.2. Процессуальный компонент методики обучения уравнениям математической физики будущих бакалавров-теплоэнергетиков
2.3. Диагностика образовательных результатов и проверка результативности методики обучения уравнениям математической физики будущих бакалавров-
теплоэнергетиков
Выводы по главе
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Приложение А (обязательное) Анкеты для студентов

Приложение Б (справочное) Анализ содержания учебной литературы по УМФ. Анализ учебных пособий по применению системы МаФСАБ к решению задач УМФ
Приложение В (обязательное) Рабочая программа учебной дисциплины
«Спецглавы математики»
Приложение Г (рекомендуемое) Решение задачи о симметричном нестационарном охлаждении пластины за счет конвекции и излучения численным методом на двух уровнях сложности
Приложение Д (рекомендуемое) Математическая модель распределения
температуры при охлаждении неограниченного цилиндра
Приложение Е (рекомендуемое) Применение интегративного метода в рамках интерактивной игры «Модифицированные дебаты»
Приложение Ж (обязательное) Решение гиперболического уравнения теплопроводности с помощью функции питой Подготовка анимации графиков решения

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. На современном этапе методика обучения отдельным учебным дисциплинам многими исследователями рассматривается как «частная дидактика», исследующая, по мнению В.В. Краевского и A.B. Хуторского, цели, принципы, закономерности, содержание, методы, формы, средства обучения, контроль и оценку результатов обучения. При разработке методики обучения математике (отдельных категорий учащихся, в различных учебных заведениях) выделяются соответствующие теоретические концепции, например концепция обучения математике студентов юридического факультета университета (В.Б. Гридчина), индивидуализация обучения высшей математике студентов гуманитарных специальностей вузов (М.Н. Дмитриева). Педагогические исследования Н.П. Бородина, Т.Ю. Горюновой, О.В. Зиминой, Л.Д. Кудрявцева, М.А. Осинцевой, С.А. Розановой, В.А. Шершневой и др., посвященные вопросам методики обучения математике будущих инженеров, направлены на решение различных методических проблем, связанных с общим курсом математики, но не предусматривают основательного подхода к дифференциальным уравнениям с частными производными в рамках раздела уравнения математической физики (УМФ).
Наиболее полно методика обучения дифференциальным уравнениям будущих специалистов разработана для педагогов (P.M. Асланов, Г.И. Баврин, X.А. Гербеков, B.C. Корнилов, P.A. Мельников, А.Г. Мордкович, Б.А. Найманов, A.B. Синчуков, Ж.С. Сулейменов и др.). Отдельные вопросы, связанные с некоторыми специальными главами дифференциальных уравнений, рассматриваются в работах P.A. Мельникова (элементы теории устойчивости), B.C. Корнилова (обучение обратным задачам для дифференциальных уравнений), Ж.С. Сулейменова (методы решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений). В исследовании P.M. Асланова предлагается ограничить изучение вопросов курса «Дифференциальные уравнения с частными производными» рассмотрением уравнения колебаний струны, что учитывает специфику педагогических вузов, но неприемлемо для технических.
общекультурных и профессиональных компетенций будущих бакалавров-теплоэнергетиков, в формировании которых задействованы средства предметной области УМФ, определяемых нами как основные компетенции. В качестве составляющих основных компетенций определено понятие «математические субкомпетенции» и выделены общепонятийная, информационно-технологическая, структурно-модельная, функциональная, вькислительно-экспериментальная субкомпетенции. Обозначены особенности содержательного наполнения структурных компонентов (когнитивного, деятельностного, личностного) математических субкомпетенций и уровни их сформированное (репродуктивный, нормативный и творческий), позволяющие определить критерии и показатели уровня сформированное компонентов субкомпетенций будущих теплоэнергетиков, предоставляющие возможность веста непрерывное отслеживание качества профессиональной подготовки студентов по направлению «Теплоэнергетика и теплотехника».
Таким образом, для реализации методики обучения УМФ на уровне бакалавриата требуется соответствующая коррекгаровка всех компонентов процесса обучения (целевого, содержательного, процессуального и результатавного), способствующая формированию выделенных математических субкомпетенций и обеспечивающая преемственность специальной математаческой подготовки студентов направления «Теплоэнергетика и теплотехника» на уровне магистратуры.
1.2. Состояние обучения уравнениям математической физики студентов-теплоэнергетиков в контексте формирования математических субкомпетенций
Основной функцией Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ГОС ВПО) согласно законодательству является обеспечение единого образовательного пространства России с учетом свободной реализации национальных образовательных программ.
Проведем анализ созданных в последние годы стандартов ВПО с целью выяснения требований к математической подготовке будущих теплоэнергетаков.
Направление подготовки «550900 — Теплоэнергетика» утверждено приказом Министерства образования Российской Федерации № 686 от 02.03.2000 г. Бакалавр подго-